Расчет оптимального объема оторочки ПАВ для галереи.

При закачке водного раствора ПАВ происходит не только сорбирование ПАВ на поверхности поровых каналов, но и обратный процесс – десорбция, растворение сорбированных ПАВ в воде. В рассматриваем разделе считается, что сорбция и десорбция подчиняются закону Генри [4] , рисунок 5.1. При решении задач используются уравнения и соотношения, полученные в разделе 3.

Задача.

В пласт, первоначально насыщенный водой с пористостью m = 0,2 и имеющий размеры l = 500м, b = 30м, h = 10м, закачивается оторочка ПАВ с концентрацией с⁰ = 0,001 при расходе м³/сут. Оторочка проталкивается водой с тем же расходом q. ПАВ адсорбируется пористой средой по закону, формула которого имеет вид , где . На стадии проталкивания оторочки водой происходит десорбция ПАВ (т.е. обратное растворение части адсорбированного ПАВ в проталкиваемой воде) [4]:

, где ;

характеризует, необратимо сорбированное породой, количество ПАВ (рисунок 5.1).

Определить оптимальный объём оторочки ПАВ и время, необходимое для её создания. Оптимальным считать такой объём оторочки, который исчезает при подходе фронта ПАВ к линии отбора. Движение жидкостей считать прямолинейным, а сами жидкости- несжимаемыми.

Решение.

На стадии создания оторочки ПАВ решение известно (см. задачу 3):

где .

Считается, что в момент времени формирование оторочки закончилось и началась стадия проталкивания её по пласту водой, закачиваемой с расходом q. Уравнение распределения концентрации ПАВ в пласте на стадии проталкивания оторочки водой

                                                                       (5.1)

В момент времени  (момент окончания создания оторочки и начала проталкивания её водой) во всех сечениях пласта, через которые прошел фронт оторочки ПАВ, концентрация ПАВ будет равна концентрации закачки. Таким образом, начальное условие имеет вид

                                                                     (5.2)

Начиная с момента времени  оторочка будет проталкиваться водой, не содержашей ПАВ. Поэтому граничное условие примет вид

,                                                                            (5.3)

Решая уравнение (5.1) с начальным и граничным условиями (5.2),(5.3), получим

                                                            (5.4)

где υ_т – скорость тыла оторочки, определяемая по соотношению:

                                                                                  (5.5)

Характерное распределение концентрации ПАВ в пласте показано на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Зависимость концентрации ПАВ в пласте при проталкивании оторочки раствора водой (случай линейных изотерм сорбции и десорбции ПАВ) от расстояния.

Движение жидкостей – прямолинейно-параллельное. Время  создания оторочки определяется по формуле:

                                                  (5.6)

года.

Объем оторочки ПАВ при этом составит:

                                                   (5.7)

Ответ.

Для условий нашей задачи оптимальным является объем оторочки ПАВ, равный 15 % порового объема пласта V_пор.

Варианты задачи.

Расчет температуры на забое нагнетательной скважины при закачке в пласт горячей воды.

К тепловым методом увеличения нефтеотдачи относится закачка в пласт теплоносителя (горячей воды или пара). Засчет превышения температуры закачиваемого теплоносителя над пластовой температурой происходит передача тепла пластовым флюидам. Динамическая вязкость нефти снижается, увеличивается ее подвижность, глобулы нефти, «прилипшие» к поверхности поровых каналов, отрываются. Происходит тепловое расширение коллектора, нефти, воды, и   что и ведет к увеличению нефтеотдачи.

Задача.

В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η=1300м; геотермический градиент Г_т=0,01°С; диаметр скважины d_c=0,168м; расход закачиваемой в пласт воды q_в=500м³/сут; температура воды на устье Т_у=180 °С. Теплопроводность окружающих скважину пород λ_оп=2,33Вт/(м·К); температуропроводность пород χ_оп=8,55·10^-7 м²/с; плотность воды ρ_в=10³кг/м³; теплоемкость воды с_в=4,2кДж/(кг·К).

На некоторой глубине под землей имеется некоторый слой пород, называемый нейтральным, в котором температура не зависит от климатических условий на поверхности. Температура нейтрального слоя θ₀ = 10 °С. Требуется определить температуру Т_зна забое нагнетательной скважины через один год после начала закачки в пласт горячей воды[4] .

Решение.

Температуру воды на забое скважины определяем по формуле А. Ю. Намиота:

,                      (6.1)

где

;                                                                          (6.2)

.                                                                                    (6.3)

При выводе формулы (6.1) предполагалось, что теплопроводность окружающих пород в направлении, перпендикулярном к оси скважины, равна реальной, а в направлении, параллельном ее оси,— нулю.

Подставив исходные данные, получим

Ответ.

Температура на забое нагнетательной скважины через один год после начала закачки в пласт горячей воды будет равна 146,7ºC.

Варианты задачи.