Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сила тяги электромагнита на два воздушных зазора ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 F = |2×F1| = ВВ×HВ×SВ = В рассматриваемом примере F = 0,8×106×1,12×20×10-4 = 1936 Н » 198 кГ. Отрывную силу электромагнита определим из условия, что при задан-ной намагничивающей силе IW =1034 А воздушный зазор отсутствует lВ= 0. Тогда при SС = SЯ = S и однородном материале магнитопровода HС = HЯ = По кривой намагничивания соответствующая магнитная индукция В = 1,357 Тл, отрывная сила электромагнита Fотр =0,8×106×1,3572×20×10-4 = 2946 Н » 300 кГ.
ЗАДАЧА 2.21. Левый магнитопровод (рис. 2.25) имеет воздушный за-зор lВ = 0,11 см, правый – без воздушного зазора. Средние длины магнито-проводов l1= l2= 60 см, сечения S1= S2= SВ = 6 см2. Магнитный поток левого сердечника Ф1 = 6,6×10-4 Вб. Материал магнитопроводов – электротехниче-ская сталь 1512, кривая намагни-чивания которой задана таблицей в задаче 2.18.
Ответы: IW = 1148 А, Ф2 = 8,88×10-4 Вб. ЗАДАЧА 2.22. Сердечник неразветвлённой магнитной цепи рис. 2.26,а выполнен из электротехниче-ской стали 1512, кривая намагничивания которой приведена в задаче 2.18. Размеры сердечника: l1= 20 см, S1= 6 см2, l2= 40 см, S2= SВ = 4 см2, lВ = = 1,2 мм. Число витков катушки W = 500, ток I = 5 А. Построить схему замещения магнитной цепи; рассчитать магнитные индукции каждого участка магнитной цепи; определить запас энергии магнитного поля каждого участка и суммарный запас энергии цепи.
Схема замещения катушки с ферромаг-нитным сердечником, аналогичная электриче-ской цепи, приведена на рис. 2.26,б. Расчёт магнитного потока осуществляется методом последовательным приближений. Для первого шага приближения примем произвольное значение В2= ВВ = 1,2 Тл, при котором Н2= 4,65 А/см на основании кривой намагничивания, а  НВ = 0,8×104×ВВ = 0,8×104×1,2 = 0,96×104 А/см. Магнитный поток катушки при этом Ф = В2×S2= 1,2×4×10-4 = 4,8×10-4 Вб, Магнитная индукция и напряженность на первом участке сердечника В1 = Намагничивающая сила, необходимая для создания потока Ф = = 4,8×10 -4 Вб определяется законом полного тока IW = H1×l1+ H2×l2+HВ×lВ = 1,15×20 + 4,65×40 + 0,96×104×0,12 = 1241 А, что меньше заданного значения IW = 5×500 = 2500 А. Для второго шага приближения необходимо увеличить значение В2. Результаты расчётов на каждом шаге сведём в табл. 2.22. Методом линейной интерполяции интервала двух последних шагов получаем значение В2 для заданной МДС F = 2500 A: В2 = ВВ = 1,514 Тл, а остальной расчёт отображает последняя колонка приведенной табл. 2.22, данные которой можно принять за результаты окончательного расчёта. При этом относительная погрешность расчёта по намагничивающей силе d % = Таблица 2.22
Запас энергии участка магнитной цепи Wм = Для участков цепи: Wм1 = ½×6,056×10-4×2,1×20 = 127,2×10 -4 Дж; Wм2 = ½×6,056×10-4×25,08×40 = 3038×10 -4 Дж; WмВ = ½×6,056×10-4×1,211×104×0,12 = 4040×10 -4 Дж. Суммарный запас энергии магнитного поля исследуемой цепи Wм = Wм1 + Wм2 + WмВ = 7565×10 -4 Дж.
ЗАДАЧА2.23. Сердечник разветвлённой магнитной цепи рис. 2.27,а выполнен из электротехнической стали 1512. Размеры сердечника l1= 60 см, S1= 6 см2, l2= 20 см, S2= 12 см2, l3= 40 см, S3= SВ = 8 см2, lВ = 1 мм. Число витков катушки W = 400. В воздушном зазоре требуется создать магнитное поле интенсивности ВВ = 1,1 Тл. Найти ток катушки. Решение Для удобства расчётов приведём схему замещения магнитной цепи (рис. 2.27,б).
