Кривая намагничивания стали 1512

Продолжение таблицы 2.19

Веберамперная характеристика катушки Ф(I) рассчитывается на основании кривой намагничивания и геометрических размеров ферромагнитного сердечника: приняв, например,  В = 1,2 Тл с соответству-ющим значением  Н = 4,65 А/см,  получаем

Ф = В×S = 1,2×16×10 ^–4 = 19,2×10 ^–4 Вб,       I = = = 0,93 А.

Результаты расчёта сведём в таблицу (табл. 2.20).

Таблица 2.20

Веберамперная характеристика катушки без воздушного зазора приведена на рис. 2.23,б, кривая 1.

ЗАЛАЧА 2.19. В сердечнике катушки задачи 2.18 выполнен воздушный зазор длиной l_В = 1,2 мм. Построить веберамперную характе-ристику катушки с воздушным зазором.

Решение

По сравнению с предыдущей задачей изменится ток катушки при прежних значениях потока, так как в соответствии с законом полного тока новое значение тока

I = .

Напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре

Н_В = = = 0,8×10⁶×В, где H_В[А/м],  В[Тл]

или Н_В = 0,8×10⁴×В, где H_В[А/см], В[Тл].

Например, для индукции  В = 1,2 Тл Н = 4,65 А/см,

Н_В = 0,8×10⁴×1,2 = 9,6×10³ А/см,

новый ток

I = + = I¢ + I¢¢ = + = 0,93+2,304 = 3,324 А.

Веберамперная характеристика в табличной форме приобретает вид табл. 2.21.

Таблица 2.21

Эта веберамперная характеристика приведена на рис. 2.23,б, кривая 2.

При расчётах магнитных цепей часто используют магнитное сопротивление участка магнитной цепи

R_м = = = =  [1/Гн].

Для приведенного примера магнитное сопротивление участка магнитопровода длиной  l = 100 см, сечения S = 16 см²  при   В = 1,2 Тл, Н = = 4,65 А/см

R_мС = = 24,22×10⁴ 1/Гн,

а   сопротивление   воздушного   зазора длиной    l_В = = 1,2 мм, сечения S = 16 см²  при  В = 1,2 Тл

R_мВ = = =59,71×10⁴ 1/Гн.

Таким образом, при  В = 1,2 Тл сопротивление воздушного зазора длиной 1,2 мм магнитному потоку больше сопротивления сердечника длиной 1 м в = = 2,5 раза.

ЗАДАЧА 2.20. В воздушном зазоре электромагнита (рис. 2.24) требует-ся создать магнитное поле с магнитной индукцией В = 1,1 Тл. Сердечник и якорь выполнены из электротехнической стали 1512, кривая намагничивания которой приведена в задаче 2.18,   имеют одинаковое сечение    S_С = S_Я = S = = 20 см².  Длина сердечника  l_С = 80 см,  якоря –  l_Я = 30 см.  Число витков катушки  W = 800. Длина одного воздушного зазора  l_В = 0,4 мм.  Определить:

- ток в обмотке катушки;

- индуктивность катушки;

- силу, с которой якорь притягивается к сердечнику;

- отрывную силу электромагнита.

Решение

По закону полного тока необходимая намагничивающая сила катушки

IW = H_С×l_С + H_Я×l_Я +2×H_В×l_В .

Магнитный поток катушки Ф = В×S_В .

Так как   S_В = S_С = S,  то   В_В = В_С = В   и по кривой намагничивания при В = 1,1 Тл, Н_С = Н_Я = 3 А/см,

Н_В = 0,8×10⁴×В = 0,8×10⁴×1,1 = 8,8×10³ А/см,

IW = 3×80 + 3×30 + 2×8,8×10³×0,4×10^-1 = 1034 А,

полный ток катушки I = = = 1,29 А.

Потокосцепление катушки Y = В×S×W = 1,1×20×10^-4×800 = 1,76 Вб,

индуктивность катушки        L = = = 1,36 Гн.

Силу тяги электромагнита на один воздушный зазор рассчитаем по методу возможных перемещений (см. курс «Прикладная механика»). Энергия магнитного поля в воздушном зазоре

W_В = V_B = ×S_В×l_В.

При бесконечно малом перемещении якоря изменяется длина воздушного зазора при неизменных В_В, Н_В. Сила притяжения якоря к сердечнику на один воздушный зазор

F₁ = - = - ×S_В.