На примере своего Таганрогского оператора сотовой связи оценить стоимость простоя, обусловленного, например, отключением электропитания в г. Таганроге.

Описать дневной трафика системой дифференциальных уравнений Эрланга. Результаты решения системы линейных дифференциальных уравнений представить графиками зависимости вероятностей состояний связной сети от времени.

Чтобы получить мгновенные вероятности  и

 выполняем следующие операции:

1.Найдем матрицу А и вектор B.

  Изображения искомых мгновенных вероятностей

Соответствуют столбцам и строкам матрицы А и строкам вектора коэффициентов B.

Состояние k=0 –все линии свободны .

Состояние k=1 – одна из линий связи свободна.

Состояние k=2 – все линии заняты.

Состояние k=3 и s=1 – все линии заняты и одна заявка в очереди.

Состояние k=4 и s=2 – все линии заняты и две заявки в очереди.

Из таблицы выз/мин и выбираем выз/мин .

Тогда

мин- среднее время поступления заявок.

мин- средняя длительность разговора.

Остальные операции выполняем как в задании 5.

В результате получим следующие графики

РИСУНОК 19. Мгновенная вероятность когда обе линии свободны

РИСУНОК 20. Мгновенная вероятность когда одна из линий свободны

РИСУНОК 21. Мгновенная вероятность когда обе линии заняты

РИСУНОК 22. Мгновенная вероятность когда обе линии заняты и одна заявка в очередь

РИСУНОК 23. Мгновенная вероятность когда обе линии заняты и две заявки в очередь

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Крылов В. В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения:Учеб.пособ. СПБ:БХВ-Петербург, 2005. – 288 с.

2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 10-е изд., стер.- М.:Высш. шк., 2006-575с.