Ой этап – этап рационального развития (1864 – 1918 гг.).                                                           

Внутренняя баллистика

Введение

Разделы баллистики (от греческого ballo – бросаю)

Баллистика является одним из главных разделов артиллерийской науки. Слово артиллерия (от старофранц. atillire – приготовлять, снаряжать) имеет три разных самостоятельных значения:

1) артиллерия как род сухопутных войск (полковая, дивизионная, и.т.д.);

2) артиллерия как совокупность предметов вооружения (артиллерийское орудие, стрелковое оружие, боеприпасы, средства передвижения, артиллерийские приборы и .т.д.);

3) артиллерия как наука, изучающая вопросы устройства и эксплуатации артиллерийского вооружения и артиллерийской боевой техники, способы их боевого применения и теорию стрельбы, в частности производство снарядов, мин, патронов и их баллистику.

Итак, баллистика – раздел артиллерийской науки, изучающий движение снарядов, мин, пуль, авиабомб и т.п. вплоть до взаимодействия их с целью, а так же процессы, закономерности, явления, сопровождающие это движение. В иностранной литературе процесс взаимодействия снаряда с целью рассматривают как раздел баллистики и называют его «конечная баллистика». Исходя из выше сказанного баллистика имеет 4 раздела:

1. внутренняя баллистика;

2. промежуточная баллистика;

3. внешняя баллистика;

4. конечная баллистика

Внутренняя баллистика ствольных систем изучает движение снаряда в канале ствола орудия под действием пороховых газов, а также закономерности других процессов, происходящих при выстреле в канале ствола.

Промежуточная баллистика изучает движение снарядов после вылета их из канала ствола до момента, когда пороховые газы уже больше не будут воздействовать на снаряд. Так как этот период движения снаряда связан с действием пороховых газов на снаряд после вылета его из канала ствола, то этот период выстрела называют периодом последействия пороховых газов. На этом участке траектории снаряда изучают процессы, действующие не только на снаряд, как возмущающие факторы, но и на орудие и орудийный расчет (откат ствола, ударная волна, пламя, задымленность и т.д.). На этом участке траектории за счет действия пороховых газов снаряд получает дополнительный импульс, скорость его возрастает до максимального значения υ₀, которое больше дульной скорости υ_д – скорости снаряда в момент вылета его из ствола.

Внешняя баллистика изучает движение снаряда на траектории (в воздухе), когда пороховые газы перестают действовать на снаряд до момента подхода его к цели, преграде, или до момента его падения на землю. Изучаются также факторы, влияющие на это движение. Так как участок траектории промежуточной баллистики мал по сравнению со всей траекторией снаряда, он во внешнебаллистических расчетах не учитывается. За начало отсчета принимается положение центра масс в момент прохождения дном снарядадульного среза. При этом скорость снаряда у дульного среза V₀ называется начальной скоростью (практически максимальная скорость снаряда в промежуточной баллистике), которая рассчитывается по методам внешней баллистики.

Конечная баллистика изучает взаимодействие снаряда с целью, движение его в плотных средах (грунт, броня, бетон и т.д.)

Так как баллистика как наука в основном и главным образом базируется на экспериментальных данных, полученных при испытаниях в лабораториях и полигонных условиях, то при проведении баллистических экспериментов используют специальное оборудование, специальные (иногда уникальные) приборы и аппараты для измерения элементов выстрела (давление, скорость), координат снаряда на траектории, исследования процессов взаимодействия снаряда с целью и т.д. Создание таких приборов, оборудования и методов их применения, которые зависят от современного состояния приборостроения и технических дисциплин, прикладной математики и вычислительной техники, относят к так называемой экспериментальной баллистике, которая, как правило, рассматривается как самостоятельный пятый раздел баллистики.

Возникновение баллистики как науки относится к XVI веку, т.е. 200 лет спустя после появления огнестрельного оружия в Европе. Первыми трудами по баллистике являются книги итальянца Н. Тартальи «Новая наука» (1573 г.) и «Вопросы и открытия, относящиеся к артиллерийской стрельбе». Француз М. Мерсенн предложил назвать науку о движении снаряда баллистикой (1644 г.). Началом внутренней баллистики является 1742 год, когда Б. Робинсом был изобретен баллистический маятник, при помощи которого можно было измерить скорость снаряда.

Историю развития внутренней баллистики можно разделить на 3 этапа.

Первый этап (1742-1864) – этап накопления фактов. Этап заканчивается изобретением «ножа Родмана» для измерения давления. Этот этап называют этапом первоначального развития. На этом этапе сделано практически очень мало. Здесь только сделаны наметки на формулу

υ= k√(w/)q,

где υ - скорость снаряда;

w - вес заряда;

q - вес снаряда;

k – коэффициент, зависящий от типа орудия и снаряда.

Второй этап – этап рационального развития. Этот этап рассматривается как основа внутренней баллистики. Этап заканчивается 1917-1919 г. (окончание первой мировой войны).

Третий этап – этап современного развития баллистики.

Перечень

наименований, обозначений и определений в области внутренней баллистики

А. Основные положения

1. Перечень предусматривает только наиболее характерные величины внутренней баллистики.

2. Частные значения переменных величин, относящихся к определенным наиболее характерным моментам, обозначаются как правило, путем добавления к обозначению переменной величины следующих подстрочных индексов:

0 - для момента начала движения снаряда;

m – для момента наибольшего давления газов;

s – для момента распада порохового зерна;

k – для момента конца горения пороха;

g – для момента вылета снаряда из канала ствола.

3. Во внутренней баллистике принимается как правило система единиц: дециметр – килограмм (сила) – секунда.

4. Наименование «пороховое зерно» понимается как отдельный элемент порохового заряда ( лента, пруток, куб, трубка, цилиндр с канальцами и.т.д.)

5. Под начальными размерами порохового зерна принимаются соответствующие размеры до начала его горения.

Предмет и задачи внутренней баллистики

     Внутренняя баллистика изучает закономерности явлений и процессов, протекающих при выстреле.

       Выстрел из орудия – сложный термодинамический и газодинамический, быстро протекающий высоко напряженный процесс, который характеризуется такими пора метрами: длительность выстрела – тысячные и сотые доли секунды, наибольшее давленные газов достигает 4000 – 6000 кг/ см² температура газов 2500 – 3500 К в момент их образования и 2500 – 2000 К к моменту вылета снаряда из ствола; дульная скорость снаряда достигает 1500 – 2000 м/с, а наибольшее ускорение его 50000 – 75000 g.

