Расчет областей разрушения горной породы и осевых

  нагрузок на долота

    Использование экспериментальных коэффициентов при расчете областей разрушения горной породы потребовало приведения осевой нагрузки на долото к безразмерному виду G¢:

     G¢ = k_д×G/G_s,                                                                             (4.8)

где k_д – коэффициент динамичности нагружения долота; G и G_s – осевые нагрузки: действующая статическая и необходимая для достижения предела текучести в горной породе под вооружением долота.

    В расчетах принять k_д равным  1,3;  1,2  и  1,1 соответственно для долот 1,

2 и 3-й подгрупп по скалывающей способности. Величину G_s для долот первого класса рассчитать по формуле

     G_s = n×(åli)b₀×p_0зв1,                                                                                                              (4.9)

где n – коэффициент, учитывающий количество одновременно контактирующих с забоем зубьев долота (принять n = 0,30); ål_i – сумма длин рабочих поверхностей зубьев по одному с каждого венца; b₀ – начальное притупление зубьев (см. таблицу 4.3).

Из формулы (4.9) видно, что в расчете G_s используется только одна прочностная характеристика горной породы, а поэтому в расчете использована величина р_0з.в1. Осевая нагрузка на долото, соответствующая границе k-го скачка разрушения породы, равна 

          G_н.к = G_kп¢×G_s /k_д ,                                                                    (4.10)                                                          

где G_нk – нижняя нагрузка k-го скачка разрушения породы; G_kп' – безразмерная нагрузка начала k-го скачка. Безразмерные нагрузки начала скачков разрушения горных пород приведены в таблице 4.6. Индекс «п» соответствует притупленному клину (долоту 1-го класса), индекс «ц» – клиновому зубку с цилиндрической рабочей поверхностью и индекс «с» – зубку со сферической рабочей поверхностью (долотам 2-го класса).

    Верхняя нагрузка k-го скачка разрушения породы принимается равной нижней нагрузке k+1-го скачка, т. е.

          G_вk = G_н(k+1) = G¢_(k+1)п×G_s/k_д .                                                (4.11)

Диапазон нагрузки на долото от G_н.к до G_вk рассматривается как k-я область разрушения горной породы.

Таблица 4.6 - Безразмерные нагрузки на долото, соответствующие началу

Областей разрушения породы вооружением долот

    Расчет для долота 1-го класса выполнить при новом (износ зубьев по высоте h = 0) и изношенном вооружении (h = 0,25h_з; h = 0,50h_з и h = 0,75h_з, где h_з – начальная высота зубьев (см. таблицу 4.3)). При этом в формуле (4.9) будет изменяться только притупление b: от начального b₀  до рассчитанного по формуле        

         b= b₀ + 2h×tgg,                                                                       (4.12)

где g – половина угла при вершине зуба. Величины углов g приведены в таблице 4.7. По мере выполнения расчетов G заполнить итоговую таблицу 4.8.

Таблица 4.7- Величины углов при вершине зубьев

Таблица 4.8 - Исходные данные и результаты расчетов осевой нагрузки

                   на   долото типа….

Результаты расчетов представить графически в виде зависимостей G_н.k от h, как показано на рисунке 4.4. На полученном рисунке выделить возможные области разрушения горной породы выбранным долотом первого класса так же, как это показано на рисунке 4.4 (области разрушения обозначены цифрами и заштрихованы).

Из рисунка 4.4 следует, что рассматриваемое долото обеспечивает разрушение горной породы в четырех областях. Новое долото начинает работать в 4-й области. По мере роста притупления зубьев в результате их изнашивания возможности долота уменьшаются и наблюдается переход в 3-ю область разрушения и т.д. Этому процессу соответствует снижение механической скорости бурения. Величина осевой нагрузки на долото может быть ограничена по технологическим соображениям (G_т), которая меньше G_п. Тогда расчет областей разрушения проводится относительно G_т.

Графически определить величины высот изнашиваемых зубьев к концу областей разрушения, обеспечиваемых выбранным долотом 1-го класса. На рисунке 4.4 показаны величины h к концу 4-й (h₄), 3-й (h₃) и 2-й (h₂) областей разрушения горной породы. Эти величины потребуются для расчета соответствующего им времени изнашивания.

