Основные положения теории магнитных цепей

Магнитная цепь

Под магнитной цепью понимается устройство из нескольких ферромагнитных тел, которые служат для усиления магнитного поля и образования пути замыкания магнитного потока Ф_М.

На рис. 37 показана магнитная цепь электромагнита, у которого неподвижная часть с обмоткой называется сердечником, а подвижная часть – якорем. δ – рабочий зазор, Ф_δ – рабочий магнитный поток. Ф_σ – потоки рассеяния, все которые не проходят через зазор δ, они равны Ф_σ=Ф_М–Ф_δ. Под действием тока в обмотке и МДС, равной F=Iw, возбуждается магнитный поток Ф_М, который стремится проходить по участкам с высокой магнитной проницаемостью μ.

Основной задачей расчета электромагнита, как правило, является определение МДС катушки по заданному рабочему потоку Ф_δ, который определяется по необходимой тяговой силе N_Э. Возможна и обратная задача.

Характеристики параметров и соотношений магнитной цепи

Таблица 2

Магнитная цепь	Эквивалентное обозначение в электрической цепи
Ф, Вб (В·с) – магнитный поток	I, А – сила тока
B, Тл – магнитная индукция, которая равна B = Ф/S, где S, м2 – сечение магнитопровода	j, А/м2 – плотность тока
H, А/м – напряжённость магнитного поля	E, В/м – напряжённость электрического поля
μ = B/H, Гн/м – магнитная проницаемость вещества, μ0 = 4π10-7, Гн/м – магнитная проницаемость зазора	g0, 1/Ом·м – удельная электропроводность
F = Iw, А – магнитодвижущая сила	U(e), В – напряжение, ЭДС
, 1/Гн – магнитное сопротивление	R, Ом – электрическое сопротивление
, Гн – магнитная проводимость	G, 1/Ом – электрическая проводимость
, м/Гн – удельное магнитное сопротивление	ρ0, Ом·м – удельное электрическое сопротивление

, Вб – потокосцепление обмотки, w – число витков обмотки,

, Гн – индуктивность обмотки, которую можно найти по формуле

                            (60)

где R_М – магнитное сопротивление с учётом воздушного зазора.

Основные законы магнитной цепи

1 Закон полного тока. Циркуляция вектора напряженности H по замкнутому контуру (полный ток) равна результирующей МДС

действующей в этом контуре

                              (61)

Для однородного поля

2 Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма магнитных потоков в любом сечении магнитопровода (в узле) равна нулю

                                       (62)

3 Второй закон Кирхгофа. Сумма падений магнитных потенциалов по замкнутому контуру равна сумме МДС, действующих в этом контуре (следует из закона полного тока)

                (63)

Когда поток в отдельных участках магнитной цепи не меняется, тогда

                          (64)

4 Закон Ома для магнитной цепи, приведенной на рисунке 37, без учета потока рассеяния

                              (65)

где R_М.СТ и R_Мδ – магнитные сопротивления стального сердечника и воздушного зазора.

Сила тяги, статическая тяговая характеристика

Электромагнита, механическая характеристика контактора

Постоянного тока

Сила тяги

Сила тяги, развиваемая электромагнитом с одним зазором, если поле в рабочем зазоре δ равномерно и при известной магнитной индукции в зазоре B_δ, может быть рассчитана по формуле Максвелла

                                   (66)

Преобразуем эту формулу

       (67)

где F_δ – падение магнитного потенциала в рабочем зазоре,

 – магнитное сопротивление и магнитная проводимость зазора.

В более общем случае, когда зазор изменяется получим

                  (68)

Статическая тяговая характеристика

Статическая тяговая характеристика – это зависимость силы тяги от величины рабочего зазора δ, которая, в соответствии с формулой Максвелла, для контактора имеет вид, показанный на рис. 38. На этом же рисунке, пунктиром, показана действительная тяговая характеристика контактора с учётом магнитного сопротивления стального сердечника.

Механическая характеристика контактора при включении

В интервале изменения зазоров δ₁ – δ₂ действуют силы трения, веса якоря и сила возвратной пружины (рис. 39). В интервале

0 – δ₂  добавляется сила контактной пружины.

Статическая тяговая характеристика должна лежать выше механической с некоторым запасом.

За расчётные значения сил принимаются N₁, N₂.