Определение потерь электроэнергии в двухобмоточном трансформаторе

Для подсчета потерь необходимы следующие исходные данные.

Каталожные или паспортные:

номинальная мощность трансформатора S_НОМ кВА;

потери холостого хода при номинальном напряжении  кВт;

потери короткого замыкания при номинальной на­грузке  кВт.

Фактические или расчетные: электроэнергия, учтенная за расчетный период по счетчикам: Эа, кВт·ч; Эр, кВАр·ч (счетчики установлены на стороне высшего напряжения понижающего транс­форматора); полное число часов работы трансформатора Т_п, ч, которое принимается в январе, марте, мае, июле, августе, октяб­ре, декабре равным 744 ч, в апреле, июне, сентябре, но­ябре – 720 ч, в феврале – 672 ч (для високосного года 696 ч); число часов работы трансформатора с номинальной нагрузкой Т_раб, ч, которое принимается равным для предприятий, работающих в одну смену, – 200, в две смены – 450, в три смены – 700 ч в месяц.

По этим исходным данным определяются:

а)  средневзвешенный коэффициент мощности cosφ (по тригонометрическим таблицам) из соотношения

Когда отсутствуют счетчики реактивной мощности, вместо cosφ_ср принимается фактическая степень ком­пенсации реактивной мощности, используемая для ис­числения скидок или надбавок к тарифам электроэнер­гии за компенсацию реактивной мощности;

б)  коэффициент нагрузки трансформатора

в)  потери электрической энергии в трансформаторе, кВт·ч,

4.5. Определение потерь электроэнергии в трехобмоточном трансформаторе

Для подсчета потерь необходимы следующие исходные данные.

Каталожные или паспортные:

номинальная мощность трансформатора S_НОМ кВА;

мощность обмоток высшего, среднего и низшего на­пряжений ;

(в паспорте или каталоге даны в процентах номинальной мощности), кВА;

потери холостого хода при номинальном напряжении ΔР_Х, кВт;

потери короткого замыкания обмоток высшего, среднего и низшего напряжений при полной нагрузке обмо­ток ΔР_ВН; ΔР_СН; ΔР_НН кВт.

Фактические или расчетные:

электроэнергия, прошедшая через обмотки высшего нн, среднего ,сн и низшего  на­пряжений, кВт·ч (принят понизительный трансформа­тор);

полное число часов работы трансформатора (прини­мается, как и в случае двухобмоточного трансформато­ра) Т_п, ч;

число часов работы трансформатора с номинальной нагрузкой (принимается, как и в случае двухобмоточно­го трансформатора) Т_раб, ч.

По этим исходным данным определяют:

а)  средневзвешенный cos(φ_cp) на сторонах высшего, среднего и низшего напряжении: ,

Средневзвешенные коэффициенты мощности опреде­ляют по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии. При отсутствии счетчиков реактивной энергии, так же как и в случае двухобмоточных трансформато­ров, за cos(φ_cp) принимается фактический коэффициент степени компенсации реактивной мощности;

б)  коэффициенты нагрузки каждой обмотки транс­форматора:

в)  потери электроэнергии в трансформаторе, кВт·ч,

Лекция 5

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ПОДСТАНЦИЙ С ДВУХОБМОТОЧНЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ

5.1 Критерии определения оптимального режима работы подстанции

Особенности оптимизации режима работы подстанций.

Выбор режима работы трансформаторных подстанций определяется двумя условиями: ток нагруз­ки не должен превышать допустимых значений с учетом длительности его протекания; технологический расход электро­энергии (потери энергии) в трансформаторе должен быть минимальным.

Общий случай определения оптимального режима подстанцийс несколькими трансформаторами.Задача оптимизации режима многотрансформатор­ной подстанции с двухобмоточными трансформаторами заключается в выборе интервалов нагрузки, для ко­торых суммарный технологический расход энергии будет минимальным. Эти интервалы будут определять­ся точками пересечения зависимостей потерь мощ­ности для двух рассматриваемых вариантов сочета­ния работающих трансформаторов. При выборе сравниваемых пар вариантов надо под­бирать сочетания их в поряд­ке возрастания суммарной мощности.

