Методы нахождения передаточной функции по заданной структурной схеме

Метод прогонки сигнала

Вычисление передаточной функции системы по заданной структурной схеме методом прогонки сигнала заключается в следующем:

1) на заданной структурной схеме указываются все проходящие в системе сигналы;

2) составляется система уравнений относительно выходных сигналов для всех звеньев системы управления;

3) в уравнение относительно выходного сигнала всей системы управления последовательно подставляются уравнения системы таким образом, чтобы исключить все проходящие сигналы;

4) из полученного уравнения относительно выходного и входного сигналов системы получаем передаточную функцию путем деления выходного сигнала на входной сигнал.

Докажем объявленные выше способы нахождения эквивалентных передаточных функций для типовых соединений, используя метод прогонки сигнала.

Составим систему уравнений для случая последовательного соединения звеньев (рисунок 3а):

.

Тогда передаточная функция такого соединения из полученного уравнения находится как отношение выходного сигнала к входному:

.

Составим систему уравнений для случая параллельного соединения звеньев (рисунок 3б):

Составим систему уравнений для звена, охваченного обратной связью (рисунок 3в):