Естественные языки и искусственные языки

Все языки могут быть разделены на естественные, искусственные и частично искусственные. Естественные языки, называемые также повседневными, разговорными, обычными и т.п., складываются стихийно и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки сознательно создаются людьми для каких-либо специальных целей: языки математики, логики, алгоритмические языки, шифры и т.п. Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным. Скажем, учебник биологии написан всегда на каком-то естественном языке: русском, английском, немецком и т.п. Вместе с тем помимо слов этого языка учебник обязательно включает собственно биологическую терминологию и символику, являющуюся по преимуществу интернациональной.

Одна из особенностей искусственных языков состоит в строгой определенности их словаря, синтаксиса и семантики, что во многих случаях оказывается несомненным преимуществом таких языков в сравнении с естественными языками, аморфными со стороны как словаря, так и правил образования и значения.

Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка: первые возникают на базе второго и могут функционировать только в связи с ним.

Традиционная логика пользовалась для описания мышления обычным языком. Этот язык, возникший как средство общения людей, претерпел долгую и противоречивую эволюцию. Многое в нем остается невыявленным, а только молчаливо предполагается.

Конечно, все это не означает, что обычный язык никуда не годен и его следует заменить во всех областях какой-то искусственной символикой. Он вполне справляется со своими многообразными функциями. Но, решая многие задачи, он лишается способности точно передавать форму нашей мысли.

Для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения, а должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей, но решаться она должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизированному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык – это «насквозь символический» язык. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.

Основные употребления языка

С точки зрения логики важным является проведение различия между двумя важными функциями языка: описательной и оценочной. В случае первой отправным пунктом сопоставления высказывания и действительности является реальная ситуация и высказывание выступает как ее описание, характеризуемое в терминах понятий «истинно» и «ложно». При второй функции исходным является высказывание, выступающее как стандарт, перспектива, план, соответствие ему ситуации характеризуется в терминах понятий «хорошо», «безразлично» и «плохо». Цель описания – сделать так, чтобы слова соответствовали миру, цель оценки – сделать так, чтобы мир отвечал словам. Это две противоположные функции языка, не сводимые друг к другу. Нет оснований также считать, что описательная функция является первичной или более фундаментальной, чем оценочная.

Описание и оценка являются двумя полюсами, между которыми имеется масса переходов. Как в повседневном языке, так и в языке науки имеются многие разновидности и описаний, и оценок. Чистые описания и чистые оценки довольно редки, большинство языковых выражений носит двойственный, или «смешанный», описательно-оценочный характер. Все это должно учитываться при изучении множества «языковых игр», или употреблений языка, вполне вероятно, что множество таких «игр» является неограниченным. Но нужно учитывать также и то, что более тонкий анализ употреблений языка движется в рамках исходного и фундаментального противопоставления описаний и оценок и является всего лишь его детализацией. Она может быть полезной во многих областях, в частности в лингвистике, но лишена, вероятнее всего, интереса в логике и теории аргументации.

Важным является, далее, различие между экспрессивами, служащими для выражения чувств и близкими описаниям («Искренне сочувствую вам», «Извините, что не могу быть» и т.п.), и орективами, сходными с оценками и используемыми для возбуждения чувств, воли, побуждения к действию («Возьмите себя в руки», «Вы преодолеете трудности» и т.п.). Частным случаем оректического употребления языка может считаться нуминозная его функция – зачаровывание слушателя словами (заклинаниями колдуна, словами любви, лести, угрозами и т.п.)

Две оппозиции «мысль – чувство (воля, стремление)» и «выражение (определенных состояний души) – внушение (таких состояний)» составляют ту систему координат, в рамках которой можно расположить все основные функции языка. Описания представляют собой выражения мыслей, экспрессивы – выражения чувств. Описания и экспрессивы относятся к тому, что может быть названо «пассивным употреблением» языка и охарактеризовано в терминах истины и лжи. Оценки и орективы относятся к «активному употреблению» языка и не имеют истинностного значения. Нормы представляют собой частный случай оценок, обещания – частный, или вырожденный, случай норм. Декларации («Объявляю вас мужем и женой», «Назначаю вас председателем» и т.п.) являются особым случаем магической функции языка, когда он используется для изменения мира, в частности для изменения человеческих отношений. Как таковые декларации – это своего рода предписания, или нормы, касающиеся поведения людей. Обещания представляют собой особый случай постулативной функции, охватывающей не только обещания в прямом смысле этого слова, но и принимаемые конвенции, аксиомы вновь вводимой теории и т.п.

Имеются, таким образом, четыре основных употребления языка: описание, экспрессив, оценка и оректив и целый ряд промежуточных его употреблений, в большей или меньшей степени тяготеющих к основным: нормативное, магическое, постулативное и др.

Логическая грамматика

Из грамматики хорошо известно деление на части речи. Среди этих частей – существительное, прилагательное, глагол и т.д. Деление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее не разложимые части будут символы двух типов: содержательные (собственные) и логические (несобственные).