Вооружение долот 2-го класса практически не изменяет геометрических характеристик в процессе работы. Исключение составляет разрушение зубков. Поэтому сначала следует оценить возможную область разрушения горной породы. Для этого рассчитать значения безразмерной нагрузки по формулам:

    для зубков с цилиндрической рабочей поверхностью

G¢_ц.max =(k_д×G_п×`С)/(n×åd<sub>i</sub> ×p×R<sub>ц</sub>×`р_0з²);                                            (4.13)

    для зубков со сферической рабочей поверхностью

         G¢_с.max =(6×k_д×G_п×d×`С<sup>2</sup>)/(n×åd<sub>i</sub> ×p<sup>3</sup>×R<sub>c</sub><sup>2</sup>×`р_0з³).                                   (4.14)

    Геометрические характеристики зубков приведены в таблице 4.4. Результаты расчетов сопоставить с безразмерными нагрузками скачков для соответствующих зубков (см. таблицу 4.6) и определить область разрушения горной породы.

Для долота типа ТЗ сделать расчеты как по формуле (4.13), так и по формуле (4.14), т.к. периферийные венцы оснащены зубками со сферической рабочей поверхностью, а венцы центральных венцов – зубками с цилиндрической рабочей поверхностью. Определить области разрушения горной породы зубками с разной формой рабочей поверхности. При разных областях разрушения принять меньшую область разрушения горной породы.

 Далее, как и в случае с вооружением 1-го класса, вычислить верхнюю и нижнюю нагрузки для принятой области разрушения. Отличием является то, что осевая нагрузка зависит как от предела текучести горной породы, так и от ее упругости (С). Поэтому верхнее и нижнее значения этих показателей необходимо взять с индексом 2 из таблицы 3.2. Например, расчетная формула для клиновых зубков следующая:

 G_н.k = (G¢_k.ц×n×åd_i ×p×R_ц×р_0зв2)/(k_д×С_н2).                               (4.15)

В случае G_н.k > G_п перейти в (k – 1)-ю область разрушения горной породы и пересчитать нагрузки. В случае G_в.k > G_п принять G_в.k = G_п. Если имеет место четвертая область разрушения породы, то верхняя нагрузка области не рассчитывается, а принимается равной предельной G_п.

5 РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВООРУЖЕНИЯ ДОЛОТА ПЕРВОГО КЛАССА И УТОЧНЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

На долговечность рассчитывается один зуб долота, имеющий средневзвешенные геометрические размеры. Расчетная схема приведена на рисунке 5.1.

 Дифференциальное уравнение, связывающее время и скорость изнашивания, имеет вид

                                     (5.1)                                                                                                                                                                                  (5.1)

где t – время; а – скорость изнашивания вооружения по высоте. Зависимость скорости изнашивания от удельной мощности трения (а от Nуд) для кристаллических пород – степенная:

      а = AN_уд^k,                            (5.2)

а для обломочных (песчано-глинистых) пород – линейная:

    а = АN_уд + В,                                                                           (5.3)

где  А, В и k – экспериментальные коэффициенты, зависящие от абразивности горной породы и материала вооружения долота.                                                                                             

Для определения времени Т изнашивания элемента вооружения на величину h приняты начальные условия t = 0, h = 0. Долговечность Т_в вооружения долота 1-го класса соответствует времени изнашивания зуба на величину h_п = 0,75h_з. Решением дифференциального уравнения (5.1) получены следующие расчетные формулы:

для осадочных кристаллических горных пород

                                                            (5.4)

     для обломочных (песчано-глинистых) горных пород                

                                    (5.5)

где N_i – интенсивность мощности трения, рассчитать по формуле

       N_i = N×A_c /(k₀×l×åz),                                                                  (5.6)

где N – мощность, реализуемая долотом; А_с – доля мощности трения; åz – сумма зубьев долота (см. таблицу 4.3); k₀ – коэффициент, учитывающий увеличение рабочей  площадки зуба за счет  скругления его вершины, принять k₀ = 1,4; l – средняя длина рабочей поверхности зуба, принять равной

l = ål_i /m_в,

 где m_в – число венцов на шарошках (см. таблицу 4.3).

Коэффициенты А и k уравнения (5.2) или А и В уравнения (5.3) определить по средним значениям показателей абразивности `   и  при удельных мощностях трения соответственно 1 и 5 Вт/мм² (решением соответствующих систем из двух уравнений).  

           Мощность для вращения долота N  рассчитать по формуле

Вт,                                        (5.7) 

где c − коэффициент, зависящий от твердости горных пород; n_д  −  частота вращения долота, об/мин; D − диаметр долота, мм; G_Д − осевая нагрузка на долото, кН.

Величину с рассчитать по формуле

с = 7,733 – 0,487  + 48,08k_o – 0,0024п_д,                                    (5.8)

где  – средняя твердость горных пород в категориях (рассчитана при заполнении таблицы 3.2); k_o – относительное смещение осей шарошек долота в плане (см. таблицу 4.3).  Величины п_д  и D даны в задании. Величину G_Д принять равной предельной нагрузке на долота, т.е. G_Д = G_п.

    Коэффициент А_с зависит от скалывающей способности вооружения долота:

    Подгруппа долота            первая     вторая     третья

    А_с                             0,30       0,40       0,45

Результаты расчета по формулам (5.4) или (5.5) представить в виде графика, на который дополнительно нанести ожидаемую стойкость  Т_о  опор шарошек, как показано на рисунке 5.2.

а                                                                     б

Рисунок 5.2 – Время  Т изнашивания зубьев на величину h и стойкость Т_о опор

Исходные данные для определения Т_о содержатся в таблице 4.2.

Путем интерполяции уточнить величину стойкости опоры в соответствии с заданной частотой вращения п_д долота по формуле

      Т_о  = Т₀₂  + (n₂ – n)(T₀₁ – T₀₂)/ (n₂ – n₁),                                    (5.9)

где Т₀₂ и Т₀₁ – меньшее и большее значения стойкости опоры; n₂ и n₁ – большее и меньшее значения частот вращения, взятые из таблицы 4.2.

    Возможны два случая:

    1) Т_в > Т_о  (рисунок 5.2,а);                                                                          2) Т_в < Т_о  (рисунок 5.2,б).

    Первый случай свидетельствует о том, что вооружение 1 и 2-го классов конкурентоспособны. Долото 1-го класса стоит дешевле. Его следует выбрать, если оно обеспечивает равную или более высокую область разрушения горной породы. Поскольку долото 1-го класса работает в нескольких областях разрушения, то для сравнения с долотом 2-го класса рассчитывается средневзвешенная область разрушения с учетом того, что стойкость долота равна стойкости опоры. При этом вооружение изношено не на величину h_п, а только на величину h_ф.

Рассмотрим расчет на примере рисунка 4.3. Долото работало в 4-й области Т₄ часов, в 3-й области (Т₃ – Т₄) часов, во 2-й области (Т₂ – Т₃) часов и в 1-й области Т_о – Т₂ часов. При этом учтено, что стойкость опоры в соответствии с расчетами находится в интервале Т₂ < Т_о  < Т₁.  Тогда

    ,                          (5.10)

где  – номер средневзвешенной области разрушения горной породы. Полученную величину округлить до ближайшего целого числа и сопоставить с областью разрушения, обеспечиваемой долотом 2-го класса, и сделать вывод о целесообразности применения долота 1-го класса.

    Второй случай свидетельствует о том, что при бурении долотом 1-го класса не будет использован ресурс опор долота, а поэтому предпочтительным является долото второго класса. Но если долото 2-го класса не обеспечивает объемное разрушение горной породы, то его применять не следует, и предпочтение отдать долоту 1-го класса.

    Принятие решения о классе долота целесообразно провести по следующей схеме, отвечая на поставленные вопросы:

1 Обеспечивается ли объемное разрушение?                         

Долотом 1-го класса: да или нет. Долотом 2-го класса: да или нет.

    Если одно из долот не обеспечивает объемное разрушение, то проверка прекращается и предпочтение отдается долоту, обеспечивающему объемное разрушение горной породы.                                                                           

2 Долото какого класса обеспечивает более высокую область разрушения?                                                                                               

Если долото 2-го класса обеспечивает более высокую область разрушения, то оно будет предпочтительным и проверка прекращается. Если   долото  1-го класса обеспечивает одинаковую или более высокую область разрушения при сравнении с долотом 2-го, то проверка продолжается.

    3 Обеспечивает ли долото 1-го класса использование ресурса опоры?      Если ответ да, то это долото является предпочтительным. Если нет, то предпочтительным будет долото 2-го класса.

    Так как проект учебный, то следует выполнить все расчеты и только после их завершения обосновать принятое решение о типе и классе вооружения долота по предлагаемой схеме.

6 РАСЧЕТ ГИДРОМОНИТОРНОЙ СИСТЕМЫ ПРОМЫВКИ ДОЛОТА

Промывка или продувка  скважины должны обеспечивать полное и своевременное удаление шлама с забоя и из скважины, а также обеспечивать работу гидравлических забойных двигателей. Поэтому расход Q бурового раствора предварительно подбирается из этих трех названных условий и принимается наибольший.

 В курсовой работе ограничиться выбором Q  из условия очистки забоя:

Q = q_удS_з,                                                                                   (6.1)

где q_уд  – удельный расход бурового раствора, м³/с×м² или м/с; S_з – площадь забоя скважины:

S_з  = 0,785D²,                                                                            (6.2)

где D - диаметр долота, м. Величина q_уд находится в пределах 0,57…0,65 м/с (для кристаллических пород принять q_уд  = 0,57, а для песчано-глинистых обломочных – q_уд =  0,65 м/с).

         В случае гидромониторного долота необходимо обеспечить скорости истечения жидкости v_и из насадок от 60 до 120 м/с. Гидромониторный узел долота показан на рисунке 6.1. Стрелкой показан вектор скорости v_и, а размерными линиями – расчетный диаметр d насадки.

 Условие v_и > 60 м/с вытекает из необходимости обеспечения гидромониторного эффекта на забое скважины. В противном случае применение долота с гидромониторной системой промывки не имеет смысла.

По величине выбранного расхода жидкости Q и скорости истечения рассчитать диаметры d насадок и перепад давления на гидромониторном долоте.

    Площадь канала S  насадки трехшарошечного долота

    S = .                   (6.3)

Рассчитать площадь S₁ по величине v_и = 60 м/с и S₂ по величине v_и =120 м/с. По рассчитанным величинам  S из таблицы 6.1 выбрать стандартные насадки ближайших бόльших диаметров.

Таблица 6.1 - Характеристики стандартных насадок

 По выбранным диметрам насадок рассчитать соответствующие им перепады давления на долоте по формуле

    р_д = , МПа,                                                               (6.4)

где Q - выбранный расход бурового раствора, м³/с; r₁ – плотность бурового раствора для заданного интервала бурения, кг/м³; m – коэффициент расхода (принять m = 0,9); S_н – площадь канала выбранной стандартной насадки, м².              

7 ОСНОВНЫЕ ИТОГИ РАБОТЫ

Выписать рассчитанные параметры, характеризующие режим бурения:

1) плотность выбранного бурового раствора;

2) основное и резервное шарошечные долота;

3) частоту вращения долот (по заданию);

4) диапазоны осевых нагрузок по областям разрушения на выбранные долота;

5) требуемые диаметры гидромониторных насадок (от - до).

В качестве ожидаемых показателей работы долот выписать области разрушения горной породы, а также долговечность вооружения и опор долот. При определении диапазона осевых нагрузок по областям разрушения долотом 1-го класса в качестве нижних значений нагрузки принять минимальные для соответствующих (заштрихованных на рисунке 4.3) областей, а в качестве верхних значений – предельную нагрузку на долото.                                                                                                                                     

Окончательные результаты расчетов в курсовой работе оформить в виде таблицы 7.1.

Таблица 7.1 - Расчетные параметры режима и ожидаемые показатели бурения интервала

  Подводя итоги работы, сделать вывод об основном и резервном шарошечном долоте и преимущественной области разрушения горной породы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Ашмарин И.П., Васильев Н.Н., Абросов В.А. Быстрые методы статистической обработки и планирования экспериментов. – Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1975. – 78 с.

2 Масленников И.К. Буровой инструмент: справочник. – М.: Недра, 1989.- 430 с.

3 Попов А.Н. Разрушение горных пород: учеб. пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2009. – 152 с.

4 Технология бурения нефтяных и газовых скважин: учебник для вузов /под общ. ред. А.И. Спивака и Л.А. Алексеева. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2007. – 508 с.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Общая характеристика работы……………………………………………….. 1

2 Проверка крайних значений вариационных рядов на малую                          

вероятность и однородности заданного интервала бурения …………………2

2.1 Подготовка данных к проверке интервала бурения на однородность ….. 2

 2.2 Проверка вариационных рядов на наличие в них маловероятных       значений ………………………………………………………..…………...2

2.3  Оценка однородности интервала бурения ………………………………. 4

3 Определение статистических характеристик показателей

механических свойств горной породы …………………………...…………… 5

4 Выбор долот, определение областей разрушения горной породы                       и осевых нагрузок на долота …………………………………………..…. 7

4.1 Требования к выбранным долотам ………………………………………... 7

4.2  Предварительный выбор типа вооружения долот ………………………. 7

4.3  Выбор типа опор шарошек ..……………………………………………… 9

4.4  Выбор типа системы промывки …………………………………………… 9

4.5  Расчетные характеристики долот и горной породы …………………… 10

4.6  Расчет областей разрушения горной породы и осевых нагрузок

     на долота…………………………………………………………………. 13

5 Расчет долговечности вооружения долота первого класса

и уточнение областей разрушения горной породы ……..…………………. 16

6 Расчет гидромониторной системы промывки долота ………..…………… . 19

7 Основные итоги работы ……………………………………..………………. 21

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………..…………………………. ….22