Магнитный поток Ф3 = ВВ×НВ = 1,1×8×10-4 = 8,8×10-4 Вб, магнитное напряжение UмАВ = Н3×l3 + НВ×lВ. По кривой намагничивания при В3= ВВ = 1,1 Тл Н3= 3 А/см, НВ = 0,8×104×ВВ = 0,8×104×1,1 = 0,88×104 А/см, UмАВ = 3×40 + 0,88×104×0,1 = 1000 А. Напряжённость магнитного поля параллельно включенной ветви Н1 = магнитная индукция в соответствии с кривой намагничивания В1 = 1,462 Тл, магнитный поток первого стержня Ф1 = В1×S1= 1,462×6×10-4 = 8,77×10-4 Вб. Магнитный поток среднего стержня Ф2 = Ф1 + Ф3 = (8,77+8,8)×10-4 = 17,57×10-4 Вб, магнитная индукция В2 = соответствующая напряжённость поля Н2 = 16,96 А/см. По закону полного тока IW = H2×l2+UмАВ, откуда I = ЗАДАЧА 2.24. В условиях задачи 2.23 вместо ВВ задан поток Ф1 = = 8,4×10-4 Вб. Найти намагничивающую силу. Ответ: IW =844 А. ЗАДАЧА 2.25. В условиях задачи 2.23 вместо ВВ задан поток Ф2 = = 18,6×10-4 Вб. Определить намагничивающую силу. Указание. При решении задачи рекомендуется рассчитать результирующую веберамперную характеристику параллельно включенных ветвей №1 и №3. Ответ: IW =1710 А. ЗАДАЧА 2.26. Магнитная цепь рис. 2.28,а выполнена из стали 1512 и имеет следующие размеры: l1= 40 см, l2= 12 см, l3= 30 см, S1= S3= 4 см2, S2= 2 см2. Намагничивающая сила IW = 1800 А, поток в первом стержне Ф1 = 5,8×10 -4 Вб. Определить длину воздушного зазора lВ. Решение
Схема магнитной цепи соответствует смешанному соединению ветвей (рис. 2.28,б). На основании II закона Кирхгофа Uм23= IW – Н1×l1. Для определения Н1 по кривой намагничивания требуется найти В1 = чему соответствует Н1 = 15 А/см, а Uм23= 1800 – 15×40 = 1200 А. С другой стороны, Uм23= Н2×l2, откуда Н2 = и на основании кривой намагничивания получаем В2 = 1,66 Тл. Поток Ф2 = В2×S2 = 1,66×2×10 -4 = 3,32×10 -4 Вб. На основании I закона Кирхгофа Ф3 = Ф1 – Ф2 = (5,8 – 3,32)×10 -4 = 2,48×10 -4 Вб, а индукция В3 = ВВ = которой соответствует напряжённость магнитного поля в третьем стержне Н3 = 0,83 А/см, а в воздушном зазоре НВ = 0,8×104×ВВ = 0,8×104×0,62 = 4960 А/см. Падение магнитного напряжения на магнитном сопротивлении воздушного зазора НВ×lВ = Uм23– Н3×l3 = 1200 – 0,83×30 = 1175 А, откуда искомая длина воздушного зазора lВ =
ЗАДАЧА 2.27. Магнитная цепь, изображённая на рис. 2.29,а, выполнена из электротехнической стали 1512 и имеет следующие размеры: l1= 60 см, l2= 20 см, l3= 80 см, lВ = 0,1 см, S1= S2= S3= 10 см2. Магнитные потоки в крайних стержнях Ф1 = 0,25 мВб, Ф3 = 1,3 мВб. Найти величины намагничивающих сил катушек, указать направления токов в обмотках.
Ответы: I1W1 = -1920 А, I3W3 = 2490 А.
ЗАДАЧА 2.28. Сердечник разветвлённой магнитной цепи (рис. 2.30) изготовлен из электротех- нической стали 1512. По обмоткам проходит ток I = 10 А, числа витков W1 = 50, W2 = 35, размеры l1= l3= 30 см, l2= 12 см, lВ = 0,1 см, S1= S2= S3= = SВ = 15 см2. Определить магнитные потоки. Ответы: Ф1 = 1,5 мВб, Ф2 = 0,7 мВб, Ф3 = 0,8 мВб.