       Начало выстрела – срабатывание капсюля – воспламенителя и зажжения воспламенителя. Воспламенитель, сгорая, создает давление газов Рв 50-100 кг/ см²  и втечение очень малого времени (почти мгновенно) воспламеняет основной пороховой заряд. Под действием возрастающего давления газов происходит обжатие, и врезание ведущего пояска снаряда в нарезы канала ствола. Перемещение снаряда за время врезания его на полную глубину незначительно, поэтому, в некоторый промежуток времени порох горит почти в постоянном объеме. Одновременно с началом движения снаряда приходят в движение откатные части орудия. При горении заряда в канале ствола давление пороховых газов нарастает и достигает наибольшего значения - Р_m , после чего давление падает, хотя заряд продолжает гореть. В правильно спроектированном орудии горение пороха заканчивается до вылета снаряда из канала ствола. После сгорания пороха (l_k =0,75 l_g ) кинетическая энергия снаряда, продолжает возрастать за счет энергии, передаваемой при расширении пороховых газов. В момент вылета снаряда из ствола он имеет скорость υ_д (дульная скорость)

Несколько меньше начальной скорости снаряда на траектории-V₀ (на добавку полученную при действии пороховых газов на снаряд, вытекающих из канала ствола).

При решение задач внутренней баллистики весь процесс выстрела разбивают на четыре периода: предварительный, первый или основной, второй или период расширения пороховых газов, третий или период после действия. Предварительный период – от начала горения заряда до начала движения заряда. Предполагается, что воспламенитель сгорел мгновенно и зажжения пороха по всей поверхности произошло также мгновенно. Неучет воспламенительного периода выстрела (период воспламенения и период зажжение порохового заряда ) дает грубейшие ошибки в исследовании стабильности выстрела. С появлением быстродействующих ЭВМ проведены специальные внутрибаллистические исследования этого воспламенительного периода. За начало движения снаряда принят момент, когда ведущий поясок снаряда врезается на полную глубину нарезов ствола, то есть период врезания ведущего пояска в нарезы не учитывается. Предполагается, что порох в предварительном периоде горит в постоянном объеме, (пороховые газы не совершают работу). Давление газов в конце предварительного периода достигает величины Р₀ условно называемой давлением форсирования снаряда. Величина давления Р₀ может изменяться в широком диапазоне от нуля (мина) до 250-300 кг/см² (снаряд) и до 1000-1500 кг/см²  (нуля). На рис. 1 этот период представлен участком 0- t₀ , где t₀- момент форсирования снаряда, кривая давления Р(t) на этом участке изображена отрезком кривой «a-b». В точке «a» Р= Рв

в точке «b» Р=Ро. Характер нарастания давления совпадает с кривой давления Р при постоянном объеме Wo=const.

       Первый - основной период от момента форсирования снаряда до момента конца горения порохового заряда. Предполагается, что пороховой заряд состоит из одинаковых пороховых зерен, которые, зажигаясь одновременно и сгорают одновременно. Этот период – период горения пороха в увеличивающемся объеме заснарядного пространства. В начале этого периода, когда скорость снаряда еще невелика, объем образующихся газов растет быстрее, чем объем заснарядного пространства, в котором горит порох. В результате давление быстро повышается, достигая максимума – Рm, снаряд к этому моменту проходит путь – lm, скорость – υ_m. Давление Рm является важнейшей характеристикой данного орудия. Момент максимального давления соответствует условиям равенства объема газоприхода и объема прироста заснарядного пространства в следствии ускоряющегося движения снаряда (аналитический максимум dP/dt=0). В дальнейшем объем прироста заснарядного пространства идет быстрее, чем газоприход, давление постоянно уменьшается, так как снаряд движется с ускорением. В конце горения пороха давление Рк<Рm скорость снаряда Vк>Vm и путь снаряда lk>lm. На Рис.1 представлена кривая давления на участке to-t_k, момент достижения максимального давления обозначим t_m . В точке «b» кривая имеет «излом », что соответствует началу изменения заснарядного пространства (W₀= const). На рис. 2 представлена кривая давления пороховых газов при выстреле из миномета. Из Рис. 2 видно, что отсутствует предварительный период выстрела. Мина начинает двигаться при давлении газов воспламенителя. Пороховой заряд сгорает на восходящей ветви не достигнув аналитического максимума. Здесь на лицо физический максимум давления (Pm=Pk, dP/dt 0).

       Второй или период расширения пороховых газов. Он начинается с момента конца горения пороха – t_k и заканчивается моментом вылета снаряда из ствола - t_g, когда дно снаряда проходит дульный срез ствола. В этом периоде несмотря на то, что горение порохового заряда отсутствует, давление пороховых газов, даже у дульного среза очень большое (Рд=800-1000 кг/см² ) и пороховые газы расширяясь, передают значительную часть своей энергии снаряду. Снаряд приобретает требуемую скорость –υ_д>υ_m.

       На кривой давления – этот участок t_к-t_g (рисунок 1 и 2 ) в точке «К» кривая имеет «излом», который связан с прекращением газоприхода (в точке «К» dP/dt имеет разные значения как и в точке «b» ).

       Третий или период последействия. Он начинается с момента вылета снаряда из канала ствола t_д и заканчивается моментом падения давления пороховых газов, вытекающих из канала ствола до давления Pn=1,8 кг/см² (0,18 МПа). На рисунке 1 этот период обозначен участком tд - tп. tп – момент окончания воздействия пороховых газов на ствол. Как правило, воздействие пороховых газов на снаряд заканчивается раньше. На рисунке 1 этот момент обозначен через tп, отрезок кривой обозначен пунктирной линией. В этот период снаряд достигает максимальной скорости – υ_max=υ₀. Прирост скорости небольшой υ=0,5-2% от υ_д. Однако, в этот период откатные части орудия приобретают основную часть энергии отката за счет истечения пороховых газов из ствола. Для уменьшения этой части энергии отката применяют дульный тормоз. В точке «д» кривая давления P(t) имеет "излом" т.к. заканчивается период расширения пороховых газов и начинается период истечения. Падение давления в этот момент идет быстрее.

Рисунок 1 - Кривая давления газов и скорости снаряда в функции времени.

Рис. 2 - Кривая давления газов и скорости мины в функции времени.

       С термодинамической точки зрения орудие рассматривают как тепловую машину. В явлении выстрела тогда различают следующие основные процессы:

1. Горение пороха и образование газов, нагретых до очень высокой температуры и обладающих большим запасом внутренней энергии. В этом процессе скорость горения зависит в основном от природы и температуры пороха и от давления газов.

2. Преобразование тепловой энергии пороховых газов в кинетическую энергию движения системы - газы заряда - снаряд - ствол - лафет.

3. Движение газов заряда, снаряда и ствола.

Все эти процессы взаимосвязаны и протекают одновременно. Несмотря на высокую интенсивность быстропротекающих при выстреле из орудия процессов, они тем не имение закономерны, в определенных пределах управляемы и при сохранении одних и тех же условиях заряжания стабильны от выстрела к выстрелу. Эти особенности процесса выстрела непосредственно зависят от свойства бездымных порохов гореть закономерно параллельными слоями со сравнительно небольшой скоростью и это позволяет управлять явлением выстрела, т.е. так регулировать приток газов при горении пороха в канале ствола в зависимости от условий горения, что бы получать нужный закон развития давления и требуемую скорость при вылете его из канала ствола.

Итак, форма кривой давления и работа кривой давления зависит от условий заряжания или данных о заряжании, куда входят следующие параметры заряжания:

Вес снаряда и его тип – q., кг

Калибр орудия            - d, мм или дм

Объем зарядной каморы - W₀, дм³

и ее формула

Поперечное сечение канала ствола с учетом нарезов S, дм²

Объем нарезной части канала (форма канала, характеристика нарезов) – W_нар, дм³

Длина пути снаряда по каналу – lд, дм 

Вес порохового заряда - ω, кг

Энергетические характеристики пороха – f, кг дм/кг

Удельный вес пороха – δ, кг/дм³

Форма и размеры порохового заряда – 2е₁,

Коэффициент при скорости горения u, дм/сек:кг/дм

вес воспламенителя ω, кг

Давление форсирования снаряда – Р₀, кг/дм²

Основные задачи внутренней баллистики – (прямая задача) по заданным условиям заряжания (параметры перечислены выше) определить элементы выстрела: давленье - P(t) , скорость снаряда - V(t), путь снаряда - l(t), относительную часть сгоревшего порохового заряда (t) или относительную толщину сгоревшего слоя порохового зерна Z(t) как функция времени или как функции пути: P(l), υ(l), z(l), (l), t(l). функции

Результаты решения прямой задачи являются основными и исходными при дальнейших расчетах ствола, лафета, снаряда, взрывателя, заряда, гильзы и т.д.

Вторая главная задача внутренней баллистики (обратная задача) - баллистическое проектирование орудия: определение конструктивных условий ствола и условий заряжания при которых снаряд данного калибра- d и веса -q получает при вылете из канала ствола заданную дульную скорость - υ_д. Задача имеет множество решений. Рассчитывают несколько вариантов и из них выбирают один - наиболее полно удовлетворяющий поставленным при проектировании тактико-техническим требованиям.

Для выбранного варианта орудия решается прямая задача внутренней баллистики, т.е. определяются P(t) и υ(t), а также P(l) и υ(l). Кроме этих главных задач имеются общие задачи внутренней баллистики как науки. К ним относятся:

1. Изучение и анализ условий и факторов, от которых зависит процесс выстрела из орудия.

2. Установление общих и частных теоретических и экспериментальных закономерностей, характеризующих и сопровождающих процесс выстрела.

3. Разработка методов решения задач, возникающих в процессе исследования выстрела.

4. Разработка специальной аппаратуры и специального оборудования для исследования явлений и процессов при выстреле.

5. Изыскание путей совершенствования и дальнейшего развития внутренней баллистики как науки, дающей научно-технические основы для ряда смежных артиллерийских дисциплин, проектирующих артиллерийские системы и боеприпасы к ним (сопротивление стволов, теория лафетов, проектирование снарядов, взрывателей и т.д.).

       При решении сложных теоретических и практических задач внутренняя баллистика нередко прибегает к схематизации и упрощению изучаемых процессов , вводит определенные допущения, что позволяет решать задачи сначала в первом приближении, а затем уточнять полученные решения, учитывая влияние еще недостаточно изученных факторов. Для согласование расчетных данных с результатами опытов и стрельб вводятся коэффициенты согласования, характеризующие недостаточность наших значений исследуемых процессов и явлений.

       При решении практических задач внутренняя баллистика пользуется следующими дисциплинами: физической химией, теорией взрывчатых веществ, термодинамикой, теоретической и технической механикой и математикой. Достижения в этих областях, особенно в вычислительной технике и приборостроении позволили внутренней баллистики сделать новый качественный скачок - создание средств метания с гиперзвуковыми скоростями (легко газовые и пороховые установки со скоростями 3000-8000 м/с).

       Необходимо обратить внимание на то, что внутренняя баллистика - это, прежде всего опытная наука. Преимущественное значение имели эмпирические методы. В основу положено использование сравнительно простых формул, упрощенно выражающих полученную из опытов связь элементов выстрела (P,υ,T,l, , ) между собой. Эти формулы являются результатами опытных стрельб в различных условиях, причем входящие в них характеристики, и константы определяются из условий опыта и их можно применять именно в тех условиях и приделах, при которых они составлены. При решении внутри баллистических задач численными методами, в виду сложности явления выстрела не все его детали можно учесть даже приближенно, некоторые из них приходится откидывать при разработке математической модели выстрела, делать допущения о постоянстве некоторых параметров условий заряжания, вместо трехмерной задачи решать в постановке одномерной и т.д. и т.п. Поэтому уравнения внутренней баллистики дают лишь приближенные величины P,υ,l, ,t. Для согласования с опытными данными вводятся коэффициенты согласования, которые можно применять в том диапазоне, в котором они получены. Например, опыты в манометрической бомбе при малых плотностях заряжания =0,1-0,25 кг/дм³ показали, что импульс в конце горения пороха , не зависит от плотности заряжания - и справедлив закон скорости горения . Перенося результаты I_k, полученные в манометрической бомбе в решение основной задачи внутренней баллистики орудия, где плотность заряжания =0,6-0,8 кг/дм³ мы получаем большие расхождения между опытными и расчетными значениями. На практике для согласования опытных и расчетных значений по давлению коэффициентом согласования выбирается , который зависит от типа орудия, его калибра, плотности заряжания и отличен от  полученного в манометрической бомбе при малых плотностях заряжания. Опыты по сжиганию пороха при больших плотностях заряжания =0,65 кг/дм³ проведенные Христенко Ю.Ф. в манометрической бомбе его собственной конструкции , показали большую разницу в  при разных плотностях заряжания, что связано с запаздыванием изменения скорости горения при изменении давления , которое зависит от толщины «теплового слоя» и распределения температуры в нем, т.е. связанной с предысторией процесса.

       Другой пример. Решение основной (прямой) задачи внутренней баллистики методом профессора Дроздова Н.Ф, которое имело широкое применение в модернизации советской артиллерии в настоящий момент является тормозом в создании орудий с гиперзвуковыми скоростями (более 2500 м/с). Этот метод базируется на квазиустановившемся течении порохового газа, что справедливо при малых скоростях снаряда, когда волновые процессы в газе невалируються, относительный вес пороха мал . При скоростях снаряда 2500-3500 м/с, например, полученных Никулиным О.А на пороховых установках (ППН-23, ППН-34) на штатных порохах (ВТ, 4/7) по классической схеме выстрела, имеется существенное неустановившееся течение газа. Волновые процессы, происходящие в газе, при оптимальных условиях заряжания, перераспределяют его энергию в пользу снаряда. Эти оптимальные условия, полученные на основании решения прямой задачи внутренней баллистики с учетом волновых процессов (газодинамический метод) существенно отличается от условий полученных без учета волновых процессов (метод Дроздова Н.Ф - «термодинамический» метод который дает , можно сказать противоположные результаты). Этот пример, нисколько не умоляет заслуги Н.Ф Дроздова одного из основателя советской школы баллистиков. Метод Н.Ф Дроздова широко применяется в настоящие время при решении баллистических задач, например, стрелкового оружия. ПЭВМ позволяет с высокой точностью выдать результаты решения задачи в течении 3-5 минут. Однако, необходимо помнить о тех допущениях и насколько они справедливы при решении конкретной задачи и критически оценивать полученные результаты.

       В настоящее время возможности вычислительной техники настолько выросли, что при решении баллистических задач можно отказаться от многих допущений и усложнить математическую модель выстрела (учесть воспламенительный период, отставание «пороховых зерен» изменение состава пороховых газов и т.д.). Однако, обязательна проверка полученных результатов на опытных стрельбах, на измерении необходимых параметров, что затруднительно из-за отсутствия необходимой аппаратуры. Иными словами отсутствие необходимых специальных приборов и аппаратуры сдерживает развитие баллистики как науки.

Из истории развития внутренней баллистики.                       История развития внутренней баллистики тесно связана с общим развитием физико-математических и технических наук, а также с развитием артиллерии.

       Историю развития внутренней баллистики можно разделить на три этапа (условно). Первый этап накопление фактов (1742-1864 г.г.). В 1740 году Б. Робинс, изобретший баллистический маятник, написал работу «Новые принципы артиллеристской науки», в которой баллистика впервые была разделена на внешнюю и внутреннюю – 1742. Этап заканчивается изобретением «Ножа Родмана» для измерения давления.

       На этом этапе развития необходимо отметить вклад ученых таких как Ж. Лагранжа, Д. Бернулли, Б. Робенса.

       Основной целью внутрибаллистических исследований восемнадцатого века было определение начальных условий полета снаряда после вылета из пушки, а именно - определение дульной скорости. Кроме того ученые занимались выбором рациональных величин веса заряда, длины канала ствола и толщины стенок орудия.

       Д. Бернулли наметил в этом вопросе подход основанный на анализе данных опытных стрельб. В 1727 году он провел большую серию опытных стрельб в Петербурге, измеряя время полета сферического снаряда при стрельбе вертикально вверх различными зарядами из пушек с различной длинной канала. Опыты Д. Бернулли привлекли внимание его друга и коллеги Л. Эйлера к вопросам баллистики, в том же 1727 году Л. Эйлер приступил к своему первому исследованию по баллистике.

       Б. Робинс развил экспериментальный метод баллистических расчетов Бернулли. Как и Бернулли Робинс считал давление пороховых газов одинаковым всюду за снарядом (в данный момент времени) и подчиняющимся закону Бойля- Мариотта (Т=const). На основании более многочисленных и более достоверных экспериментальных данных, полученных с помощью весьма эффективного прибора - Баллистического маятника - Робинс пришел к результатам близким к выводам Д. Бернулли: зависимость скорости снаряда от длины канала у него была логарифмической. Баллистический маятник-приемник снарядов весом более 30 кг, отклоняющиеся на цепях при ударе.

       Эйлер уточнил постановку задачи о движении снаряда в канале ствола по сравнению с постановкой Бернулли. Он указал на необходимость принимать во внимание некоторый объем пороха, не превращающегося в газ, а также на неточность закона Бойля- Мариотта в данном вопросе, предложив вместо него некоторое физическое соотношение между давлением и плотностью, установленное в его раннем исследовании упругой силы воздуха. Вместо введенной Д. Бернулли и используемой в восемнадцатом веке гипотезы мгновенного сгорания заряда, Эйлер предложил учитывать постепенность превращения пороха в газ, что было особенно важно для расчета действия новых сортов медленно горящих порохов. Наконец, Эйлер указал на необходимость учета движения массы пороховых газов. При этом он предлагал еще учитывать непостоянство плотности по координате в заснарядном пространстве. Все эти факторы Эйлер и пытался ввести в рассмотрение в своих баллистических исследованиях, ноне добился существенных успехов, поскольку еще не было достаточных экспериментальных , технических и физических предпосылок для этого.

       Еще более уточнил постановку задачи внутренней баллистики Лагранж. Он четко сформулировал гипотезы намеченные Эйлером, облек их в математическую форму и записал исходные данные и начальные условия задачи. Кроме того, Лагранж наметил путь решения этой задачи при следующих предположениях:

1) пороховой заряд полностью превращается в газ до начала движения снаряда; газ имеет давление Р₀ и плотность

2) движение газа в канале ствола одномерным

3) зависимость давления от плотности газа имеет вид

,            (1)

где Р- давление, - плотность, - некоторый показатель

4) Используя соотношение падения плотности

,             (2)

получаемое из закона сохранения массы, Лагранж записал дифференциальные уравнения движения :

газа                          , (3)

снаряда                             ,        (4)

орудия                             ,       (5)

где -координата выбранного поперечного сечения газа в момент времени t; X- начальная координата, этого сечения;

 ;a- скорость звука в покоящемся газе;

- площадь поперечного сечения канала ствола;

l- путь пройденный снарядом;

L- путь пройденный стволом;

P_сн и P_кн - давление на дно снаряда и канала (х=0), соответственно;

m и M - масса снаряда и орудия, соответственно. 

Начальные условия при t=0 ,

    .

Вместо системы уравнений (3)-(5) Лагранжем далее рассматривается следующие их интегралы. Закон сохранения количества движения:

. ,

 и результат теоремы живых сил:

,

где -вес газа;

- приведенная длина каморы - начальная длина каморы - начальная длина канала ствола, заполненная пороховым газом.

Далее Лагранж предпринял различные попытки аналитического решения поставленной задачи.

       При допущении о независимости плотности от координаты Лагранж получил соотношение:

Т.е. линейный закон изменения скорости газа по длине канала ствола. При предположении о нулевом весе газа задача была решена аналитически.