Рассмотрим это на примере двухтрансформаторной подстанции. На под­станции установлены два тран­сформатора мощностью 10 и 16 MB • А. Найдем зависимость потерь мощности от нагрузки при работе одно­го трансформатора 10 MB•А, одного трансформатора 16 MB • А и двух трансформа­торов 10 и 16 MB•А парал­лельно. Рис. 5.1 иллюстриру­ет этот пример. Точки пересечения кривых, отображаю­щих зависимости потерь от нагрузки, соответствуют равенству потерь в двух сравниваемых режимах. Та­кие нагрузки называются критическими, так как они являются критериями для выбора оптимального ре­жима. На рис. 5.1 эти критические нагрузки обозначены S₁ и S₂. Если фактическая нагрузка подстанции находится в диапазоне от 0до S₁, минимально возмож­ные потери получают при работе одного трансформа­тора мощностью 10 MB · А. Если фактическая на­грузка S₁ < S_ф < S₂, надо включить один транс­форматор мощностью 16 MB • А, а если нагрузка превышает S2, минимум потерь будет соответствовать включению параллельно обоих трансформаторов. Аналогично решается задача при любом числе транс­форматоров. Чтобы найти общее решение, допустим, что сравниваются два режима. Суммарную мощность включенных трансформаторов в режиме а обозначим S_a, а в режиме б – S_б. Индексами а и б будем обозна­чать вариант режима. Постоянные потери будем обозначать с индексом с, переменные – с ин­дексом v. Имея в виду, что постоянные потери не зависят от нагрузки, а переменные изменяются пропор­ционально квадрату ее, запишем выражения для по­терь мощности в двух сравниваемых режимах в функ­ции текущей, фактической нагрузки.

Рис. 5.1 Зависимость потерь мощности в трансформаторах от нагрузки подстанции

Суммарные потери в режиме а:

                                                                    (5.1)

Суммарные потери в режиме б:

                                                       (5.2)                                                                           

Приравнивая выражения (5.1) и (5.2), найдем зна­чение нагрузки, при которой потери в сравниваемых режимах равны. Это и будет критическая нагрузка при сравнении режимов а и б. Обозначим ее S_к.a,6. Произ­ведя необходимые преобразования, найдем:

                           (5.3)

Соотношение между критической нагрузкой и суммой номинальных мощностей включенных трансформато­ров в сравниваемых режимах в значительной степени зависит от отношения переменных потерь (при номи­нальной нагрузке) к постоянным. Это же отношение определяет характер зависимости перерасхода потерь мощности при отклонении от оптимального режима. Если принять приближенно, что отношение перемен­ных приведенных (с учетом потерь реактивной мощ­ности) к постоянным приведенным потерям одинаково для всех участвующих в сравнении вариантов транс­форматоров то формулу (5.3) можно значительно упростить. Она примет вид

Расчет режима работы подстанций с параллельно включенными трансформаторами. Выбор оптимального режима работы подстанции определяется сравнением потерь мощности в двух (или более) режимах. Если в одном из рассматриваемых режимов несколько трансформаторов работают параллельно и несут общую на грузку , то для определения потерь мощности неоходимо знать токи нагрузки, протекающие через каж­дый из параллельно включенных трансформаторов. Условиями допустимости включения трансформаторов параллельно являются: а)соответствие первичных и вторичных напряжений напряжению установки; б)равенство коэффициентов трансформации; в)одинаковость схем соединения обмоток трансформаторов; г)равенство напряжений КЗ; д)небольшое различие номинальных мощностей (их отношение не должно превышать трех).

Изложенные ниже об­щие методы расчета, относящиеся к подстанциям с чис­лом трансформаторов больше двух, рассчитаны в ос­новном на узловые подстанции электрических си­стем, где встречаются разнообразные сочетания транс­форматоров различных мощностей и вторичного на­пряжения.

