Предварительный расчет резисторов по постоянному току

3.2 Предварительный расчет резисторов диода V1

Параметры фотодиода V1-ФДК-227: 

рабочее напряжение Uраб = 10В,

темновой ток Iтем = 0,1 мкА,

фототок I1 = 1 мкА.

Принципиальная схема цепей питания фотодиода V1 и его типовая вольт-амперная характеристика приведены на рис.4.

          Рис.4 Принципиальная схема цепей питания фотодиода а) и его типовая           вольт-амперная характеристика б)

   Обратное смещение на фотодиод подается для вывода его в линейную

область ВАХ. Одновременно с этим увеличение напряжения Uак уменьшает

 проходную емкость фотодиода.

Выберем напряжение анод-катод фотодиода Uак=8В, |Uак|<E0<Uраб. Тогда на резисторах (R1+R2) должно быть падение напряжения, равное Eо – Uак=9-8=1В . Задав напряжение на аноде Uа = 0,1Eо=0.9В, определяем по закону Кирхгофа напряжение на катоде Uк = Uа + Uак=0.9+8=8.9В. Теперь, зная фототок I1, вычислим сопротивление резисторов R1 и R2:  

R1 = Uа/I1=0.9/1*10^-6=0.9МОм ;

R2 = (E0 –Uк)/I1=(9-8.9)/1*10^-6=0.1МОм.

Сопротивления резисторов R1,R2 выбираем из номинального ряда (Табл.6).

Табл.6

На рис. 4,б показана точка покоя А с координатами (I1, Uак), из чего следует, что сопротивление фотодиода постоянному току в этой точке R_Д= Uак/I1=8/1*10^-6=8МОм.

3.2 Предварительный расчет по постоянному току каскада на полевом транзисторе V2

 Транзистор КП307 имеет следующие справочные данные:

I_{c нач} = 6мА- начальны ток стока;

S_max=9 мA/B - максимальная крутизна;

U_отс.= -3В - напряжение отсечки;

Cзи = 5 пФ - ёмкость затвор-исток;

Сзс =1.5 пФ - ёмкость проходная;

Uзи = -1В - напряжение затвор-исток .

Ток утечки затвора -- I_УТ.З=1 нА;

Сопротивление затвор – исток Rзи= U_ЗИ/ I_УТ.З =100 МОм.

  Принципиальная схема каскада на полевом транзисторе V2 по постоянному току представлена на рис.5

          а)                                                      б)

                Рис. 5 Принципиальная схема по постоянному току каскада V2 а) и типовая вольт- амперная характеристика полевого транзистора с n-каналом б)

    Выберем напряжение затвор-исток Uзи = -1 В, Uзи ≤ Uотс/2. Тогда ток стока и крутизну вычислим согласно выражениям: 

Ic = Ic нач · (1 - Uзи/Uотс)² = 6*10^-3 · (1 – (-1)/(-3))²=2.7мА,

S = Smax · (1 - Uзи/Uотс) = 9*10^-3 · (1 - (-1)/(-3))=6мА/В.

Выберем напряжение на истоке Uи = 0.2 Eo=0.2*9=1.8В, а напряжение сток- исток Uси = E0/2=9/2=4.5В. Тогда напряжение на стоке равно Uc = Uи + Uси=1.8+4.5=6.3В. Отсюда сопротивления в цепи истока и стока R6 = Uи/Iс=1.8/2.7*10^-3=6.7кОм, 

R5 = (E0 – Uc)/Ic=(9-6.3)/2.7*10^-3=1кОм.

Напряжение на затворе Uз равно Uз = Uи + Uзи=1.8-1=0.8В. Рассчитаем сопротивление R4, исходя из заданной верхней частоты fв  .Так как частота верхнего среза входной цепи fвх  должна быть больше fв , а она определяется сопротивлением R4 и суммарной емкостью С = Сд+Свх+См, где Сд – проходная емкость диода, Свх – входная емкость транзистора V2 , Свх = С_зи + (S·R5+1)·C_зс, См=1пФ -емкость монтажа, можно заключить, что необходимо взять R4≤1/(2πfв ·С).

Свх = С_зи + (S·R5+1)·C_зс=5*10^-12+(6*10^-3*1*10³+1)*1.5*10^-12=15.5пФ

С = Сд+Свх+См=(1.5+15.5+1)*10^-12=18пФ

R4=1/(2πfв ·С) =1/ 2π*1*10⁶*18*10^-12=8.8 кОм

После этого определяем ток делителя I_Д2=U_З/R4=0.8/8.8*10³=0.0795мА и сопротивление резистора R3= (E0 – U_З)/I_Д2=(9-0.8)/0.0795*10³=103.14кОм.

По номинальному ряду (Табл.6) R3=100 кОм, R4=9.1 кОм, R5=1.0 кОм, R6=0.68 кОм.

3.3 Расчет по постоянному току каскадов на биполярных транзисторах

     V3, V4

Биполярные транзисторы КТ382А имеют следующие параметры:

Pк=100 мВт – допустимая мощность рассеиваемая на коллекторе;

Uкэ max=15 В - максимальное напряжение коллектор-эмиттер;

Iк max=20мА - максимальный постоянный ток коллектора;

h₂₁ max=330 - коэффициент усиления по току максимальный;

h₂₁ min =40 - коэффициент усиления по току минимальный ;

fт =1800 МГц - частота единичного усиления;

Ск=2 пФ - ёмкость коллекторного перехода;

τ_к =15 пс - постоянная времени цепи обратной связи.