       Столь подробное описание постановки прямой задачи внутренней баллистики в трудах великих ученых математиков приведено, что бы показать насколько точно была поставлена задача. Задача Лагранжа была решена численно лишь через 200 лет спустя С.А Бетехтиным, Н.Н Поповым и новых относительных переменных О.А Никулиным.

       На этом первом этапе развития баллистики стоит остановиться на решении основной задачи внутренней баллистики, выполненном французским ученым Р. Пиобером. Зависимость давления газа от плотности была более гибко и приспособлена реальным случаям постепенного, а не моментального сгорания заряда, как у Лагранжа. Обобщая большой опытный материал он предложил геометрическую теорию горения пороха (1839 год) и установил зависимость между плотностью пороховых зарядов и временем сгорания. Пиобер использовал эмпирическую формулу английского физика Б. Румфорда для зависимости давления от плотности, которую на основании опытных данных упростил и записал

где К- некоторая постоянная; -переменный множитель зависящей от времени и учитывающий полноту сгорания. h- показатели (из опытных данных. Пиобер определил границы изменения для n от 1,036 до 1,121).

       К концу первого этапа относятся значительные успехи экспериментальной баллистики, выразившиеся в появлении двух основных приборов, которые широко применялся до настояшего времени: Хронограф Ле-Буланже для измерения скорости снаряда и крешер Нобля (1860 года) для измерения давления пороховых газов.

       Отметим события в России, касающиеся артиллерии.1855 г- создание военной артиллерийской академии. 1857 г- опубликована первая теория горения пороха, созданная русским химиком Шишковым.

ой этап – этап рационального развития (1864 – 1918 гг.).                                                           

Крешерный прибор, позволяющий по сжатию медного столбика судить о давлении газов, положил основу для развития специального отдела экспериментной баллистики – манометрии и вызвал появление манометрических бомб, давших возможность изучать законы горения порохов при высоких давлениях, законы газогидравлики при постоянном объёме, т.е. в простейших условиях, когда пороховые газы не совершают работу.

В 1868 – 1875 гг. Нобель и Абель провели опыты по сжиганию в манометрической бомбе данных порохов, определили качественный и количественный состав продуктов горения, их теплоёмкости, количество выделяемой теплоты, а также зависимость максимального давления от силы пороха и плотности заряжания. Эта зависимость используется и в настоящее время при решении задач внутренней баллистики.

В 1864 г. Резалем было выведено дифференциальное уравнение, которое на основе первого закона термодинамики устанавливало баланс энергии, выделяющейся при горении пороха и энергией в производстве различных работ при выстреле. Уравнение Резаля устанавливает связь между элементами выстрела (p, υ, e, y) при движении снаряда и горении пороха, которая используется также при решении задач внутренней баллистики.

Своего рода скачком в развитии артиллерии и внутренней баллистики было изобретение бездымных порохов – пироксилинового смесевого пороха – Вьелем во Франции (1884 г.), нитроглицеринового пороха Нобелем и Абелем в Англии (1889 г.) и пироколлодийного пороха

Д. И. Менделеевым в России (1890 г.).

В 1860 году Вьель изобрёл записывающий крешерный прибор. С этого момента времени манометрическая бомба стала важной как для теории, так и для практики.

Отметим основные результаты, полученные исследователями на бездымных порохах в этот период.

1. Бездымный порох удовлетворяет "признаку Вьеля", т.е. он горит параллельными слоями. Таким образом, на основании чисто геометрических соображений, можно установить связь между газоприходом и формой порохового зерна. Геометрический закон горения является лишь схематизацией процесса горения, который используется при решении задач внутренней баллистики.

2. В противовес геометрическому закону скорости горения, Шарбонье (1905 г.) рассматривал особую функцию формы всего заряда, где показатель b в формуле s = (1 - y)b определялся

   по результатам сжигания заряда в манометрической бомбе (s - относительная поверхность          

   горения заряда, y - относительный вес сгоревшего заряда).

3. Были найдены выражения для скорости горения, имеющие вид:

u = Apv                 выведена Вьелем (1891 г.)

u = ap+b        выведена С.Л. Вуколовым (1897 г.)

       u = Аp            принятое Н.Ф. Дроздовым (1903 г.) при решении прямой задачи внутренней баллистики и позднее подтверждённое Шмицем (1913 г.) и другими исследователями (М.Е. Серебряновым в 1925 г.).

4.    Определена теплоотдача стенкам манометрической бомбы при горении порохового заряда, что важно при определении силы пороха – f и коволюма пороховых выходных газов и тд., ределена теплоотдача стенкам манометрической бомбы при горении порохового заряда, что важно при определении силы пороха. При рассмотрении достижений внутренней баллистики в этот период, необходимо отметить выдающийся вклад профессора генерал-полковника М.Ф. Дроздова, который первым в мире дал математически точное решение основной задачи внутренней баллистики в 1903 – 1910 гг., а также Н.В. Маевского, основоположника школы русских баллистиков, его ученика Н.А. Забуцкого. В 1904 и 1914 г. Н.А. Забуцким были проведены крупные исследования стрельб из специальных орудий для получения на опыте кривых давлений и скоростей в функции пути снаряда. Эти работы явились фундаментальным вкладом в развитие внутренней баллистики.

Первая диссертация по внутренней баллистике в России была защищена в 1904 г. И.П. Граве, один из создателей советской школы внутренней баллистики, автор капитального труда «Внутренняя баллистика».

Из других учёных, внёсших большой вклад в развитие и совершенствование внутренней баллистики, необходимо упомянуть о российских исследователях, таких как Г.П. Киснешский, А.В. Сапожников, О.Г. Филиппов, А.Ф. Бринк, В.М. Трофимов; из зарубежных исследователей нужно отметить Гейденрейха, Ледюка, Валлиера, Сарро, Себера, Гюгонио, Лиувилль, Муассон, Госсо, Роггл.

3-ий этап – этап современной баллистики.

Советская школа внутренней баллистики.

В первую очередь необходимо отметить работы Комиссии особых артиллерийских опытов (КОСАРТОП (1919 – 1926 гг.)) под руководством известного русского учёного артиллериста В.М. Трофимова.

