Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Адиабатический процесс. Политропный процесс
Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ=0)между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Например, адиабатическим процессом можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не успевает. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) для адиабатического процесса следует, что (55.1) т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя выражения (52.1) и (53.4), для произвольной массы газа перепишем уравнение (55.1) в виде (55.2) Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа получим (55.3) Исключим из (55.2) и (55.3) температуру Т. Разделив переменные и учитывая, что Сp/СV=g(см. (53.8)), найдем Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя, придем к выражению Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать (55.4) Полученное выражение естьуравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона. Для перехода к переменным Т, Vилиp, Т исключим из (55.4) с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева соответственно давление или объем: (55.5) (55.6) Выражения (55.4) — (55.6) представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина (см. (53.8) и (53.2)) (55.7) называетсяпоказателем адиабаты (иликоэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i=3, g=1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, g=1,4. Значения g, вычисленные по формуле (55.7), хорошо подтверждаются экспериментом. Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой (рис. 83). На рисунке видно, что адиабата (pVg= const) более крута, чем изотерма (pV= const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1—3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры. Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Запишем уравнение (55.1) в виде Если газ адиабатически расширяется от объема V1 до V2, то его температура уменьшается от T1 до T2 и работа расширения идеального газа (55.8) Применяя те же приемы, что и при выводе формулы (55.5), выражение (55.8) для работы при адиабатическом расширении можно преобразовать к виду где . Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1—2 (определяется площадью, заштрихованной на рис. 83), меньше, чем при изотермическом. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом — температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты. Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны СV и Сp, в изотермическом процессе (dT=0) теплоемкость равна ±¥, в адиабатическом (dQ=0) теплоемкость равна нулю. Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным. Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (C=const) можно вывести уравнение политропы: (55.9) где п=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n=g, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С = ¥, n = 1 — уравнение изотермы; при С=Сp, n=0 —уравнение изобары, при С=СV,n=±¥ — уравнение изохоры. Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-11; просмотров: 390. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |