Й способ Декомпозиционный метод

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ  С

МАТЕРИАЛЬНЫМИ И ТЕПЛОВЫМИ РЕЦИКЛАМИ

Методические указания

Санкт-Петербург

2009

УДК 66.01.001

Холоднов В.А.Структурный анализ химико-технологических систем с материальными и тепловыми рециклами. : Методические указания  / В.А.Холоднов, Л.С. Кирьянова, В.М. Крылов, В.А.Сиренек.СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2009.-28 с.

В методических указаниях к лабораторной работе рассматриваются вопросы структурного анализа замкнутых химико-технологических систем, содержатся подробные теоретические материалы.

Приведен алгоритм решения задач, который предполагает  для структурного анализа  использование системы компьютерной математики Mathcad.

Методические указания соответствуют содержанию дисциплин «Моделирование систем», «Системный анализ химических производств», « Системный анализ химических технологий» государственных образовательных стандартов.

Методические указания предназначены для бакалавров, магистров, аспирантов высших учебных заведений и могут быть использованы в системах непрерывного профессионального образования по компьютерным технологиям.

Рис.8 , табл.5 , библиогр. 2 назв. 

Утверждено на заседании учебно-методической комиссии физико-математического отделения 10.09.2009

Рекомендовано к изданию РИСо СПбГТИ (ТУ)

ВВЕДЕНИЕ

Промышленные процессы протекают в сложных химико-технологи-ческих системах (ХТС), которые представляют собой совокупность аппаратов и машин, объединенных в единый производственный комплекс для выпуска продукции.

    В методических указаниях приводятся необходимые сведения по структурному анализу замкнутых ХТС - одному из основных этапов моделирования ХТС.

Методические указания состоят из двух частей: первая часть теоретическая, вторая часть представляет собой задания для выполнения лабораторной работы.

В первой главе методических указаний даются основные понятия по  расчету замкнутых химико-технологических систем.

Во второй главе перечисляются основные задачи структурного анализа  замкнутых ХТС. Приводится программа для выделения комплексов с помощью Mathcad.

В третьей главе предлагаются варианты лабораторных работ для структурного анализа замкнутых ХТС.

При использовании методических указаний целесообразно сначала обратиться к вводным материалам, которые содержатся в главах 1-2, затем перейти к выполнению лабораторной работы.

Авторы приносят свою благодарность Э.В. Шепелевской за помощь в подготовке рукописи методического пособия к печати.

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАМКНУТЫХ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Рассмотрим решение задачи анализа замкнутой ХТС, представленной на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 -Блок-схема ХТС

При этом задано следующее:

· Топология - 4 аппарата химической технологии с известным математическим описанием в виде функциональных зависимостей:

· Параметры потоков ХТС:

V  - вектор параметров входных потоков V=(v1,v2);

X  - вектор параметров промежуточных потоков X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6);

Y - вектор параметров выходных потоков, Y=(y1,y2).

· Управление ХТС:

U - вектор управляющих воздействий U=(u1,u2).

Задача анализа ХТС заключается в нахождении следующих переменных: X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7), Y=(y1,y2).

Математическое описание рассматриваемой ХТС состоит из 8 уравнений с 8 неизвестными.

Следует отметить, что для реальных ХТС число  таких уравнений может составлять несколько тысяч.

Для решения задачи анализа ХТС существует два способа.

Й способ. Интегральный метод

При небольшом количестве уравнений решать их совместно. При расчёте системы уравнений используется их структура. При этом решение существенно упрощается.

й способ Декомпозиционный метод

    Он  предполагает разбиение одной сложной задачи на подзадачи. Этот метод является хорошо разработанным и широко используется в современных программных продуктах.

Основная задача разбивается на следующие подзадачи:

Ø Превращение замкнутой системы в разомкнутую. Для этого замкнутая ХТС путём мысленного разрыва некоторых потоков превращается в разомкнутую. В результате на местах таких разрывов образуется по 2 потока.

Ø Определение порядка расчёта элементов для полученной разомкнутой системы.

Ø Собственно поэлементный расчёт схемы.

Ø Обеспечение равенства параметров полученных потоков. Для этого на местах разрыва потоков прихо­дится решать дополнительные уравнения. Их количество равно суммарной параметричности разрываемых потоков.

В общем случае их число равно m∙(k+2),

где

m - число разрываемых потоков для превращения замкнутой системы в разомкнутую,

k - число веществ, функционирующих в потоках.

Решение дополнительных уравнений является своеобразной платой за последовательный расчёт элементов схемы.

В общем случае существует несколько вариантов превращения замкнутой ХТС в разомкнутую. Предпочтение отдают варианту, для которого на местах разрыва нужно решать меньшее число уравнений (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 - Превращение замкнутой ХТС в разомкнутую ХТС

На рисунке 1.2 представлена некоторая схема и три варианта превращения этой ХТС в разомкнутую ХТС.

 Предположим, что k=4 и пусть математическое описание каждого элемента состоит из 4 уравнений. Тогда интегральный подход состоит в решении системы из 6∙4=24 уравнений.

Модульный подход предполагает последовательное решение 4 уравнения для каждого из шести элементов. Однако при этом необходимо решать на местах разрывов дополнительные уравнения. При этом два из трёх вариантов связаны с дополнительным решением на 2 -х местах разрывов 2∙(4+2)=12 уравнений (рисунок 1.2). В то время как последний вариант разрыва (рисунок 1.2) предполагает дополнительное решение 1∙(2+4)=6 уравнений.

Принято, что решение 6 уравнений проще, чем 12, и, поэтому предпочтение отдается именно этому варианту разрыва.

       2 ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА

ЗАМКНУТЫХ ХТС

При выполнении структурного анализа  замкнутой ХТС решаются следующие основные задачи:

1) Нахождение совокупности элементов ХТС, которые могут рассчитываться только совместно, т. е выделение комплексов.

2) Составление предварительной последовательности расчета комплексов и ап­паратов, не входящих в комплексы.

3) Определение для каждого комплекса оптимального множества разрываемых дуг (потоков) и превращение каждого комплекса в разомкнутую подсистему.

4) Определение окончательной последовательности расчета ХТС в целом.