Перед КОСАРТОПом была поставлена задача разработки сверхдальнего орудия для стрельбы свыше 120 км, превзойти «большую Берту» по дальности стрельбы. Эта задача предусматривала для внутренней баллистики разработку наивыгоднейшей конструкции канала ствола, определение наилучших условий заряжания, разработка пороха высокой прогрессивности горения. КОСАРТОПом было издано около 150 монографий по различным вопросам артиллерийской науки и до 80 конструкторских проектов. В.М. Трофимовым в области внутренней баллистики были написаны такие работы, как «Механика порохового газа», «Горение прогрессивного пороха», «Волнообразное сгорание пороха», «О выборе баллистических элементов» и др. Работа КОСАРТОПа сыграла большую роль в объединении и привлечении ряда крупных учёных и инженеров к решению важнейших проблем науки и техники. В.М. Трофимов, Н.Ф. Дроздов и И.П. Граве были создателями советской школы баллистиков. Профессор Н.Ф. Дроздов в развитии своей основной работы, упомянутой ранее, написал целый ряд и составил специальные таблицы для решения задач внутренней баллистики. Н.Ф. Дроздов был первым президентом Академии Артиллерийских наук СССР. Профессор ИюП. Гриве читал в Артиллерийской Академии РККА внутреннюю баллистику и написал самый полный в мировой литературе курс теоретической внутренней баллистики (1932 – 1938 гг.). После 1938 г. работал на кафедре внутренней баллистики Артиллерийской Академии им. Ф.Э. Дзержинского.

Неоценимую роль в развитии внутренней баллистики сыграли капитальные труды учёных таких, как академика А.А. Благонравова (президента Академии артиллерийских наук СССР с 1946 по 1950 гг.) « Основание проектирования автоматического оружия » (1940 г.), Е.А. Беркалова крупного специалиста в области сверхдальней стрельбы и получивший при стрельбе подкалиберными снарядами дальность свыше 100 км ; М.Е. Серебрякова, создателя физического закона горения пороха на основе изобретённого им конического крешерного прибора; В.Е. Слухоцкого, Д.А. Венцеля, Е.Л. Бравина, Б.Н. Окунева, М.С. Горохова и др. В частности, член кор. профессором М.С. Горохов для обобщений метод Н.Ф. Дроздова для решения задач внутренней баллистики.

Существенный вклад в модернизацию артиллерийских систем и создание новых систем внесли выдающиеся конструкторы: В.Г.Грабин, Ф.Ф. Петров, В.Г. Фёдоров, Б.И. Шавырин, И.И. Иванов, Цирюльникова М.Ю. и др.

Результаты работ учёных, конструкторов, организаций и предприятий, для примера, приведены в таблице 1 и 2.

                                                   Характеристика орудий                       Таблица 1.

                                                                                                                           Таблица 2.

                   Характеристика новых систем орудий в СССР на 1941 – 1945 г.

Из таблиц 1 и 2 видно насколько выросли характеристики орудий советской артиллерии, которые по многим показателям превосходили зарубежные образцы.

В послевоенный период, несмотря на ослабление роли ствольной артиллерии в бою с появлением ракет и реактивной артиллерии, ствольная артиллерия постоянно усовершенствуется. Эти усовершенствования идут в направлении увеличения скорострельности автоматических пушек, живучести ствола и т.д. Расширяются и усложняются задачи, стоящие перед внутренней баллистикой. Появляются новые методы решения, снимаются прежние устаревшие допущения и заменяются новыми, внедряются новые экспериментальные методы и более совершенная аппаратура, что даёт в руки исследователей новый материал и новую методику исследований.

В первую очередь необходимо отметить газодинамический метод решения основной задачи внутренней баллистики, который рассматривает волновые процессы неустановившегося течения газа в канале ствола орудия. Как упоминалось ранее, постановку задачи и её решение дал Ж. Лагранж (1793 г.). Существенно новый подход к решению этой задачи дал французский артиллерист Г. Гюгонио «О распространении движения в теле и, в особенности, в газе» (1889 г.), где он эффективно применил метод характеристик для решения уравнений газовой динамики. Наиболее полно метод характеристик в приложении к задачам внутренней баллистики был разработан учеником М.С. Горохова, выпускником Томского Госуниверситета доцентом С.А. Бетехтиным (1947 – 1950 гг.) «Исследование движения газов в канале ствола и в период последействия ». Газодинамические методы, у истоков которых стояли М.С. Горохов, С.А. Бетехтин и В.Н. Валюнов, успешно развивались и развиваются в томской школе баллистиков, благодаря таким учёным, как Л.В. Комаровский, В.М. Ушаков, Ю.Т. Хоменко, Ю.Ф. Христенко, О.А. Никулин, Ю.К. Зинченко, Погорелов, Жаровцев, Широков и др.

Основная задача внутренней баллистики была решена с учётом практически всех известных факторов, которыми пренебрегали ранее или учитывали приближённо: противодавлением воздуха, изменением состава пороховых газов в процессе выстрела, учётом отставания пороховых зёрен, учёт теплоотдачи, учёт воспламенительного периода выстрела, учёт трения снаряда в канале ствола и т.д. При решении задач использовались такие методы, как метод характеристик, методы сквозного счёта, метод СЭЛ. Разработана программа оптимального проектирования и решена обратная задача внутренней баллистики также газодинамическим методом. Методом характеристик Зинченко Ю.К. решена задача Лагранжа в осесимметричной постановке, удачно выбраны новые относительные переменные при решении задачи Лагранжа, отражающие физическую картину течения газа. Численные решения опираются на богатый экспериментальный материал, полученный на пороховых установках О.А. Никулина, в манометрической бомбе Ю.Ф. Христенко с использованием упругого крешерного прибора, разработанного М.С. Гороховым и Т.М. Платовой, а также других измерительных приборов, разработанных этой школой.

Фундаментальным трудом в области неустановившегося течения газа является работа К.П. Станюковича «Неустановившееся движение сплошной среды» (1955 г).

Теория горения пороха получила дальнейшее развитие в трудах академика Я.Б. Зельдовича, член-корреспондента В.Н. Вилюнова, О.И. Леопунского, А.А. Зенина и др.; теория теплоотдачи в трудах заслуженного деятеля науки и техники РСФСР д.т.н. профессора Б.В. Орлова.

Большой вклад в развитие современной внутренней баллистики внёс Заслуженный деятель науки и техники РСФСР д.т.н. профессор Ю.В. Чуев.

Сравнивая успехи внутренней баллистики, сделанные в СССР и за рубежом, можно отметить опережающую роль российских учёных баллистиков в области теории и решения баллистических задач, несмотря на отставание России в областях измерительной и вычислительной техники. Из зарубежных баллистиков необходимо отметить таких, как Кранц, Мюраур, Гроу, Гримшоу, Уолш, Уорнер, Сюго, Лаплас, Бодлен, Шмиц, Кент, Карман Фрocceл и др.

В заключение можно сделать общий вывод:

В расширении наших знаний о выстреле и о сопутствующих ему явлениях, в установлении новых закономерностей, в замене устаревших положений новыми, в усовершенствовании нашего умения управлять выстрелом в нужную для нас сторону и заключается развитие внутренней баллистики.

