Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости.

При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач. Прямая геодезическая задача. По известным координатам х1 и у1 точки 1, дирекционному углу a1-2 и расстоянию d1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х2, у2. Приращение координат:x2-x1=∆xиy2-y1=∆y. ∆x=dcosα. ∆y=dsinαx2=x1±dcosαy2=y1±dsinα

Обратная геодезическая задача. По известным координатам х1, у1 точки 1 и х2, у2 точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d1-2 и дирекционный угол a1-2.tgα=∆y/∆x α=∆x/cosα α=∆y/sinα d=√∆x² +∆y²

Геодезические карты, планы, чертежи

Карта – уменьшенное закономерно искаженное изображение на плоскости всей земной поверхности или значительной ее части. Карты бывают:1)крупномасштабные(1:100.000,50.000, 25.000, 10.000)2)среднемасштабные (1: 200.000, 500.000, 1.000.000) 3) мелкомасштабные (меньше 1:1.000.000) План – уменьшенное, подобное изображение на плоскости горизонтального проложения участка земной поверхности. План составляется сравнительно на небольшие участки местности в принятых условных знаках.Все линейные, площадные, угловые величины наносят без искажения. Планы составляют в масштабах 1:500, 1000, 2000, 5000. Планы составляются в прямоугольной системе координат Гаусса Крюгера. Профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности в заданном направлении. Топографический план- план, на котором изображены надземные и подземные объекты местности, а также изображён рельеф с помощью горизонталей. Контурный план- план на котором отсутствуют изображения рельефа.

Масштабы

Масштаб — степень уменьшения изображения на плане контуров местности.

По масштабам карты телятся на мелко-,средне- и крупно масштабные. Мелко-мельче 1:1000000, средне-от 1:1000000 до 1:200000;крупно-от1:100000 до 1:10000. Масштаб планов-от 1:5000 до 1:500.Также иногда составляют и до 1:50.

М карт: 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000.

М планов: 1:5000, 1:2000, 1: 1000, 1: 500.

Численный М — отношение длины линии на плане к длине горизонт. проложения этой линии на местность. Горизонт. проложение — длина ортогональной проекции линии на горизонт. плоскостьсть.

Линейный М — графич. изображение численного М.

Поперечный М — график, основанный на пропорциональном делении.

Точность М — горизонт. расстояние на местности, соотв-щее на карте 0,1 мм (разрешающая способность глаза чел.). Чем мельче масштаб, тем точность больше.

Изображение рельефа на топографических планах. Условные знаки карт и планов.

Рельеф - совокупность неровностей поверхности Земли. Все формы рельефа, изображаемого на картах и планах, положительные и отрицательные, подразделяют на пять видов: гора (или холм), хребет, котловина (или яма) и лощина; седловина (как особая форма). Положительные формы выпуклые, отрицательные - вогнутые. Таким образом, горой или холмом (условно) можно называть форму, имеющую и сравнительно маленькие размеры, например, высотой от подошвы до вершины всего 2 м. Для изображения рельефа используется метод горизонталей. Горизонталь - замкнутая сплошная линия, все точки которой имеют одинаковую абсолютную высоту. Абсолютная высота - расстояние H по отвесной линии от точки до основной уровенной поверхности, которой является средний уровень Балтийского моря, продолженный под материками (Балтийская система высот). Абсолютные высоты положительные, если точка находится выше уровня Балтийского моря, и отрицательные - если она находится ниже уровня моря. Объекты местности изображают на планах и картах условными знаками, но одни объекты имеют значительные размеры (озеро, лес), другие объекты малы (колодец, мост). Объекты, размеры которых значительны, отображают в масштабе данной карты с сохранением подобия контуров, для малых объектов такое отображение невозможно. В связи с этим все условные знаки делят на 3 группы: масштабные (контурные), внемасштабные и пояснительные. Масштабные (контурные) – служат для изображения объектов в масштабе плана или карты. Внемасштабные – отображают небольшие, но важные предметы, которые из-за своих небольших размеров не могут быть указаны в масштабе (центровые, осевые, основные). Пояснительные условные знаки, представленные значком, числом, надписью или всем этим вместе, служат для дополнительной характеристики объектов.