Электродинамические счетчики

Учет электрической энергии в цепях постоянноготока осуществляется при помощи электродинамических и магнитоэлектрических счетчиков. Устройство и включение электродинамического счетчика показано на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1 – Устройство и включение электродинамического счетчика электрической энергии

По двум последовательно соединенным неподвижным Н катушкам, на которых намотано малое число витков из толстого провода, протекает ток нагрузки исследуемой цепи. Этот ток вызывает в пространстве между катушками практически равномерное магнитное поле, индукция которого пропорциональна току: ( - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров, формы катушек и числа их витков).

В магнитном поле между неподвижными катушками на оси 1 размещен якорь 3, намотанный большим числом витков из тонкой медной проволоки. Чтобы обеспечить устойчивое вращение якоря, его обмотку делают из нескольких секций, сдвинутых пространственно относительно друг друга.

Если обмотку якоря выполнить из одной катушки то вращающий момент, действующий на якорь, будет дважды за оборот равняться нулю и остановка якоря, особенно при малых нагрузках, будет неизбежна. Обычно обмотка якоря состоит из 3-5 секций. Периодическое переключение направления тока в секциях обмотки якоря и обеспечение его вращения в одном направлении достигается при помощи коллектора 4. Обмотку якоря, соединенную через коллектор и щетки Щ—Щ последовательно с добавочным сопротивлением и обмоткой К компенсатора трения, включают параллельно в исследуемую цепь с напряжением . Под воздействием напряжения цепи через обмотку якоря течет ток:

                                     (8.1)

где - ток обмотки подвижного якоря;

 - напряжение сети, в которую включен счетчик;

 - противоэлектродвижущая сила, наведенная в обмотке вращающегося якоря;

 - сопротивление обмотки якоря;

 - добавочное сопротивление, выбираемое соответственно номинальному напряжению счетчика;

 - сопротивление обмотки компенсатора трения.

Величина по сравнению с ничтожно мала (доли процента), а численные значения , и для каждого счетчика постоянны. Поэтому величину тока обмотки якоря можно выразить:

                                             (8.2)

где

Взаимодействие поля неподвижных катушек (    ) с током якоря вызывает появление вращающего момента , действующего на подвижный якорь.

Величина вращающего момента, определяемая индукцией ноля неподвижных катушек и током обмотки якоря, может быть выражена:

                      (8.3)

где - коэффициенты, зависящие от конструктивных параметров счетчика.

Из последнего выражения видно, что вращающий момент, действующий на подвижный якорь, пропорционален мощности цепи, в которую включен счетчик. Под воздействием этого вращающего момента якорь, а вместе с ним и алюминиевый диск 2, насаженный на ту же ось, начинают ускоренно (за счет кинетической энергии движения) вращаться. Вращаясь, алюминиевый диск пересекает магнитный поток постоянного магнита и в нем индуктируются токи , которые, взаимодействуя с потоком постоянного магнита , создают тормозной (противодействующий) момент .

Величина этого момента зависит от магнитного потока постоянного магнита и индуктированных в диске токов

Токи в диске равны

                                           (8.4)

где - э.д.с, индуктируемая в алюминиевом диске при его вращении в поле постоянного магнита с угловой скоростью ;

 - сопротивление диска для индуктированных токов . Выражение тормозного момента может быть представлено в таком виде:

где - конструктивная постоянная.

Из последнего выражения (8.3) видно, что величина тормозного момента для каждого счетчика определяется скоростью вращения его диска.

Когда вращающий и тормозной моменты, действующие на диск счетчика, сравняются по величине, последний начнет вращаться с установившейся равномерной скоростью. Пренебрегая трением в счетчике (в опорах, в счетном механизме, щеток о коллектор), можно считать, что установившаяся равномерная скорость вращения диска наступает при , или на основании формул (8.3) и (8.5) при

                                     (8.5)

Из этого выражения следует, что установившаяся равномерная скорость вращения диска, электродинамического счетчика пропорциональна мощности цепи, в которую включен счетчик.

