Поперечно-цилиндрич.равноуг.проекц. Гаусса-Крюгера. Зональн.с-маплоск.прямоуг. координат.

Проекц. Гаусса - Крюгера не имеет геометрич.интерпретации. Она получена аналитически, путем разлож. комплексной ф-ции от изометрич. координат в степен.ряд. Проекция Гаусса - Крюгераопреде.3-мя усл.: она равноуг., сохр. длины на среднем меридиане и симметрична относ.о среднего меридиана и экватора. По с-ву она явл. поперечной цилиндрич. проекцией. Цилиндр касается среднего меридиана зоны, и на этот цилиндр проектируется вся зона при соблюдении перечислен.выше 3-х усл.

В проекции Гаусса-Крюгерапов-ь земн. эллипсоида делится на трёх- или шестиградусные зоны, ограничен.меридианами от полюса до полюса. Всего 60 шестиградусных или 120 трёхградусных зон. Они нумер.я с зап.на вост., нач. с нулев.меридиана, так, что к меридиану Гринвича с зап.примык. 60-я (120-я) зона, а с востока - 1-я зона. В кажд. зоне строится свояпрямоуг. с-ма координат. Начало координат кажд.зонынаход. в т-кепересеч. экватора со средн. меридианом зоны, котор.изображ. на проекции прям.лин. и явл. осью абсцисс. Абсциссы счит.«+» к северу от экватора и «-» к югу. Осью ординат явл. экватор. Ординаты «+» к вост. и «-» к зап. от осев. меридиана. При вычислен.начало координат перенос. в т-ку пересеч. осев. меридиана со сред. параллельностью карты. Для получения ординат положит.знач.их увеличив. на 500000 м. Перед ординатой пишется № зоны.

Такой выбор координатн.осейпозвол., во-первых, наряду с прямоуг. с-мой коорд.использ.полярн. с-му координат, сохраняя в силе весь матем. аппарат, где обычно ось X ориентирована направо (на восток), а ось Y - вверх (на север), и, во-вторых, сохр. у людей привычку ориентироваться относ.направл. на север.

где Х - длина дуги меридиана от начала прямоугольных координат до данной точки

 φ - широта точки

 λ - долгота точки

Зональная система

Данн.с-макоорд.примен. при гориз. съемках и составлен. планов мест-ти. Зональн.с-маплоск.прямоуг.коорд. При топографич. съемках, маркшейдерских и инженерно-геодезич. работах более целенаправленоиспольз.ь с-мы плоск.прямоуг.коорд.Потому для изображ. на пл-и значимых терр.земн.пов-тииспольз.картографич.проекции, дающ. возможность переносить т-ки с пов-ти эллипсоида на пл-ть по определен.матем. законам. В общ.случаекартографич. проекции вызыв. преломления как углов, так и длин. В геодез.выгодноиспольз. такие проекции эллипсоида на пл-ть, котор. не искажали бы углов. Подобные проекции именуются равноугольными либо конформными. Возникающ. при этом преломлен.длин и площадей должны быть незначимыми и учитываться прост. формулами. При иных равных критериях преломлен.будут тем больше, чем обширнее уч.пов-ти эллипсоида, проектируем. на пл-ть. Для того чтоб поправки за искажение длин были сравнимо невелики, при изображ.огромн. обл.пов-ти эллипсоида их делят на отдельные уч. (зоны) и каждый изихизображ. на пл-ти в с-мепрямоуг.коорд. Для развертки пов-тиземн. эллипсоида на пл-ть без разрывов использ.разные способы проектирован. его на вспомогат.пов-ти.