Расчет средней величины и дисперсии стоимости основных фондов

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р.	Число пред-приятий	Середина интер-вала, , млн р.
До 20 20 - 40 40 - 60 Свыше 60	5 12 23 10	10 30 50 70	50 360 1150 700	–35,2 –15,2 4,8  24,8	–176,0 –182,4  110,4  248,0	6195,20  2772,48 529,92  6150,04
Итого	50	–	2260	–	0	15647,64

  Средняя выборочная и дисперсия стоимости основных фондов

Для упрощения расчета средней и дисперсии можно использовать способ моментов.

При следующих исходных данных: N =500; n =50;  средняя ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных фондов составит:

– при повторном отборе

– при бесповторном отборе

При определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в среднем на одно предприятие в выборочной совокупности средняя ошибка выборки (ошибка репрезентативности) при повторном отборе составляет 2,5 млн р., при бесповторном – 2,37 млн р.

Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент ) составит

– при повторном отборе

– при бесповторном отборе

Значение генеральной средней определяется

Пределы, в которых находится среднегодовая стоимость основных производственных фондов

   Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в среднем на одно предприятие генеральной совокупности находится в следующих пределах:

– при повторном отборе

или ;

– при бесповторном отборе

 или .

Эти границы можно гарантировать с вероятностью 0,997.

Вычисление пределов при установлении доли осуществляется аналогично нахождению пределов для средней величины

где p - доля единиц в генеральной совокупности, обладающих данным признаком.

   Доля предприятий в выборочной совокупности со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. составляет

   Предельная ошибка доли с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент ):

– при повторном отборе

– при бесповторном отборе

С вероятностью 0,954 доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. в генеральной совокупности находится в пределах:

– при повторном отборе

  или ;

– при бесповторном отборе

  или

   При бесповторном отборе ошибка выборки меньше, чем при тех же условиях при повторной выборке.

   Объем выборки для расчета ошибки средней при N = 500; n = 50; ; млн р. с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент )

– при повторном отборе

– при бесповторном отборе

    Объем выборки для расчета ошибки доли при N =500; n =50; ;  с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент )

– при повторном отборе

– при бесповторном отборе