За промежуток времени в исследуемой цепи будет израсходовано количество электрической энергии, а диск счетчика за это время сделает число оборотов. Чтобы установить связь между и , проинтегрируем выражение (8.4), предварительно несколько его преобразовав:

Легко усмотреть, что левая часть последнего равенства представляет собой величину, пропорциональную израсходованной электрической энергии за время , а правая часть этого равенства  пропорциональна числу оборотов диска за то же время .

Между израсходованной за время электрической энергией и числом оборотов диска счетчика может быть установлена такая связь:

или

                            (8.6)

Величина  называется постоянной счетчика.

Она характеризует количество электроэнергии в джоулях (), приходящееся на один оборот диска счетчика.

Численное значение израсходованной энергии отсчитывается по счетному механизму (СМ) счетчика, вращаемого осью 1 через червячную (Ч) передачу (рис. 8.1).

В современных счетчиках применяются роликовые счетные механизмы, работающие по десятичной системе. Устройство такого счетного механизма показано на рисунке 8.2.

Вращение диска через червячную передачу 2-3 и систему шестеренок 4-5 и 6-7 с различным передаточным числом передается от оси 1 к ролику 8, вращающемуся вместе с осью 11. Остальные ролики (число которых определяет так называемая емкость счетного механизма) насажены на ту же ось свободно. По окружности каждого из роликов нанесены цифры от 0

Рисунок 8.2 – Роликовый счетный механизм

 до 9.

Все ролики, кроме первого (8), имеют на одной стороне (правой) 20 штифтовых зубцов, а с другой стороны (левой) они снабжены особыми приливами 12, образующими два зуба каждый. К первому ролику вместо штифтовых зубцов прикреплено зубчатое колесо 7. Передача движения от первого цифрового ролика ко второму и от него к следующим производится при помощи фасонных шестеренок (трибок) 9, свободно вращающихся на оси 10. Эти трибки выполнены с шестью зубцами, из которых три полные и три укороченные в осевом направлении. Благодаря такому устройству за полный оборот непрерывно вращающегося первого ролика соседний (второй слева) ролик повернется на оборота, т. е. на одну цифру. Точно так же каждый следующий (справа налево) ролик поворачивается на оборота по сравнению с полным оборотом предшествующего ролика.

Таким образом, из цифр на роликах, находящихся на одной горизонтальной линии, образуется число по десятичной системе. Цифры на роликах (по одной на каждом) видны через отверстия в щитке, прикрывающем счетный механизм. Количество шестеренок в счетном механизме и их передаточные числа определяют передаточное число счетного механизма , показывающее, сколько оборотов диска соответствует одному обороту зубчатого колеса 5, или, что то же самое, первого ролика. Путем подбора сменных пар 4-5 и 6-7 шестеренок можно получить такое значение передаточного числа счетного механизма, при котором поворот первого ролика на одну цифру будет соответствовать определенному количеству энергии, протекшей через счетчик. Обычно это передаточное число подбирают таким, чтобы единице на первом справа ролике соответствовал расход энергии в 0,1; 1,0; 10; 100 .

От передаточного числа счетного механизма следует отличать передаточное число счетчика , под которым понимают число оборотов диска, соответствующее изменению показания счетного механизма на 1 . Передаточные числа счетчика и счетного механизма связаны между собой соотношением:

где - число килоджоулей (киловатт-часов), соответствующее одной единице показания счетного механизма. Число часто называют коэффициентом счетного механизма. На щитке счетчика указывают передаточное число счетчика (К), например 1 равен 400 оборотам диска. По передаточному числу счетчика определяют номинальную постоянную счетчика .

Например, если передаточное число счетчика то его номинальная постоянная будет:

Трение в счетчике и влияние других факторов приводят к тому, что количество израсходованной энергии, приходящееся на один оборот диска (действительная постоянная счетчика ), отличается от его номинальной постоянной

В результате появляется погрешность счетчика, поскольку действительный расход энергии за время будет отличаться от учтенного счетчиком расхода за то же время, равного

Относительная погрешность счетчика, выраженная в процентах от действительного расхода энергии, будет

        (8.7)