Задача курса внутренней баллистики – ознакомить с современным состоянием этой дисциплины, с теоретическими основами внутренней баллистики, которые могут быть применены к решению различных практических задач.

                             Основные разделы внутренней баллистики орудия.

Внутренняя баллистика на её современном уровне развития состоит из следующих основных разделов:

1. Пиростатика – изучение горения пороха и образование газов при сгорании пороха в постоянном объёме. Изучается влияние формы, размеров, природы пороха, условий заряжания, давления газов на интенсивность газообразования в простейших условиях, когда пороховые газы не совершают работу при расширении.

2. Физическая пиродинамика – изучение физических основ явления выстрела из орудия как термодинамического и газодинамического процесса, исследование других явлений, сопровождающих выстрел.

3. Теоретическая пиродинамика – решение основной задачи внутренней баллистики – установление изменения давления пороховых газов и скорости снаряда в функции пути снаряда и времени.

4. Баллистическое проектирование орудий – обратная задача внутренней баллистики – определение конструктивных данных канала ствола и условий заряжания, при которых снаряд данного калибра d и веса q получит при вылете из канала ствола заданную дульную скорость - υд при допустимом максимальном давлении газа – Рm на снаряд (орудие). Из многих решений выбирается вариант, который наиболее полно удовлетворял бы тактико-техническим требованиям (ТТТ) и условиям производства орудия. Результаты расчётов выбранного варианта проверяются решением прямой задачи внутренней баллистики и кривые давления р=р(t) и скорости v=v(t) ,а также Р(l) и v(l) являются исходными данными для проектирования ствола, лафета, порохового заряда и т.д.

Несколько по-другому делится внутренняя баллистика за рубежом. Шарбонье ограничил внутреннюю баллистику изучением механических эффектов, т.е. что относится к основной классической задаче (включая замкнутый объём), все другие вопросы он относил к теории горения.

Дж. Корнер делит внутреннюю баллистику на практическую и исследовательскую. К практической баллистике относятся вопросы, рождённые в обычной артиллерийской практике, например при баллистических испытаниях орудия, порохов и т.д. В «исследовательской баллистике» теоретическая часть также делится на «практическую» и «исследовательскую». Там, где измерения связаны со значительным объёмом работы, теория должна быть точной, насколько это возможно. Теоретическая внутренняя баллистика по Дж. Корнеру соответствует нашему разделу «теоретическая пиродинамика».

                                Глава 1

1.Порох как источник энергии.

1.1.      Виды порохов, их формы, размеры, марки.

Со времён появления огнестрельного оружия и до 80-х годов позапрошлого столетия в артиллерии применяли только дымный порох. Он представлял собой смесь нитрата калия, древесного угля и серы в весовом отношении 75 : 10 : 10 . Порошкообразный чёрный порох прессуют в пороховые зёрна определённых размеров и используют в настоящее время в качестве воспламенителей, средств для передачи огня, замедлителей, дистанционных составов, вышибных зарядов и для снаряжения в патронах охотничьих ружей. В зависимости от размера зерна, он разбивается на сорта и обозначается ДРП №1, 2, 3; КЗДП. ДРП – дымный ружейный порох. Номер обозначает размер зерна (№3 – самый мелкий). Для охотничьих патронов дымный порох имеет марку, типа «Медведь», «Олень». КЗДП – крупнозернистый дымный порох, используется, например, для изготовления воспламенителя.

В настоящее время в артиллерийской технике в качестве источника энергии для движения снарядов, пуль, мин, реактивных снарядов используется бездымный порох. По физико-химической природе бездымные пороха можно разделить на нитроцеллюлозные и смесевые. В зависимости от содержания азота в нитроклетчатке, различают пироксилин №1(содержание азота N=12,9-13%), №2(N=11,9-12,3%) и коллоксилин(N<11,9%). Пироксилин №1 почти нерастворим в спиртоэфирной смеси, пироксилин №2 нацело растворяется в этой смеси. Для изготовления пороха берётся смесь пироксилинов №1 и №2. Подвергнутый действию спиртоэфирной смеси (летучего растворителя) в определённой пропорции, пироксилин под давлением желатинизируется, становится коллоидом. Смесь пироксилина с растворителем в виде очень густой массы при прессовании под давлением через матрицу может приобретать определённую форму (трубка, прут, зерно и др.). Состав пироксилиновых порохов приведён в таблице 3.

                                                                                                                  Таблица 3.

Пироксилиновые пороха – пороха на летучем растворителе, за рубежом они называются одноосновными.

Пороха на труднолетучем и нелетучем растворителе получили название баллиститов (за рубежом их называют двухосновными). При изготовлении баллиститов обычно используют коллоксилин (40-75%), который пластифицируется нитроглицерином, либо нитродигликолем, либо другими нитратами многоатомных спиртов (25-60%). Название порохов соответствует техническим названиям нитратов, например, нитроглицериновый, нитродигликолевый. Баллиститный порох содержит стабилизатор (централит, акардит) и специальные добавки. В орудийные пороха вводятся добавки, понижающие температуру горения, например, нитрогуанидин, что способствует повышению живучести ствола.

Нитроглицериновые пороха на смешанном растворителе называются кордитами и изготовляются из опироксилина №1, пластификатором является спиртоацетоновый растворитель.

Кроме того, могут использоваться нитроцеллюлозные пороха без растворителя, получаемые нитрованием с последующей стабилизацией измельчённого пергамента или вискозной нити.

Смесевые пороха – механическая смесь окислителя, горючего и связующих веществ; окислитель – нитраты, перхлораты; горюче-связующие вещества – каучук, смолы и т.п.

По назначению (видам оружия) обычно пороха разделяют на четыре группы:

1. Орудийные пороха

2. Пороха для стрелкового оружия

3. Миномётные пороха

4. Ракетные пороха.

Форма порохов чрезвычайно разнообразна: лента, пластинка, брусок, пруток, кубик, сфера, трубка, чечевица, зерно с одним и многими каналами и др. Форма пороха связана с типом оружия. Маркировка пороха:

Пластинка – Пл (Пл 14-10 – толщина 2е1=0,14 мм, ширина и длина пластинки 2b=2e=1 мм).

Лента – Л (Л35 – толщина 2е1=0,35 мм).

Пороха зеренные с одним или 7 каналами (4/1 – одноканальный 2е1=0,4 мм; 5/7 – 7 канальный 2е1=0,5 мм, где 2е1 – наименьшее расстояние между каналами, или толщина трубки).

Пороха трубчатые – Тр (22/1 Тр - 2е1=2,2 мм)

Порох кольцевой – К (К 32/65-14 – толщина 2е1=0,14 мм, наружный диаметр – 65 мм, внутренний – 32 мм).