Рассмотрим общий случай, когда на подстанции установлено несколько трансформаторов различной мощности, имеющих неодинаковые напряжения КЗ. Расчет режима работы такой подстанции необходим для определения потерь мощности и электроэнергии в каждом из параллельно работающих трансформа­торов.

Известно, что при параллельном включении не­скольких элементов схемы общий ток будет распреде­ляться между ними пропорционально проводимостям этих элементов, что соответствует распределению обрат­но пропорционально их сопротивлениям. Так как при параллельном включении трансформаторов их напря­жения (и первичное, и вторичное) одинаковы, то рас­пределение общей мощности будет таким же, как и распределение токов. Присвоим индексы i = 1...n рассматриваемым параллельно включенным элементам схемы. Сопротивление трансформатора, выраженное в относительных единицах, отнесенное к его номиналь­ной мощности будет:

где – напряжение короткого замыкания,

 – сопротивление обмотки, Ом.

Для преобразования схемы и нахождения токораспределения в ее элементах необходимо найти отноше­ние сопротивления трансформаторов к произвольно выбранной базисной мощности S_б. Для упрощения вы­числений целесообразно принять круглую величину S_б. Для дальнейшего S_Б = 100 MB·А. Приведенные к этой базисной мощности сопротивления будут иметь вид:

Проводимости параллельно включенных сопротив­лений схемы найдем как величины, обратные их со­противлениям:

                                                                              (5.4)

Общая проводимость всех ветвей:

                                                                (5.5)

Искомые доли тока, протекающие по параллельно включенным элементам схемы, найдем как отношение проводимости отдельных ветвей кобщей прово­димости, которая может быть найдена как сумма проводимостей отдельных ветвей:

                                                                                                            (5.6)

Эти же величины определяют доли общих токов нагрузки, протекающие через отдельные трансформа­торы:

                                                                                      (5.7)                                                                                                    

Выражения (5.7) позволяют определить потери мощ­ности в трансформаторах при общей нагрузке подстан­ции , Заметим, что в приведенных выше выраже­ниях значения проводимостей записаны в относитель­ных единицах при базисной мощности 100 MB·А.

Абсолютные значения сопротивлений отдельных трансформаторов можно определить так:

                                                                                 (5.8)                                                                                               

Подставляя в эту формулу линейные значения первичного или вторичного напряжения, найдем сопротивления в oмах, отнесенные к тому или другому (пер­вичному или вторичному) напряжению.

Из уравнения (5.4) легко получаются выражения для частных случаев. Если трансформаторы одинако­вой мощности имеют различные значения напряже­ния КЗ, то проводимость трансформатора:

                                                                                   (5.9)

если трансформаторы различной мощности имеют одинаковые напряжения КЗ, то проводимость трансформатора:                                                            

                                                                                                               (5.10)

Формулы были выведены в предположении, что все сопротивления и проводимости выведены в относительных единицах и отнесены к базисной мошности 100 МВ·А, а напряжения КЗ отнесены к номинальной мощности соответствующего транформатора и выражены в процентах. Так,если параллельно работают два трансформатора мощностью 10 MB • А, напряжения КЗ которых равны 10,5 и 10 %, то их проводимости по формуле (5.9) равны 0,095 и 0,1. Суммарная проводимость 0,195. Следовательно, первый трансформатор будет нести – 0,095/0,195 = = 45,7% нагрузки, а второй – 54,3%. Если два трансформатора с одинаковыми напряжениями КЗ имеют номинальные мощности 10 и 25 MB • А, то, от­неся эти значения к базисной мощности 10 MB • А, найдем по формуле (5.10), что их проводимости равны 0,1 и 0,25. Суммарная проводимость – 0,35. Следо­вательно, первый трансформатор возьмет на себя – 0,1/0,35 X 100 = 28,6 %, а второй – 71,4 % об­щей нагрузки.