Трение является главным фактором, влияющим на величину погрешности электродинамического счетчика. Относительное влияние момента сил трения меняется с изменением нагрузки счетчика. С изменением нагрузки изменяется действительная постоянная счетчика и погрешность счетчика. Наибольшее влияние оказывает трение при малых нагрузках, поскольку момент трения соизмерим с вращающим моментом и диск вращается медленнее чем нужно, - у счетчика появляется отрицательная погрешность. Для уменьшения погрешности от трения в электродинамических счетчиках включают в цепь якоря специальную дополнительную катушку К. Положение ее относительно якоря можно подобрать так, чтобы создаваемый ею дополнительный вращающий компенсационный момент был равен моменту трения :

                         (8.8)

Обеспечить равенство можно только для одной определенной нагрузки счетчика, при которой погрешность счетчика практически будет равна нулю. При других нагрузках компенсация момента трения будет только частичной, и погрешность счетчика будет равна нулю.

Поскольку момента, как это видно из выражения (8.1), зависит от напряжёния, то при повышении последнего этот момент может стать больше момента трения и диск счетчика станет вращаться даже при отсутствии нагрузки () - появится самоход счетчика. Для его устранения предусмотрено специальное устройство в виде стального крючка 7 на оси (рис. 8.1), который, приближаясь (при вращении) к постоянному магниту 6, притягивается им, и диск 2 останавливается.

Можно добиться, чтобы погрешность счетчика и его чувствительность, т. е. наименьшая нагрузка, при которой диск счетчика устойчиво вращается, были в нужных пределах. Этого добиваются соответствующим расположением катушки компенсатора трения и противосамоходного крючка. Чтобы устранить влияние постоянного магнита 6 на поле неподвижных катушек, между ними помещен экран 5 в виде ферримагнитной пластины.                      

Электродинамические счетчики электрической энергии применяют на железнодорожном транспорте и других установках постоянного тока. Для учета больших количеств электричества, а также энергии постоянного тока (при ) используют магнитоэлектрические счетчики ампер-часов [1, 6, 9, 12, 23, 28, 31].

8.3 Индукционные счетчики.

Учет электрической энергии в цепях переменного тока производят индукционными счетчиками. Устройство и схема включения однофазного счетчика показаны на рисунке 8.3. В зазоре между магнитопроводом 8 обмотки напряжения 7 и магнитопроводом 10 токовой обмотки 13 размещен подвижный алюминиевый диск 17, насаженный на ось 1, установленную в пружинящем подпятнике 15 и верхней опоре 5. Через червяк 2, укрепленный на оси, и соответствующие зубчатые колеса вращение диска 17 передается к счетному механизму.

Для прикрепления счетного механизма к счетчику имеется отверстие 4. Токовая обмотка 13 включаемая последовательно в исследуемую цепь, состоит из малого числа витков, намотанных толстым проводом (соответственно номинальному току счетчика). Обмотка напряжения 7, включаемая в цепь параллельно, состоит из большого числа (8000-12 000) витков, намотанных тонким проводом - диаметром 0,08 - 0,12 мм.

Когда к этой обмотке приложено переменное напряжение, а по токовой обмотке протекает ток нагрузки, в магнитопроводах появляются переменные магнитные потоки и замыкающиеся через алюминиевый диск. Переменные магнитные потоки и ,  пронизывая диск, наводят в нем вихревые токи и .

Эти токи, взаимодействуя с соответствующими потеками, образуют вращающий момент, действующий на подвижный алюминиевый диск.

Величина этого момента, равна:

Рисунок 8.3 – Устройство и схема включения индукционного однофазного счетчика электрической энергии

Тормозной (противодействующий) момент, как и в электродинамических счетчиках, создается при помощи постоянного магнита 3, в поле которого вращается диск счетчика. Величина тормозного момента, согласно формуле (8.5), равна

Установившаяся скорость вращения диска наступает при равенстве вращающего и тормозного, моментов, т. е. при  или

Число оборотов диска за время будет пропорционально израсходованной энергии или установившаяся равномерная скорость вращения диска будет пропорциональна мощности при условии, что вращающий момент , действующий на диск, пропорционален мощности цепи, в которую включен счетчик. Иначе говоря, необходимым условием правильности показания индукционного счетчика является

             (8.9)

где - вращающий момент, действующий на диск счетчика;

 - поток, создаваемый током последовательной обмотки — током нагрузки;

 - поток, создаваемый током обмотки напряжения;

 - угол между рабочими потоками обмотки напряжения и токовой обмотки (между и ) (рис. 8.4);

 - напряжение, приложенное к обмотке напряжения;

 - ток, протекающий по токовой обмотке;

 - коэффициент мощности исследуемой цепи;

 - активная мощность в исследуемой цепи;

 и - коэффициенты пропорциональности;

 - частота переменного тока.

