Расчетные формулы и расчеты

Министерство образования и науки Российской Федерации

Вологодский государственный технический университет

Кафедра теплогазоснабжения и вентиляции

Техническая термодинамика

Методические указания к лабораторным работам

Факультет инженерно-строительный

Специальности: 290700 – Теплогазоснабжение и вентиляция

100700 – Промышленная теплоэнергетика

Вологда

2011

УДК 621.1.016.7(076)

Техническая термодинамика: методические указания к лабораторным работам. – Вологда: ВоГТУ, 2011. – 28 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по курсу «Техническая термодинамика» и «Теоретические основы теплотехники» и включают четыре работы, посвященные изучению первого закона термодинамики к решению одного из технических задач, – исследованию процесса истечения воздуха через суживающееся сопло, определению параметров влажного воздуха и определению средней изобарной теплоемкости воздуха.

Каждая работа проводится с использованием математического пакета Mathcad, который позволяет рассчитывать результаты экспериментов, строить графики основных зависимостей.

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

Составитель: Н.Г. Баширов, канд. тех. наук, доцент

Рецензент: Фролов А.А., канд. тех. наук, доцент кафедры УИ и ОП

ВВЕДЕНИЕ

Современные энерготехнологические системы требуют от специалиста глубокого понимания законов и принципов действия теплового оборудования, встроенного в эти системы. Только достаточно высокий уровень обще-теплотехнической подготовки позволит специалисту решать задачи по созданию современных экономически выгодных тепловых установок и находить пути повышения их энергетической эффективности.

Лабораторные исследования позволяют более глубоко понять основные законы термодинамики и теплопередачи, принципы работы тепловых установок. Обработка опытных данных может осуществляться с помощью диаграмм и справочных таблиц, умение пользоваться которыми необходимо инженеру.

Курс тепломассообмена является одним из базовых теоретических курсов для всех теплотехнических специальностей, в том числе и для специальностей 290700 и 100700, и общетехнической дисциплиной для ряда других специальностей, обычно вводимой в таких случаях в виде раздела в курсы: «Термодинамика и теплопередача», «Тепломассообмен», «Энергетические установки» и т.п. Лабораторный практикум способствует закреплению теоретических знаний, знакомит студентов с основами теплофизического эксперимента и закрепляет расчетные навыки с использованием компьютера.

В методические указания включены три лабораторные работы. До начала занятий студенты должны ознакомиться с основными теоретическими положениями и методикой эксперимента, используя настоящие методические указания. По окончании эксперимента и заполнения протокола наблюдений в компьютере студенты должны выполнить расчеты в объеме, указанном преподавателем, и предъявить результаты. Отчет оформляется с использованием математического пакета Mathcad. Защита отчетов проводится на занятиях в оставшееся после выполнения работ время. При подготовке к защите студентам рекомендуется найти ответы на контрольные вопросы. Продолжительность лабораторного занятия – 4 академических часа.

Требования к выполнению отчета. Отчет должен содержать титульный лист, схему установки, метрологическую карту средств измерений, протокол наблюдений, расчетную или расчетно-графическую обработку результатов наблюдений (при выполнении нескольких опытных режимов – в виде таблиц или графиков).

Лаборатораная работа 1. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
В ПРИЛОЖЕНИИ К РЕШЕНИЮ ОДНОГО ИЗ ВИДОВ
ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1. Цель работы.Определение с помощью уравнения первого закона термодинамики количества теплоты, отдаваемого в окружающую среду в условиях лабораторной установки.

2. Основные положения. Одно из возможных формульных представлений первого закона термодинамики в расчете на 1 кг массы рабочего тела имеет вид

                                                           (1)

где  и  - соответственно, суммарные количества теплоты и технической работы, переносимые через контрольную оболочку термодинамической системы;

Δh – изменение энтальпии рабочего тела, Δh

;                                                     (2)

ΔЭ_кин – изменение кинетической энергии потока 1 кг рабочего тела

                                                       ;                                                     (3)

ΔЭ_пот – изменение потенциальной энергии потока 1 кг рабочего тела

                                            ;                                                (4)

h₁, W₁ и Z₁ − соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для входного сечения потока рабочего тела;

h₂, W₂ и Z₂ − соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для выходного сечения потока рабочего тела.

Вся термодинамическая система, представленная на рис. 1, делится на два участка (две подсистемы): первый участок − от входного сечения I до сечения IIa, а второй - от сечения IIa до сечения II. Каждый из этих участков 5 заключается в свою контрольную оболочку (на схеме показаны пунктирной линией).

При установившемся режиме теплообмена в установке внутри и с окружающим воздухом температура трубы ( ) не меняется. В условиях этого стационарного режима работы установки уравнение первого закона термодинамики для I-го участка (подсистемы) приобретает вид:

                            (5)

где l_э1 – работа электрического тока, подаваемого на электродвигатель компрессора, определяемая по уравнению:

                                                 (6)

где G – расход воздуха, рассчитываемый по показаниям вакуумметра воздухомерного устройства;

N_э – мощность, потребляемая электродвигателем компрессора, оценивается по показаниям амперметра и вольтметра. Часть этой мощности передается воздуху в виде технической работы, совершаемой компрессором, а часть – в виде тепла;

q_н1 – количество тепла, отдаваемое системой на I-ом участке в окружающую среду.

