Аналіз розв'язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка

Рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.

Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.

16. Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.

17. Транспортна задача лінійного програмування. Економічна і математична

постановка транспортної задачі.

18. Методи побудови опорних планів транспортної задачі. Випадок виродженості. Теорема про розв'язування транспортної задачі.

19. Двоїста задача до транспортної задачі. Метод потенціалів.

20. Розв'язування транспортної задачі методом потенціалів.

21. Відкриті транспортні задачі. Метод розв'язування.

22. Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.

23. Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.

24. Метод Гоморі повністю цілочислових задач. Знаходження цілої й дробової частини числа. Алгоритм розв'язування задачі.

25. Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.

26. Графічний метод розв'язування задач нелінійного програмування.

27. Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв'язування задачі на безумовний екстремум.

28. Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.

29. Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.

30. Квадратична функція та її властивості.

31. Математична модель задачі опуклого програмування з сепарабельною цільовою функцією.

32. Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.

33. Градієнтні методи розв'язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.

34. Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв'язування задачі нелінійного програмування.

35. Сепарабельна функція та її властивості. Розв'язування задач нелінійного програмування методом кусково-лінійної апроксимації.

36. Математична постановка задачі динамічного програмування, її економічний зміст. Принцип оптимальності Беллмана.

37. Основні рекурентні співвідношення розв'язування задач динамічного програмування.

38. Методи розв'язування задач динамічного програмування. Основні кроки алгоритму розв'язування задачі динамічного програмування.

39. Математична постановка задачі стохастичного програмування і область їх застосування в управлінні виробничими системами.

40. 3ведення розв'язання . одноетапної статичної задачі стохастичного програмування до детермінованої задачі лінійного програмування.

41. Основні поняття теорії ігор. Гра двох гравців з нульовою сумою, правила гри, ціна гри, пара оптимальних стратегій для двох осіб.

42. Платіжна матриця. Основна теорема теорії ігор. Принцип мінімаксу.

43. Гра в чистих стратегіях. Поняття сідлової точки і її знаходження.

44. Гра2x2 взмішаних стратегіях. Алгоритм розв'язування задачі.

45. Зведення гри двох осіб до задачі лінійного програмування.

46. Визначення випадкового процесу. Поняття перерізу, закону розподілу ймовірностей випадкового процесу.

47. Основні числові характеристики випадкового процесу та їх властивості.

48. Кореляційна функція випадкового процесу та її властивості. Нормована кореляційна функція.

Поняття про оператор перетворення випадкового процесу. Лінійні однорідні перетворення. Нелінійні перетворення.

50. Визначення стаціонарного випадкового процесу, щільність ймовірностей для одного, k періодів.

51. Кореляційна функція, нормована кореляційна функція та їх властивості.

52. Ергодичні властивості стаціонарного випадкового процесу та його математична трактовка.

53. Білий шум.

54. Стаціонарний випадковий процес із лінійною кореляційною функцією.

55. Стаціонарний випадковий процес із експоненціальною кореляційною функцією.

56. Пуассонівський процес та його математична модель.

57. Імовірні твірні функції.

58. Визначення ланцюга Маркова. Матриця однокрокового переходу. Однорідні ланцюги Маркова та їх класифікація.

59. Поглинаючі однорідні ланцюги Маркова та їх числові характеристики. Фундаментальна матриця.

60. Регулярні однорідні ланцюги Маркова та їх числові характеристики. Фундаментальна матриця для цих ланцюгів.