Правило перевода правильных дробей умножением на основание новой с. с.

1) Умножить дробную часть числа на основание новой с. с., выраженное цифрами исходной системы (например, при переводе числа из 7-ой  с.с. в 16-ую с.с. умножаем на 22, т.к. 16=22₇), при этом все вычисления выполняются в исходной системе счисления;

2) Зафиксировать целую и дробную части полученного произведения;

3) Если дробная часть произведения отлична от 0, то продолжить действия с дробной частью полученного произведения, начиная с пункта 1);

4) Если дробная часть произведения равна 0, составить дробную часть числа в новой системе, начиная с целой части первого произведения (выраженнуюцифрами алфавита новой  системы счисления).   

5) Если дробная часть не принимает нулевое значение, следует проанализировать полученный результат на случай обнаружения циклической дроби или прекратить вычисления, если точность представления результата удовлетворяет заданному значению.

Пример 9

0,101₂ ®А₅.

Так как 5=101₂, то умножаем на 101 в 2-ой с.с.

0,101 × 101 =11,001	11
0,001 × 101 =0,101	0