Порох спиральный – Сп (Сп14-47, толщина 2е1=0,14мм, ширина спирали 2b=47 мм).

Зернения пороха под пулю имеют …….. обозначение ВТ, ВЛ, ВУ – под тяжелую винтовочную пулю, легкую винтовочную пулю и укороченный винтовочный патрон соответственно.

 П – пористый порох. П85  выведено 85 частей селитры на 100 частей пироксилина.

Состав и природа пироксилиновых порохов обозначаются следующими индексами:

"св" – из свежего пироксилина на хлопковой и древесной целлюлозе.

"ца" – древесная целлюлоза в форме жгутиков.

"цг" – древесная целлюлоза в форме гранул

Пер – порох, полученный переделкой старых порохов

ФЛ – порох, подвергнутый флегматизации с поверхностных слоёв.

Гр – порох графитованный

Состав и природа баллиститных порохов.

Н или НГВ – нитроглицериновый порох

НБ – с высокой калорийностью

НДТ – содержащий в качестве охлаждающей добавки динитротолуол и дибутилфтолат.

ДГ – содержащий в качестве добавки центролит.

НДТ-2 – цифра указывает на определённую калорийность пороха (2-770 кал/кг;

3-675 кал/кг).

Полная маркировка пороха обычно имеет вид:

НБПл 12-10 4/42 М – нитроглицериновый пластинчатый порох, толщина пластинки 2е1=0,12 мм, ширина кв. пластинки 2b=2с=1 мм;

4 – номер партии; 44 – год изготовления 1944;

М – шифр завода-изготовителя;

12/7 св 5/41 с – пироксилиновый порох из свежего пироксилина 7-иканальный с

 2е1=1,2 мм, 5 партия 1941 г. изготовления, шифр завода изготовителя – с.

Зернение пороха для морской артиллерии обозначается также как для сухопутной артиллерии. Трубчатые пороха для морской артиллерии имеют другое обозначение. Например 180/60, где 180 – калибр орудия; 60 – длина ствола в калибрах.

В охотничьих патронах бездымный порох имеет другую маркировку: "Сокол", "Барс", "Сунар", "ВУСД", "Супербарс" и т.д.

Порох сферической формы как правило используется в зарядах спортивного оружия, в карабинах, пистолетах. Он имеет наибольшую гравиметрическую плотность, больше, чем гравиметрическая плотность зерна или пластинки. В таблице 4 приведены геометрические размеры некоторых марок порохов.

                                                                                             Таблица 4.  

Физико – химические характеристики пороха.

1. Удельный вес пороха - d.

Удельный вес пороха зависит от состава пороха и условий технологии изготовления и колеблется от 1,56 до 1,64. Среднее значение для пиксилиновых порохов d»1,6 кг/дм3, для баллиститов и кардитов d»1,58 кг/дм3,пористые пироксилиновые пороха (пистолетный) d=1,3¸1,4 кг/дм3.

2. Гравиметрическая плотность пороха - Dг.

Зависит от формы порохового зерна и представляет отношение веса пороха, свободно насыпанного в сосуд определённого объёма и формы, к весу воды при 4°С (плотность равна 1 кг/дм3), заполняющей сосуд того же объёма. Форма и объём сосуда оказывают также влияние на значение гравиметрической плотности, поэтому оговариваются особо. Гравиметрическая плотность – весьма важная характеристика для снаряжения патрона стрелкового оружия, где порох засыпается в гильзу.

3. Теплота взрывчатого превращения или количество тепла Q, выделяемое при сгорании 1 кг пороха, является весьма важной характеристикой порохов как источник энергии. Обычно по условиям горения различают теплоту горения при постоянном объёме Qw и при постоянном давлении Qp. Связь между ними имеет вид

Qw=Qp + mRT,

где m - число граммолей газообразных продуктов на 1 кг пороха

R – универсальная газовая востоянная

T – температура горения пороха

обычно Q определяют из опытов в калометрической бомбе, которая погружена в воду при температуре t=15°C. При этом влага из парообразного состояния превращается в жидкость. Фактически же при выстреле вода находится в парообразном состоянии

Qw(ж)=Qw(пар)+620n/100.

     где: n – процентное содержание воды в продуктах разложения пороха по весу.

       620 – количество больших калорий, выделяемое при конденсации 1 кг водяных паров и охлаждении их до температуры 15 ºС (≈ 539 + 100 – 15). Теплота горения Q_wж может изменяться в пределах 600 – 1250 ккал/кг.

4. Потенциал пороха П = ЕQ_w. Если количество теплоты Q_w перевести в механическую энергию, умножив на механический эквивалент тепла Е = 4270 кгдм/ккал, то получим П = (4270 · Q_w) кгдм.

Для нитроцеллюлозных порохов П = 2560000 ÷ 5380000 кгдм = 256 ÷ 538 тм.

5. Температура горения при постоянном объеме Т₁ К по известным из опыта составу продуктов горения и тепловому эффекту – Q_w рассчитывается температура при постоянном объеме – Т₁ К или тепловом эффекте Q_р рассчитывается температура горения при постоянном давлении Т₀ К. Для порохов ствольного оружия температуру горения рассчитывают по Q_w и теплоемкости С_w. Для ракетных порохов по Q_р и С_р при постоянном давлении, Т₁ К для нитроцеллюлозных порохов изменяется в пределах 2400 – 3800 К, а Т₀ = 1900 – 3000 К.

6. Удельный объем пороховых газов – ω₁ эм³/кг – это объем газов, образовавшихся при сжигании пороха в калориметрической бомбе газы, можно выпустить в газометр и измерить их объем – W_1ж при атмосферном давлении и температуре 15 ºС, а потом привести к 0 ºС. При этом вода, которая была в парообразном состоянии сконденсируется, т.е. общий объем уменьшится. Для перехода к объему газов, где вода была паром, существует формула

                            ;

где: n – процентное содержание водяных паров в газовой смеси;

1240 дм³ – объем, который занимал бы 1 кг водяных паров, при атмосферном давлении и 15 ºС  дм³/кг.

7. Удельная теплоемкость газа С_w ккал/кг·град. – количество тепла, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 ºС.

Теплоемкость зависит от состава пороховых газов и температуры газов. На участке изменения температур от температуры горения Т₁ К до температуры пороховых газов в момент вылета снаряда Т_д К (газ охлаждается до температуры 1800 – 2000 К). Зависимость теплоемкости от температуры можно принять линейной

                   С_w = А + вТ

Где А и в – константы.

Значения некоторых физико-химических характеристик порохов приведены в таблице 5.

                   Таблица 5

Для дымных порохов δ колеблется от 1,50 до 1,80 кг/ дм³ и в исключительных случаях до 1,90 кг/ дм³.