Расчетная схема I-го участка может быть представлена в следующем виде:

Уравнение первого закона термодинамики для II-го участка (подсистемы) приобретает вид:

                           (7)

где l_э2 – работа электрического тока, подаваемого на нагрев трубы, определяемая по уравнению:

                                           (8)

где N_н – мощность, потребляемая на нагрев трубы, преобразуемая целиком в тепло и оцениваемая по показаниям амперметра и вольтметра. Часть этой мощности отводится в окружающую среду;

q_н2 – количество тепла, отдаваемое системой на II-ом участке в окружающую среду.

Расчетная схема II-го участка может быть представлена в следующем виде:

Для термодинамической системы в целом уравнение первого закона термодинамики образуется суммированием уравнений (5) и (7) и представляется в виде:

                      (9)

где q_н1 + q_н2 = q_н – количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду [1].

Схема и описание установки

 Рабочее тело − воздух компрессором 1 (рис. 1) забирается из окружающей среды, сжимается и поступает в горизонтальный участок трубы 5. Воздух на пути из окружающей среды в компрессор проходит через воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество воздуха, проходящее через установку, может изменяться с помощью заслонки 3. Параметры окружающей среды измеряются приборами, расположенными на панели 11. На панели 4 расположены три U-образных манометра для измерения статических давлений в сечениях: «горло» воздухомера (Н), на входе в компрессор ( ) и за компрессором ( ). В результате подведенного тепла, воздух, проходя от сечения I−I, где его температура равна температуре окружающей среды , нагревается до температуры t_2a, которая измеряется термопарой 6 в комплекте с вторичным прибором.

Для определения мощности, подведенной к электродвигателю компрессора, служит панель 8 «Работа компрессора» с размещенными на ней амперметром и вольтметром. Мощность, израсходованная на нагрев горизонтального участка трубы 5, определяется по показаниям вольтметра и амперметра, расположенных на панели 10 «Нагрев трубы».

Протокол наблюдений

Расчетные формулы и расчеты

4.1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:

ПА                                           (10)

4.2. Перепад давления воздуха в воздухомере ΔР

, Па,                                                   (11)

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³;

g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек²;

Н – показание вакуумметра («горло») воздухомера, переведенное в м вод.ст.

4.3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера ρ_в

кг/м³,                                      (12)

где R – газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·°К.

4.4. Расход воздуха G

кг/сек.                                        (13)

4.5. Абсолютное давление в сечении на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу Р_2а 

, Па,                                      (14)

где Н_н - показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м вод.ст.

4.6. Плотность воздуха на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу ρ_2а

                                     кг/м³,                                    (15)

где t_2а – температура воздуха на выходе из компрессора и на входе в горизонтальную трубу (сечение IIa), °С.

4.7. Плотность воздуха на выходе из трубы ρ₂

                                     кг/м³,                                      (16)

где t₂ – температура воздуха на выходе из трубы (сечение II), °С.

4.8. Значение энтальпии воздуха h в сечениях I, IIa и II определяется по общему уравнению

кДж/кг                                          (17)

где с_р – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг·°С);

t_j – температура в рассматриваемом сечении, °С;

j – индекс рассматриваемого сечения (I, IIa или II).

4.9. Средняя скорость потока W_j в сечениях IIa и II определяется по общему уравнению

                                         м/сек,                                          (18)

где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений IIa и II и равная 1,35·10^{-3 м2};

ρ_j – плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м³;

j - индекс рассматриваемого сечения (IIa или II).

Скорость потока воздуха в сечении I (на входе в воздухомер из окружающей среды) должна быть принята равной W₁ = 0.

4.10. Изменение потенциальной энергии на участке I − IIа ΔЭ_пот

кДж/кг                                   (19)

Так как в данной работе (Z_2а – Z₁) = 0,4 м, то ΔЭ_пот = 0,0039 кДж/кг одинаково для всех опытов и сравнительно мало. Поэтому величиной этого слагаемого в уравнении (5) можно пренебречь.

4.11. Работа электрического тока l_э1 на I-ом участке (подсистеме)

кДж/кг                                    (20)

где I_к – сила тока, потребляемая электродвигателем компрессора, а;

U_к – напряжение, подаваемое на электродвигатель компрессора, в.

4.12. Работа электрического тока l_э2 на II-ом участке (подсистеме)

кДж/кг                                     (21)

где I_н – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, а;

U_н – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, в.

4.13. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы.

Сводная таблица

4.14. Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении таблицы:

К строке 10:

К строке 11:

К строке 12:

К строке 14:

К строке 15:

К строке 16:

К строке 17:

Лабораторная работа 2.