Магнитопроводы и обмотки счетчика выбирают такими, чтобы между магнитными потоками и и токами ( и ), их вызывающими, была линейная зависимость, т. е.

где - ток обмотки напряжения;

 - полное сопротивление обмотки напряжения;

и - коэффициенты пропорциональности.

Активное сопротивление обмотки напряжения мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением , и им можно пренебречь; поэтому

.                         (8.10)

Если заменить и через напряжение и ток, формула вращающего момента, действующего на диск индукционного счетчика, принимает следующий вид:

где - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.4 – Векторная диаграмма индукционного счетчика

Как видим из выражения, для последнего получения  необходимо обеспечить , что возможно только при . Иначе говоря, угол между рабочим потоком обмотки напряжения и потоком токовой обмотки _; при активной нагрузке () должен быть равен . Для достижения этого магнитопроводу 8 обмотки напряжения придают сложную конструктивную форму, позволяющую разветвлять магнитный поток на две составляющие и , сдвинутые по фазе, и таким образом получать нужный угол между и . Для точной подгонки угла до нужных значений в счетчике предусмотрены специальные регулирующие устройства. Чтобы понять возможные пути и средства регулировки угла , обратимся к векторной диаграмме индукционного счетчика (рис. 8.4).

Пусть ток нагрузки , протекающий по токовой обмотке, отстает от напряжения , приложенного к обмотке напряжения, на угол (индуктивная нагрузка). Поток порожденный током нагрузки , будет отставать от него на угол , обусловливаемый потерями на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе 10 (рис. 8.3).

Под воздействием приложенного напряжения  по обмотке течет ток , отстающий от напряжения ,на угол, близкий к , так как обмотка напряжения имеет большое число витков и обладает значительным индуктивным сопротивлением . Этот ток вызывает в магнитопроводе 8 поток , разветвляющийся на две составляющие рабочий поток , пересекающий диск, и нерабочий поток замыкающийся помимо диска. Рабочий поток отстает от тока на угол, значительно больший, чем поток , так как на его пути помещен алюминиевый диск, потери на вихревые токи в котором значительно большие, чем потери для потока в магнитопроводе.

Обе составляющие магнитного потока обмотки напряжения ( и ) наводят в обмотке е. д. с. и . В этой обмотке имеется падение напряжения в активном и реактивном сопротивлениях. Наведенные э. д. с. и , как и падения напряжения и , уравновешиваются приложенным к обмотке напряжением .

Из приведенной векторной диаграммы видно, что условием равенства является:

Угол между ( и ) больше можно получить, только придавая магнитопроводу обмотки напряжения специальные конструктивные формы. Конструкции магнитопроводов обмотки напряжения в индукционных счетчиках весьма разнообразны, но во всех конструкциях нужных углов или добиваются при помощи искусственного разветвления общего потока обмотки напряжения на две составляющие и .

Для подгонки и регулировки угла применяют специальные устройства. В современных индукционных счетчиках это достигается при помощи короткозамкнутых витков 14 на сердечнике токового магнитопровода (рис. 8.3). Появляющиеся в этих витках трансформаторные токи от потока увеличивают потери на пути последнего и тем самым угол . Для плавной регулировки угла наматывают на тот же сердечник витки 14 замкнутые на сопротивление, 12 величину, которого можно изменять перемещением контактной скобы.

Таким образом удается получить в индукционных счетчиках нужный угол и обеспечить равенство или пропорциональность вращающего момента счетчика активной мощности , т. е.

                                       (8.11)

где - коэффициент пропорциональности, зависящий от конструктивных параметров счетчика.

