Создание топологии. Проверка топологии.

Тема 5

Картографические проекции. Проекционные преобразования.

Зачем надо знать?

При работе с геоинформационными системами и данными спутникового зондирования незнание важных аспектов представления пространственной информации может привести к значительным искажающим эффектам графических изображений и расчетных геоданных. Кроме того, некоторые технологические особенности работы с ГИС не могут быть поняты при отсутствии знания о проекциях и координатных системах.

Системы координат (СК)

Данные в ГИС имеют привязку к поверхности Земли.

СК необходима для определения расстояний и направлений на Земле. Географическая СК применяется для определения положений объектов на сферической поверхности Земли (единицы измерения: градусы, минуты, секунды или десятичные градусы). Широта и долгота не являются регулярными на поверхности Земли.

Прямоугольные СК позволяют точно указывать положение объектов на плоских картах (единицы измерения: X и Y – координаты, отсчитываемые от начала координат в метрах, милях, футах). Измерения длин и углов в прямоугольной системе координат регулярны.

Модели трехмерной поверхности Земли.

Поверхность Земли отличается от идеальной поверхности глобуса.

Геоид - фигура сложной формы, образованная поверхностью уровня вод Мирового океана, продолженной под материками. Эта поверхность во всех точках перпендикулярна (нормальна) вектору силы тяжести. Отвес направлен перпендикулярно поверхности геоида, а не к центру Земли! Это связано с тем, что плотность Земли распределена неравномерно.

В настоящее время для исследования фигуры Земли, а также для решения геодезических задач используется так называемый квазигеоид. Преимущество квазигеода состоит в том, что его поверхность может быть изучена только на основании гравиметрических данных, без привлечения данных о структуре Земной коры.

Поверхности геоида и квазигеоида совпадают на территории Мирового океана, на равнинах различаются не более чем на несколько см, в горных районах – различие достигает 2 м.

Поверхности геоида и квазигеоида не являются математически правильными неизменными во времени и поэтому для обработки геодезических измерений нужно использовать стабильную и более простую поверхность сравнения. В картографии в качестве таковой используют поверхность эллипсоида вращения.

Эллипсоид - тело, полученное вращением эллипса вокруг его малой оси. Размеры подбирают так, чтобы среднеквадратичное отклонение от поверхности геоида было минимально либо по всей поверхности Земли, либо для заданной территории.

Измерения зависят от центра и параметров эллипсоида, используемого для представления трехмерной поверхности Земли.

Привязка местоположений объектов.

Расположения объектов на Земле привязаны к датуму. Разные датумы повлекут разные значения координат одних и тех же объектов

Датум – данные, называемые также геодезическими датами (datum), жестко фиксируют систему геодезических координат относительно тела Земли.

Системы координат (datums) можно разделить на геоцентрические и топоцентрические.

В геоцентрической системе размеры эллипсоида, ориентация и положение его центра выбираются следующим образом:

· объем эллипсоида предполагается равным объему геоида;

· большая полуось эллипсоида лежит в плоскости экватора геоида;

· малая полуось направлена по оси вращения Земли;

· среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида минимально по всей территории земного шара.

Топоцентрическая (национальная) система координат появляется так: некоторый эллипсоид располагается таким образом, чтобы для заданной территории среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида было минимальным. При этом отклонения на другой стороне Земли может быть сколь угодно велико.

В таблицах эллипсоидов часто указывается не полярное сжатие f, а обратная величина 1/f, например, для эллипсоида Красовского 1/f = 298,3.

Отклонения эллипсоида Красовского от геоида на территории СНГ не превышают 150 м. Для эллипсоида Красовского точка начала координат задана в Пулково (центр круглого зала обсерватории), и этим задается основа Системы координат 1942 г. (СК-42).

Системы координат проекций определяют правила проецирования координат на плоскую двухмерную поверхность. В отличие от географической системы координат спроецированная система координат имеет постоянные длины, углы и площади на плоской двумерной поверхности. Спроецированная система координат является производной от географической системы координат, которая основывается на сфере или сфероиде.

Процесс переноса земной поверхности на плоскость карты

Процесс переноса реальной земной поверхности на плоскость карты довольно сложный и выполняется в несколько шагов:

1. Нерегулярная форма Земли (геоид) аппроксимируется некоторой регулярной поверхностью (то есть такой, которую можно описать одной формулой).

2. Выбранная поверхность фиксируется относительно тела Земли и становится поверхностью относимости (называемой также референц-поверхностью). Этим задается система геодезических (географических) координат.

3. Поверхность относимости масштабируется (уменьшается) соответственно главному масштабу карты.

4. Изображение географических объектов с уменьшенной поверхности относимости строгими математическими методами отображается (проецируется) на плоскость или развертываемую без искажений поверхность.

Проекции карт