Содержательные символы – это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные символы – это содержательные выражения; логические символы – бессодержательные выражения, служащие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы называются также логическими постоянными. Различие между содержательными и логическими символами можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают каким-то содержанием, даже когда рассматриваются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 2 с помощью сложения получаем новое число 9, а с помощью вычитания второго числа из первого – новое число 5.

К содержательным символам относятся имена и высказывания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации или положения дел. Именами являются, например: «Александр Невский», «князь», «полководец», «литература», «автор пьесы “Вишневый сад”» и т.д. К высказываниям относятся: «Александр Невский одержал победу на льду Чудского озера», «”Вишневый сад” шел на сцене МХАТа», «Стало темно, и поднялся ветер» и т.п.

Логические символы

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к именам или к высказываниям) и что возникает в результате их применения (имя или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие:

• логические связки, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания: «...и...», «...или...», «если... то...», «неверно, что...» и т.п.;

• логические связки, позволяющие из двух имен получить высказывание: «...есть...», «все... есть...», «некоторые... есть...», «все... не есть...», «некоторые... не есть...».

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Письмо отправлено, и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни сожжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т.п.

С помощью связок «...есть...», «все... есть...» и им подобных из имен «металл» и «проводник электричества» можно получить высказывания: «Металл есть проводник электричества»; «Всякий металл – проводник электричества»; «Некоторые металлы – проводники электричества» и т.п.

Содержательные символы определяют содержание мысли, логические – ее логическую форму, т.е. способ связи ее содержательных частей. Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы – таким раствором. Сам по себе цементный раствор не имеет пространственной формы, но он позволяет получить из элементов, обладающих формой, новые элементы, имеющие пространственную форму.

Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логические символы не имеют собственного содержания и относятся к логической форме. Они начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намереваемся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заменить содержательные части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т.п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли. Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума: с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму проводимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму, следует отвлечься от содержания рассуждения. В логике принято с этой целью заменять содержательные элементы рассуждения (имена и высказывания) переменными, т.е. знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только на вид заменяемого выражения.

Дальнейшее изложение следует простой схеме, диктуемой логической грамматикой. Сначала рассматриваются имена и их частный случай – понятия, затем – высказывания и после этого – логические, или несобственные, символы и включающие их логические законы.

Глава 3. Имена и понятия

• Виды имен
• Отношения между именами
• Определение
• Деление

Виды имен

Из грамматики хорошо известно деление на части речи. Среди этих частей – существительное, прилагательное, глагол и т.д. Деление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее не разложимые части будут символы двух типов: содержательные (собственные) и логические (несобственные).

Содержательные символы – это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные символы – это содержательные выражения; логические символы – бессодержательные выражения, служащие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы называются также логическими постоянными. Различие между содержательными и логическими символами можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают каким-то содержанием, даже когда рассматриваются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 2 с помощью сложения получаем новое число 9, а с помощью вычитания второго числа из первого – новое число 5.

К содержательным символам относятся имена и высказывания. Имена обозначают какие-то объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации или положения дел. Именами являются, например: «Александр Невский», «князь», «полководец», «литература», «автор пьесы “Вишневый сад”» и т.д. К высказываниям относятся: «Александр Невский одержал победу на льду Чудского озера», «”Вишневый сад” шел на сцене МХАТа», «Стало темно, и поднялся ветер» и т.п.

Логические символы

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к именам или к высказываниям) и что возникает в результате их применения (имя или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие:

• логические связки, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания: «...и...», «...или...», «если... то...», «неверно, что...» и т.п.;

• логические связки, позволяющие из двух имен получить высказывание: «...есть...», «все... есть...», «некоторые... есть...», «все... не есть...», «некоторые... не есть...».

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено» и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Письмо отправлено, и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни сожжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т.п.

С помощью связок «...есть...», «все... есть...» и им подобных из имен «металл» и «проводник электричества» можно получить высказывания: «Металл есть проводник электричества»; «Всякий металл – проводник электричества»; «Некоторые металлы – проводники электричества» и т.п.

Содержательные символы определяют содержание мысли, логические – ее логическую форму, т.е. способ связи ее содержательных частей. Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы – таким раствором. Сам по себе цементный раствор не имеет пространственной формы, но он позволяет получить из элементов, обладающих формой, новые элементы, имеющие пространственную форму.

Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логические символы не имеют собственного содержания и относятся к логической форме. Они начинают как-то интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намереваемся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заменить содержательные части какими-нибудь пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т.п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли. Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума: с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму проводимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму, следует отвлечься от содержания рассуждения. В логике принято с этой целью заменять содержательные элементы рассуждения (имена и высказывания) переменными, т.е. знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только на вид заменяемого выражения.

Дальнейшее изложение следует простой схеме, диктуемой логической грамматикой. Сначала рассматриваются имена и их частный случай – понятия, затем – высказывания и после этого – логические, или несобственные, символы и включающие их логические законы.

Отношения между именами

Содержание и объем имени

Содержание имени – это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.

К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сиденье и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объем.

Объем имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объем имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем имени «стул» включает все стулья, объем имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых имен, как «стул» и «стол», являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объем имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н. Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объем имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побежденный под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: «Мое имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Мое имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами и прежде всего ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.