Как и для электродинамического счетчика [см. формулу (8.6)],

 Отсюда

                                       (8.12)

где - постоянная индукционного счетчика, зависящая от его конструктивных и эксплуатационных параметров.

Трение в индукционных счетчиках приводит к появлению погрешностей в показаниях. Момент трения является функцией скорости вращения диска и может быть определен по следующей эмпирической формуле: , где , и - опытные коэффициенты, зависящие от конструкции и качества опор оси. Особенно велико влияние сил трения при малых (5-10% номинальной) нагрузках индукционного счетчика, когда отрицательная погрешность достигает 12-15%.

Рисунок 8.5 – Схемы получения компенсационного момента

а – в счетчиках типа Б и СО, б – в счетчиках типа СО-2

Для уменьшения влияния сил трения в счетчиках применяют специальные устройства, называемые компенсаторами трения. В таких устройствах для получения компенсационного момента используют рабочий поток обмотки напряжения. Использование для этой цели магнитного потока токового магнитопровода невозможно, поскольку он зависит от нагрузки. Отделив от рабочего потока часть , сдвинутую по фазе и не совпадающую с ним в пространстве, можно получить небольшой дополнительный момент компенсирующий момент трения . Отделение от достигается различными способами.

На рисунке 8.5,а показаны две схемы наиболее распространенных способов создания компенсационного момента счетчика. В противополюс 3 магнитопровода 2 обмотки напряжения, по которому замыкайся рабочий магнитный поток , помещен стальной винт 1. На него ответвляется часть рабочего магнитного потока, образующая вспомогательный поток . Поскольку сопротивления для и различны, эти потоки оказываются сдвинутыми между собой и поэтому образуют некоторый вращающий момент , действующий на диск независимо от нагрузки счетчика и равный:                                                          

                 (8.13)

где - оставшаяся часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения;

 - часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения, идущая на создание компенсационного момента ;

 - угол между потоками и ;

 - частота переменного тока;

 - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.6 – Примерные кривые погрешностей индукционного счетчика

Величину этого вращающего момента регулируют винтом 1. Компенсационный момент направлен в ту сторону где винт выступает больше. Вращением винта можно изменять не только величину, но и знак компенсационного момента.

Другой способ получения компенсационного момента показан на рисунке 8.5, б. Под основным (средним) полюсом 2 магнитопровода обмотки напряжения, по которому замыкается поток , помещается плоская медная, прямоугольная пластинка - рамка 1, смещенная относительно центра против полюса 3. Под действием рабочего потока в рамке возникают вихревые токи. Взаимодействие их с токами в диске обеспечивает компенсацию момента трения.

Такой способ компенсации момента трения применен, например, в счетчике (рис. 8.3). Перемещая пластинку 11, регулируют величину компенсационного момента. Величина этого момента пропорциональна , согласно формуле (8.8). Поэтому при повышении приложенного компенсационный момент становится и появляется так называемый самоход, для устранения которого предусмотрено противосамоходное устройство в виде стальных крючка и пластинки 16.

Рисунок 8.7 – Устройство и схема включения трехфазного счетчика электрической энергии

Компенсационный момент может быть точно отрегулирован только для одной определенной нагрузки (скорости вращения). При нагрузках, отличных от этой, нарушается соответствие между и . Помимо этого, при малых нагрузках нет прямой пропорциональности между и и между и , а тормозной момент определяется не только полем постоянного магнита, но на него влияют и поля рассеяния. В результате указанного выше в счетчике неизбежны погрешности. Примерные кривые погрешностей современных индукционных счетчиков показаны на рисунке 8.6.

Величина относительной погрешности определяется по формуле (8.7).

По допустимой (при различных по величине и характеру нагрузках) относительной погрешности индукционные счетчики подразделяют в соответствии, с ГОСТ 6570-60 на следующие классы точности: 1; 2,0, и 2,5.