Принципиальная схема каскадов V3 и V4 по постоянному току представлена на рис.6

          Рис.6.   

Для расчета сопротивлений резисторов R7, R8, R9, R10 и R11 необходимо выбрать режимы работы транзисторов V3 и V4.

Выберем ток покоя транзистора V4 I_К4 ≤ 10мА. Учитывая,что переменный коллекторный ток транзистора V3 меньше, чем переменный ток колектора V4, выбираем постоянный коллекторный ток I_К3 ≤ I_К4.  I_К4=6 мА, I_К3=5мА.Установив напряжение коллектор-эмиттер V4 Uкэ,4= E₀/2=9/2=4.5В и напряжение на эмиттере V4 U_Э4=0.1 E₀=0.1*9=0.9В, можно определить напряжение U_Б4= U_Э3 =U_Э4+U_БЭ=0.9+0.7=1.6В_, где U_БЭ=0.7 В для кремниевых транзисторов. Напряжение на базе V3 U_Б3=U_Э3+U_БЭ=1.6+0.7=2.3В. Напряжение на коллекторе V4 U_К4=U_Э4+U_КЭ,4=0.9+4.5=5.4В. 

= Теперь можно вычислить сопротивления резисторов R9, R10 и R11:

R9= U_Э3/ I_Э3=, R10= (E0- U_К4)/ I_К4, R11= U_Э4/ I_Э4, где I_Э3=I_К3+ I_Б3 , I _Э4= I_К4+ I_Б4.

Для вычисления токов базы I_Б3 и I_Б4  и дальнейших расчетов коэффициенты передачи по току h_21,3  и h_21,4  определим с учетом их крайних значений =134. Тогда I_Б3= I_К3/ h₂₁=5*10^-3/134=37.3мкА , I_Б4 = I _К4/ h₂₁=6*10^-3/134=44.8мкА. В связи с их малостью можно принять равными I_Э3  I_К3,    I_Э4  I_К4 и вычислить R9= U_Э3/ I_Э3=1.6/5*10^-3=0.32кОм ,  R10= (E0- U_К4)/ I_К4=(8-5.4)/6*10^-3=0.6кОм , R11= U_Э4/ I_Э4=0.9/6*10^-3=0.15кОм.

Для вычисления сопротивлений R7 и R8 нужно знать ток делителя I_Д3.

 Обычно его выбирают равным I_Д3 ≥ 10I_Б3. I_Д3=10*I_Б3=10*37.3*10^-6=0.373мА. Сопротивления резисторов R7= (E0- U_Б3)/( I_Д3+ I_Б3)=(9-2.3)/( 0.373*10^-3+0.0373*10^-3)=16.33кОм ,R8= U_Б3/ I_Д3=2.3/0.373*10^-3=6.17кОм.

     Выберем рассчитанные сопротивления резисторов R7,R8,R9,R10 и R11 по номинальному ряду (Табл.6). Для резисторов, расположенных в цепи эмиттеров R9 и R11 желательно использовать ряд с допуском ­±5%, значения сопротивлений остальных резисторов R7,R8 и R9 можно выбирать с допуском ± 10% и даже ± 20%. Тогда сопротивления резисторов примут следующие значения: R7=16 кОм, R8=6.2 кОм, R9= 0.33 кОм, R10=0.62 кОм, R11=0.15 кОм.

 3.4 Проверка расчета по постоянному току с помощью компьютера

Правильность расчетов сопротивлений удобно проверить с помощью компьютера. С этой целью для схемы рис.6 составляем эквивалентную схему каскадов на транзисторах V3 и V4 по постоянному току, заменяя биполярные транзисторы  активными четырехполюсниками типа ИТУТ (рис.7). В программе Fastmean набираем эквивалентную схему (рис.9). Эта программа сама нумерует узлы и элементы схемы, чаще всего в порядке их набора. Поэтому рядом с элементами схемы рис.9 в скобках указано соответствие каждого из них рис. 1. При расчете используются сопротивления резисторов, выбранные ранее по

номинальному ряду.

Рис.7 Эквивалентная схема биполярного транзистора по постоянному току

Вследствие несовпадения направления постоянного коллекторного тока в реальном транзисторе и в компьютерной модели (рис.7) коэффициенту передачи тока h₂₁ необходимо присвоить знак минус .

Рис.8 Определение входного сопротивления для постоянного тока в биполярном транзисторе. 

       Рис.9 Эквивалентная схема усилиельного каскада на V3,V4 по постоянному току

Сопротивления R6 и R7 не являются резисторами, они отражают эквиваленты входных сопротивлений переходов база-эмиттер транзисторов V3 и V4 H_11,3 и H_{11 ,4} по постоянному току ( рис. 9). Их величины: R6= H_{11, 3} =U_БЭ/ I_Б3=0.7/0.0373*10^-3=18.77 кОм, R7= H_{11 ,4} =U_БЭ / I_Б4=0.7/0.0448*10^-3=15.63 кОм,

где U_БЭ=0.7 В.

 Рис.10 Результаты расчетов на ПК

   Знак минус показывает, что токи текут от узла с меньшим номером к узлу с большим номером .

  Сравнение результатов предварительного и компьютерного расчетов дает таблицы 7.

Табл.7

Результаы совпадают с точностью ≤ 10%, значит расчет всех элементов схемы по постоянному току сделан правильно.