Определить магнитные потоки всех участков. Решение Выбираем произвольные направления магнитных потоков и узлового напряжения и составляем уравнения по методу узлового напряжения: Uм = I1W1– Н1×l1, Uм = -I2W2 + Н2×l2 + НВ×lВ, Uм = I3W3 – Н3×l3. Расчёт зависимостей потоков от узлового напряжения сведём в таблицу (табл. 2.23): Таблица 2.23
Графический расчёт магнитной цепи с учётом первого закона Кирхгофа Ф1 + Ф3 = Ф2 при одном значении Uм приведен на рис. 2.32. Точка пересечения А (Ф1+Ф3)(Uм) = Ф2(Uм) определяет величину узлового напряжения Uм и поток Ф2, а точки В и С – потоки Ф1 и Ф3: Uм = 400 А, Ф2 = 35,6×10-4 Вб, Ф1 = 13,2×10-4 Вб, Ф3 = 22,4×10-4 Вб. Напряжения на сопротивлениях ветвей: Uм1= Н1×l1 = I1W1 - Uм = 500 – 400 = 100 А, Uм2 = Н2×l2 + НВ×lВ = I2W2 + Uм = 1000 + 400 = 1400 А, Uм3= Н3×l3 = I3W3 – Uм = 750 – 400 = 350 А. Проверка баланса энергии: S IW×Ф = (500×13,2+1000×35,6+750×22,4)×10-4 = 5,9 Дж, SUм×Ф = (100×13,2+1400×35,6+350×22,4)×10-4 = 5,9 Дж.
Так как S IW×Ф = SUм×Ф, то задача решена верно.
ЗАДАЧА 2.30. Магнитная цепь рис. 2.33 выполнена из элект-ротехнической стали 1512. Разме-ры сердечника l1= l3= 44 см, l2= = 22 см, lВ = 0,4 мм, S1= S3=20 см2, S2= 10 см2. Намагничивающие си-лы I1W1 = 400 А, I2W2 = 200 А, а потоки Ф1 = Ф2. Найти поток Ф3 и намагни-чивающую силу I3W3. Методические указания к решению задачи. По методу двух узлов рекомендуется рассчитать и построить зависимости Ф1(UмАВ) и Ф2(UмАВ), точка их пересечения определит величину UмАВ, а также Ф1 и Ф2, затем с помощью второго закона Кирхгофа можно найти I3W3 (см. рис. 2.34). UмАВ = I1W1 – Н1×l1 – НВ×lВ, UмАВ = -I2W2 – Н2×l2, I3W3 = UмАВ – Н3×l3. Ответы: Ф1 = Ф2 = -15,5×10-4 Вб, UмАВ = 690 А, Ф3 = -31×10-4 Вб, I3W3 = 2140 А. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 390. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |
×SВ = 0,8×106×ВВ2×SВ.
= 
= 9,4 А/см.
Определить МДС обмотки и магнитный поток Ф2.
Решение
= 
= 0,8 Тл, Н1= 1,15 А/см.
= 0,1%.
×S×l=½Ф×Uм.
= 
= 16,7 А/см,
= 
= 1,464 Тл,
=3,35 А.
= 
= 1,45 Тл,
= 
= 100 А/см,
= 
= 0,62 Тл,
= 
= 0,237 см.
Указание. При решении задачи удобно воспользоваться схемой замещения рис. 2.29,б с указанием произвольных направлений искомых намагничивающих сил, например, I1W1 вниз, I3W3 вверх.
ЗАДАЧА 2.29. Сердечник магнитной цепи (рис. 2.31) изготовлен из электротехнической стали 1512, кривая намагничивания которой приведена в задаче 2.18. Размеры сердечника l1= l3= 33 см, l2= 11 см, lВ = 0,1 см, S1= =12 см2, S2= 24 см2, S3= 16 см2. Намагничивающие силы I1W1 = 500 А, I2W2 = =1000 А, I3W3 = 750 А.
