Студопедия

КАТЕГОРИИ:

Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция

Расчет коэффициентов полных затрат продукции отраслей.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

2.3.3.1. В полученной модели (3.13) обозначим

A₁*= ( A₁+ hФ₁) (3.14)

A₂*= ( A₂+ hФ₂), (3.15)

где A₁*и A₂* – матрицы коэффициентов прямых затрат материалов и фондов на возмещение и прирост на единицу продукции первый и второй группы отраслей.

При оптимальном решении будут иметь место балансовые равенства

Y = Y* (3.16)

(E – A₁*) X – A₂* Y* = 0 (3.17)

Отсюда можно найти выражение для расчета оптимальных объемов продукции первой группы отраслей:

(E – A₁*) X = A₂* Y* (3.18)

X = (E – A₁*)^-1 A_2* Y* (3.19)

Обозначим

B₁ = (E – A₁*)^-

и B = (E – A₁*)^-1 A₂*=B₁A₂* (3.20)

Откуда X = BY (3.21)

2.3.3.2. Рассчитать и привести матрицы

A₁*= (A₁+ hФ₁) и A₂*=( A₂+ hФ₂)

2.3.3.3. Рассчитать и привести матрицу (E–A₁*) (прямая матрица В.В. Леонтьева)

2.3.3.4. Рассчитать коэффициенты обратной матрицы В.В. Леонтьева:

B₁ = (E – A₁*)^-1–матрицы коэффициентов полных затрат продукции отраслей первой группы на единицу продукции первой группы.

2.3.3.5. Рассчитать матрицу

B = (E – A₁*)^-1 A₂ = B₁ A₂*,

где B – матрица коэффициентов полных затрат продукции первой группы на единицу продукции конечного потребления.

2.3.3.6. Сравнить матрицы A₁ и B₁, A₂ и B. Оценить соотношения коэффициентов, привести экономическую интерпретацию коэффициентов и их соотношений.

2.3.3.7. Рассчитать оптимальный состав вектора Х = X*.

Расчет коэффициентов полных затрат труда.

Коэффициенты полных затрат труда рассчитываются на основании коэффициентов прямых удельных трудозатрат L₁ и L₂ и коэффициентов полных затрат продукции B₁ и B.

2.3.4.1. Рассчитать коэффициенты полных затрат труда работников отраслей первой группы на единицу продукции первой группы:

L₁* = L₁ B₁ (3.22)

2.3.4.2. Рассчитать коэффициенты полных затрат труда работников отраслей первой и второй группы на единицу продукции конечного потребления

L* = L₁ B + L₂ (3.23)

или L* = L₁*A₂ + L₂ (3.24)

2.3.4.2. Показать справедливость соотношения:

L₁X + L₂Y = L*Y*, (3.25)

привести его экономическую интерпретацию

Расчет оптимальных среднеотраслевых

цен воспроизводства.

2.3.5.1. Построить двойственную задачу к модели (3.13), где переменными являются:

P₁ = ( p₁₁, p₁₂,..., p_1,m) (3.26)

P₂ = ( p_2,m+1, p_2,m+2,..., p _2,N ) (3.27)

– векторы-строки цен продукции первой (P₁) и второй (P₂) групп отраслей.

2.3.5.3. Показать, что оптимальные цены с точностью до стоимостных ставок w совпадают с коэффициентами полных затрат труда:

P₁ = w L₁ B₁ (3.28)

P₂ = w( L₁ B + L₂ ) (3.29)

2.3.5.4. Выделить из состава совокупного фонда потребления Y^*

Y_Э^* - вектор экономических благ, приобретаемых за зарплату;

Y_О^* - общественных благ, потребляемых «бесплатно»:

Y* = Y_Э* + Y_О*

2.3.5.5. Рассчитать общий объем заработной платы и показать справедливость соотношения:

v L₁ X* + v L₂ Y* = v L* Y* = v L* Y_Э* + v L* Y_О* (3.30)

Привести экономическую интерпретацию выражения (3.30)

2.3.5.6. Учитывая, что заработная плата, полученная работниками обеих групп отраслей тратится лишь на приобретение экономических благ, а также необходимость сбалансированности суммы зарплаты и их стоимости:

v L₁ X* + v L₂ Y* = v L* Y_Э* + v L* Y_О* =P₂ Y_Э* = w L* Y_Э* (3.31)

рассчитать стоимостную ставку труда w.

w = v ( 1 + v L* Y_О / v L* Y_Э*) = v ( 1 + E_V ) (3.32)

Здесь E_V – норматив отчислений в бюджет.

