Ответ: бруссжимается на 0,32 мм.

Филиал ФГБОУ ВПО «Мурманский государственный технический университет»

Контрольная работа №1

Дисциплина/Профессиональный модуль (МДК/Раздел)

ОП.02. Механика

Специальность:26.02.05. Эксплуатация судовых энергетических установок

Вариант №9

АРХАНГЕЛЬСК

2017

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 3

1. Задание №1 задача № 9. 5

2. Задание №2 задача №17. 8

3. Задание № 3 задача № 25. 11

4. Задание № 4 задача № 33. 13

5. Задание №5 задача № 41. 15

6. Задание № 6 задача № 52. 18

Список использованной литературы.. 22

ВВЕДЕНИЕ

Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этомвзаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, то есть те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца, и для полёта ракеты или артиллерийского снаряда ит.п. Другую часть механики составляют различные общие и специальные технические дисциплины, посвящённые проектированию и расчёту всевозможных конкретных сооружений, двигателей, механизмов и машин или их частей (деталей).

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом,а её состояние описывается с помощью обобщённых координат и соответствующих им обобщённых импульсов.

Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

В механике принято выделять три основных части.

1. Кинематика рассматривает движение тела как таковое и не интересуется тем, почему это движение возникло. Тело каким-то образом движется — вот давайте и будем исследовать характеристики его движения. Траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение — примеры физических величин, с которыми имеет дело кинематика. Поскольку причины возникновения движения не выясняются, из поля зрения кинематики выпадают такие величины, как масса и сила.

2.  Динамика изучает причины возникновения механического движения. В динамике рассматриваются взаимодействия тел, в результате чего появляются новые понятия: масса, сила, импульс, работа, энергия. Динамика стоит на «трёх китах» - трёх законах Ньютона. Законы Ньютона являются первичными утверждениями, или постулатами: они основаны на многочисленных опытных фактах и не являются логическим следствием каких-то других утверждений. Попросту говоря, законы Ньютона ниоткуда не выводятсяони просто констатируют факт — вот по таким правилам живёт природа.

3. Статика – сравнительно небольшая часть механики, изучающая условия равновесия тела. В статике твёрдого тела появляется понятие момента силы, а необходимым условием равновесия служит так называемое правило моментов. Статика жидкостей и газов изучает равновесие тел в этих средах; основную роль тут играют законы Паскаля и Архимеда.

ЗАДАЧА 9

Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса.

Дано:

схема 9

F₁=25 кН;

F₂=41 кН;

F₃=18 кН;

Е=2×10⁵MПа;

А₁=1.6×10^-4 м² =

А₂=2.1×10^-4 м² =

Решение:

1. Разобьем брус на участки Ⅰ - Ⅳ.

2.Определяем ординаты Эпюры N на участках бруса:

кH

кH

кH

кH

Построим эпюру продольных сил.

3. Вычислим ординаты эпюры нормальных напряжений:

 Па = 156,25 МПа

 Па = 100 МПа

 Па =  76,2 МПа

 Па = 161,9 МПа

Построим эпюру нормальных напряжений

                             0,24                                                                                             0,32

                                                                    0,43

                                                                                                     0,63

4. Определим перемещение свободного конца бруса:

Для каждого участка стержня перемещения изменяются по линейному закону.

Определим удлинения стержня по участкам:

Участок Ⅰ:                                           

Участок Ⅱ:

Участок ⅠⅡ:

Участок Ⅳ:

Вычислим изменение длинны стержня:

Ответ: бруссжимается на 0,32 мм.

ЗАДАЧА 17

Из условия прочности определить размер поперечного сечения стальных стрежней, удерживающих в равновесии абсолютно жесткий брус, закрепленный одним концом, если ,

Е=2×10⁵ МПа.

Определить площадь А, найти напряжения в поперечных сечениях стержней.

Дано:

схема 7;

F=50 кН.

Решение:

1. Вычертим схему балки в соответствии с данными.

2. Составим уравнение статического равновесия для стержневой системы:

Откуда получим:

Из чего можем выразить                    (1)

Неизвестных усилий в задаче больше, чем уравнений статического равновесия на единицу, следовательно, система единожды статически неопределима. Составим одно дополнительное уравнение совместности деформаций стержней, которое получим из плана перемещений.

В результате деформации стержней от действия силы F и момента М абсолютно жесткий стержень АО повернется на некоторый угол, а шарниры точки А и В займут новые положения А^/ и В^/.

3. Из подобия треугольников ОАА^/ и ОВВ^/ имеем:

,   где , .

Тогда

Подберем площадь сечения стержней, учтя, что стержни должны быть нагружены близко к максимальным, тогда при равенстве площадей их сечений, выполнив подстановку, получим

Тогда площадь сечения стержня 2 определится как:

Напряжения в стержне 2 будут равны максимальным - 160 МПа.

При этом в стержне 1 будут возникать напряжения, равные

Ответ:

При условии равенства площадей сечения стержней, требуются стержни сечением