Всероссийская олимпиада школьников по физике, 2014-15 учебный год

Г. Рязань

Школьный этап

11 класс

Задача 1. Школьники Вася и Петя, находящиеся на расстоянии L = 20 м друг от друга, играют в мяч. Петя хочет бросить мяч так, чтобы через промежуток времени τ=2 с он попал к Васе. Под каким углом к горизонту и с какой скоростью Петя должен бросать мяч? Какой максимальной высоты (относительно точки бросания) при этом достигнет мяч? Рост школьников считайте одинаковым. Ускорение свободного падения g =10 м/с². Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Задача 2. В сосуд в форме куба с длиной ребра 10 см налили воду до уровня x см. На дно сосуда ставят маленький железный кубик с длиной ребра 5 см. Определите, на какое расстояние y поднимется уровень воды в сосуде, в зависимости от x. Постройте график зависимости y от x.

Задача 3. Воздух можно считать состоящим из азота и кислорода: 78 процентов молекул являются молекулами азота и 22 процента - молекулами кислорода. Плотность воздуха при этом равна 1,3 кг/м³. Представим себе, что все молекулы азота заменились на атомы гелия. Найдите плотность такой газовой смеси. Массы атома гелия, молекулы кислорода и молекулы азота относятся как m_гелий : m_{кислород} : m_азот=4:32:28.

Задача 4. Легкий горизонтальный стержень разделен точками А, В и С на четыре равные части. В точках А и В находятся грузы одинаковой массы. Концы стержня подвешены к динамометрам, как показано на рисунке. Левый динамометр показывает 1 Н. Что показывает правый динамометр?

Задача 5. Школьник Владислав проводит опыты с электрической цепью, схема которой изображена на рисунке, и вольтметром. При подсоединении к клеммам А и В вольтметр показал напряжение U₁ = 2 В, а при подсоединении к В и С - напряжение U₂ = 2,5 В. Владислав подумал, что при подсоединении к клеммам А и С вольтметр покажет 4,5 В, однако почему-то вольтметр показал U₀=5 В. Объясните ход рассуждений Владислава. Считая, что сопротивление вольтметра равно R_V=100 кОм, найдите сопротивления резисторов в схеме и напряжение источника. Источник считайте идеальным.