Раздел IV. Распределительная логистика.

Объект изучения в распределительной логистике – материальный поток на стадии движения от поставщика к потребителю. Очень часто оптимизировать это движение можно при условии накапливания сырья, полуфабрикатов, готовых изделий в том или ином звене логистической цепи на некоторое время. С этой целью в логистической системе организуется склад. От количества складов, их параметров, мест расположения зависит работа системы в целом.

Важным аспектом повышения эффективности системы распределения является место расположения склада, так как от этого существенно зависят транспортные расходы.

Задание:

На территории района с развитой транспортной сетью имеется 10 магазинов, торгующих продовольственными товарами. Увеличение объема продаж требует строительства нового распределительного склада, обеспечивающего бесперебойное снабжение магазинов. Расположения магазинов отмечены на карте города. Определить оптимальное место расположения склада.

Оптимальные координаты склада в системе координат (x, y) можно определить по формулам:

X_склад = ; Y_склад = .

Таким образом, на карте определяется точка, в которой может быть размещен склад.

КАРТА ГОРОДА
										М 10
						М6
				М5
									М9
	М3
					М4				М8
		М2
	М1							М7
МАСШТАБ 1 КМ

Магазины	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М8	М9	М10
грузооборот	120	500	200	60	50	100	160	320	300	800
x	1	2	1	5	4	10	8	9	9	10
y	1	3	6	4	8	6	1	4	7	11

X_склад =

Y_склад =

Ответ: Оптимальное расположение склада (6.8;6.3)

Раздел V. Транспортная логистика.

Формулировка транспортной задачи. Однородный продукт, сосредоточенный в m пунктах производства (хранения) в количествах a₁, a₂, …, a_m необходимо распределить между n пунктами потребления, которым необходимо соответственно b₁, b₂ , …, b_n единиц продукта. Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения равна C_ij и известна для всех маршрутов. Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были минимальными. Обозначим через x_ij количество груза, планируемого к перевозке от i-го поставщика j-ому потребителю. При наличии баланса производства и потребления:

математическая модель транспортной задачи будет выглядеть так:

найти план перевозок

X = (x_ij) i = 1, …, m,

j = 1, …, n

минимизирующий общую стоимость всех перевозок

Z =

при условии, что из любого пункта производства вывозится весь продукт

, i=1,…,m

и спрос всех пунктов потребления удовлетворяется полностью

, j=1,…,n

причем по смыслу задачи

x₁₁ ≥ 0, …, x_mn ≥ 0

Для решения транспортной задачи чаще всего применяется метод потенциалов.

Задание:

Составить математическую модель транспортной задачи по исходным данным из приложения 5, где вектор объемов производства А(а₁, …, а_m), потребления B(b₁, …, b_n) и матрица транспортных издержек С = (С_ij) кратко записаны в виде:

Если полученная модель окажется открытой, то свести ее к закрытой и найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.