Экономико-математическая модель

Обозначим через Х11…Х45 предложение каждого типа.

Целевая функция – это выражение, которое необходимо минимизировать:

F(X)=54*A+32*B+85*C+162*D,

где А – затраты на доставку единицы продукции со склада С1

  В - затраты на доставку единицы продукции со склада С2

  С - затраты на доставку единицы продукции со склада С3

  D - затраты на доставку единицы продукции со склада С4

Ограничения по затратам:

X11+X12+X13+X14+X15=54

X21+X22+X23+X24+X25=32

X31+X32+X33+X34+X35=85

X41+X42+X43+X44+X45=162

Ограничения по запасам:

X11+X21+X31+X41=100

X12+X22+X32+X42=70

X13+X23+X33+X43=30

X14+X24+X34+X44=45

X15+X25+X35+X45=50

Данная задача является открытой. Для того, что бы перевести задачу в закрытый тип введем фиктивный магазин.

В данной задаче оптимизационные значения вектора Х=(Х11…Х45) будут помещены в ячейках В2:G5. Оптимальное значение функции будет находиться в ячейке F19. Расположение исходных данных на листе MS EXCEL показано на рис.1.1

Рис. 1.1 Исходные данные

1.

Вводим зависимость для целевой функции:

• - Поместить курсор в ячейку F19

• - из меню Мастер функций выбираем функцию СУММПРОИЗВ

• - Появляется диалоговое окно СУММПРОИЗВ, в строке Массив1 вводим B2:G5, в строке Массив2 вводим B9:G12

• -Нажимаем ОК.

Результат на рисунке 2.1

Рис. 2.1 Ввод зависимости для целевой функции

Аналогичные действия проделываем ещё с несколькими ячейками и попутно создадим ещё одну таблицу. Чтобы просмотреть результат, преобразуем лист так, чтобы присутствовало отображение формул:

В меню “Сервис” выбираем “Параметры”, ставим флажок “Формулы”.

Параметры представлены на рис. 3.1.

Рис. 3.1 Параметры

Полученный результат представлен на рис. 4.1

Рис. 4.1 Режим отображения формул

Далее запускаем команду Поиск решения и вводим условия для ограничения(Рис.5.1):

Рис. 5.1 Ввод условий ограничения

И нажав “Выполнить” получаем результат, представленный на рис. 6.1:

Рис. 6.1 Результат

2.

а) запрет

- Чистим ячейки В9:G12 выделяя их и нажимая “Delete”

- запускаем команду Поиск решения и вводим условия для запрета(Рис.7.1):

Рис. 7.1 Ввод условий запрета

И нажав “Выполнить” получаем результат, представленный на рис. 8.1:

Рис. 8.1 Результат

б) ограничение

- Чистим ячейки В9:G12 выделяя их и нажимая “Delete”

- запускаем команду Поиск решения и вводим условия для ограничения (Рис.9.1):

Рис. 9.1 Ввод условий ограничения

И нажав “Выполнить” получаем результат, представленный на рис. 10.1:

Рис. 10.1 Результат

В конце проделанной работы появился отчёт по пределам (рис. 14).

Рис. 14 Отчёт по пределам

Вывод: Во всех трёх случаях результат является одинаковым. Изменение условий никак на него не повлияло.

Дата написания_______________

Подпись_______________