E_V включают все виды налогов, базой которых является заработная плата, и в данной модели косвенно представляет прочие налоги.

2.3.5.7. Рассчитать оптимальные цены продукции отраслей P₁и P₂ на основании выражений (3.28) и (3.29).

2.3.5.8. Представить цены продукции структурно:

p_1i = P₁ A_1i + a P₁ Ф_1i + v L_1i + v E_V L_1i + e P₁ Ф_1i

p_2i = P₁ A_2i + a P₁ Ф_2i + v L_2i + v E_V L_2i + e P₁ Ф_2i, (3.33)

рассчитать составляющие, дать их экономическую интерпретацию. Проверить правильность расчетов, сравнив значения цен, рассчитанных в п.п. 3.5.7. и 3.5.8.

2.3.5.9. Проверить выполнение балансов

v L₁ X* + v L₂ Y* = P₂ Y_Э*

w L₁X* + w L₂Y* = w L*Y*

Построение межотраслевых балансов.

Раздел выполняется самостоятельно на основании изучения литературных источников и результатов расчетов.

2.3.6.1. Построить натурально-вещественный межотраслевой баланс с подробной детализацией второго квадранта.

2.3.6.2. Построить стоимостной баланс с детализацией всех квадрантов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Власов М.П., Шимко П. Д. Моделирование экономических процессов. - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2005, 416 с.

2. Диязитдинова А.Р. Курс лекций по дисциплине «Исследование операций в экономике», Самара, 2005.

3. Конюховский П. Математические методы исследования операций в экономике. Учебное пособие. – СПб.: СПбГУ, 2008. - 395 с.

Дополнительная литература

1. Даньшин С.Т., Кляус К.М., Филимонов Г.Д. Что такое исследование операций? Элементы математических методов.- СПб: Сократ, 2005.- 288 с.

2. Литке Х. -Д., Кунов И.Управление проектами: Перевод с немецкого, Омега-Л – 2007.

3. Математические исследования в экономике. Монография/Под ред. Н.А. Зенкевича, Д.В. Кузютина. – СПб.: Изд-во МБИ, 2006. – 301 с.

4. Сингаевская Г.И. Microsoft Project 2003. Самоучитель. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 640 с.

5. Эрик Верзух. Управление проектами: ускоренный курс по программе MBA. –Диалектика, 2007.

6. Ханс-Д. Литке, Илонка Кунов. Управление проектами. - Омега-Л, 2006 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

(Извлечение из рабочей программы дисциплины)

Тема 1. Предмет и экономические задачи исследования операций

1.1. Определение предмета. Модель и эффективность операции. Общая постановка задачи исследования операции.

1.2. Классификация методов исследования операций.

1.3. Историческая справка. Сложность экстремальных задач.

Тема 2. Модели линейного программирования и приложения

2.1. Теория линейного программирования. Общая постановка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация и графический метод решения. Базисные решения задачи линейного программирования. Экономические приложения (примеры типовых задач).

2.2. Численные методы решения задач линейного программирования. Симплекс-метод, общая характеристика. Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе. Описание алгоритма симплекс метода и табличная организация вычислительного процесса. Сходимость симплекс-метода.

2.3. Теория двойственности и экономические приложения. Понятие двойственной задачи в линейном программировании. Теоремы двойственности и их применение. Экономическая интерпретация двойственной задачи линейного программирования.

Тема 3. Метод ветвей и границ в экономических задачах целочисленного программирования

3.1. Задачи целочисленного программирования, их экономические приложения и методы решению. Постановка задачи дискретного программирования. Метод ветвей и границ: нахождения нижней границы, стратегия ветвления дерева решений.

3.2. Метод ветвей и границ для задачи целочисленного программирования.

3.3. Метод ветвей и границ для задачи о коммивояжере.

3.4. Метод ветвей и границ для задачи календарного планирования.

Тема 4. Метод множителей Лагранжа и теорема

Куна-Таккера в задачах нелинейного программирования

4.1. Общая теория математического программирования Общая постановка задачи нелинейного программирования. Классические методы определения экстремумов.

4.2. Теория множителей Лагранжа Применение метода Лагранжа для решения задач условной оптимизации. Градиентные методы решения задач безусловной оптимизации.

4.3. Понятие седловой точки. Теорема Куна-Таккера. Понятие двойственности для нелинейных задач.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 154.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...