Важным параметром счетчиков электрической энергии переменного тока является также чувствительность, или порог чувствительности, под которым понимают минимальную мощность (минимальный ток при ), выраженную в процентах от номинальной, при которой диск счетчика начинает безостановочно вращаться:

                        (8.14)

Согласно тому же ГОСТу, значение для счетчиков разных классов точности должно быть не менее 0,5-1,5%. Порог чувствительности определяется значениями компенсационного момента и моментом торможения, создаваемым противосамоходным устройством.

Для учета электрической энергии в цепях трехфазного тока изготовляют специальные трехфазные счетчики, различают двухэлементный или трехэлементный трехфазный счетчик электрической энергии. Вращающие моменты, развиваемые каждым из элементов, образуют общий вращающий момент, пропорциональный активной мощности трехфазного тока. Под действием этого момента вращается одна, общая подвижная часть счетчика. Вращение подвижной части передается роликовому счетному механизму. По отсчетному устройству можно получить численное значение израсходованной за время энергии. Двухэлементные счетчики могут быть выполнены однодисковыми (на общей оси насажен один диск) или двухдисковыми.

Однодисковые двухэлементные счетчики конструктивно более компактны, но из-за присущих им недостатков [7, 8, 9, 23, 31] современные индукционные двухэлементные трехфазные счетчики активной энергии изготовляют двухдисковыми. Устройство и схема включения в сеть такого счетчика показаны на рисунке 63. Для учета активной энергии в трехфазных четырехпроводных сетях изготовляют специальные трехэлементные двухдисковые или трехдисковые счетчики [7, 8, 9, 23, 31].

Рисунок 8.8 – Принципиальная схема и векторная диаграмма

   дифференциального счетчика реактивной электрической энергии

Трехфазные индукционные счетчики активной энергии выпускаются нашей промышленностью на напряжения 127, 220 и 380 в и токи 5, 10, 15 и до 50 а непосредственного включения в сеть, а также на 100 в и 5 а для включения через измерительные трансформаторы.

Из нескольких разновидностей счетчиков реактивной энергии в настоящее время большее распространение получили счетчики с дополнительной последовательной обмоткой (дифференциальные), принципиальная схема которых показана на рисунке 8.8 а, а векторная диаграмма - на рисунке 8.8 б.

Такой счетчик, как и трехфазный счетчик активной энергии, является двухэлементным двухдисковым, с нормально выполненными обмотками напряжения и дополнительной третьей последовательной обмоткой. Эта обмотка с удвоенным (по сравнению с основными токовыми обмотками) числом витков разделена на две равные части, помещенные на токовых магнитопроводах однофазных элементов. Обе половины последовательной обмотки включены встречно основным токовым обмоткам, и общий магнитный поток  такого магнитопровода определяется геометрической разностью намагничивающих сил всех токовых обмоток. Следовательно, результирующий вращающий момент, действующий на общую подвижную часть, можно рассматривать как сумму следующих вращающих моментов:

где и - вращающие моменты, создаваемые основными токовыми обмотками, включенными в фазы А и С, и соответствующими обмотками напряжения;

 и - вращающие моменты, создаваемые половинками дополнительной токовой обмотки и соответствующими обмотками напряжения.

Вращающий момент индукционного прибора пропорционален произведению напряжения на ток и косинус угла между ними, поэтому можно написать:

Полагая линейные напряжения симметричными, т. е. , можно выразить результирующий вращающий момент, действующий на общую подвижную часть, как сумму отдельных моментов [1, 6, 23, 28, 31]:

Из этого выражения видно, что при симметричности линейных напряжений такой счетчик будет давать показания, пропорциональные реактивной энергии при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) фаз.

В соответствии с ГОСТ 6570-60 счетчики реактивной энергии разделяют на классы точности - 2,0 и 3,0, определяемые по допустимой относительной погрешности. Помимо рассмотренных счетчиков электрической энергии, существует много типов узкоспециального назначения [7, 8, 9, 33].

В ближайшие годы в области приборов учета электрической энергии предстоит решить ряд важных проблем: повышение точности приборов, удлинение гарантийных сроков, а также межремонтных и межконтрольных сроков и др. Одной из главных задач является разработка простых приборов, основанных на новых принципах, особенно для учета электрической энергии, потребляемой на бытовые нужды.

СЧЕТЧИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (Вариант 2)