ИМ. ПРЕИМУЩЕСТВА. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ИМ

МОДЕЛЬ. КЛАССИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ. ИМ.

Определение 1. Модельпредставляет собой абстрактное описание системы (объекта, процесса, проблемы, понятия) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования.

Определение 2. Моделированиепредставляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

Итак, в процессе моделирования всегда существует оригинал (объект) и модель, которая воспроизводит (моделирует, описывает, имитирует) некоторые черты объекта.

Моделирование основано на наличии у многообразия естественных и искусственных систем, отличающихся как целевым назначением, так и физическим воплощением, сходства или подобия некоторых свойств: геометрических, структурных, функциональных, поведенческих. Это сходство может быть полным (изоморфизм)и частичным (гомоморфизм).

Моделирование появилось в человеческой деятельности со времен наскальной живописи и сооружения идолов, т.е. как только человечество стало стремиться к пониманию окружающей действительности; —и сейчас, по-существу, прогресс науки и техники находит свое наиболее точное выражение в развитии способности человека создавать модели объектов и понятий.

           Приведем общую классификацию основных видов моделирования:

I По способу представления модели:

1. Физическое моделирование - моделируемый объект или процесс воспроизводится исходя из соотношения подобия, вытекающего из схожести физических явлений. Физ. Модель – реальная модель с той же природой, что и объект.

2. Математическое (логико-математическое) моделирование — построение модели осуществляется средствами математики и логики.

II  По учету времени:

1. Статические модели относятся к объектам, практически неизменяющимся во времени или рассматриваемым в отдельные временные сечения.

2. Динамические модели воспроизводят изменения состояний («движение») объекта с учетом как внешних, так и внутренних факторов.

III В зависимости от способа отражения причинно-следственных связей и требований практики управления проектом:

1. Детерминированные модели предполагают, что результат исследования строго зависит от комбинации тех или иных фактов.

2. Стохастические модели предполагают, что в реальном объекте существует множество случайных и неконтролируемых исследованием фактов и пытаются отразить их влияние с помощью методов статистического моделирования.

           Реальные сложные системы (СС) можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

           •В аналитических моделях «поведение СС записывается в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий.

           •Наиболее полное исследование удается провести в том случае, когда получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами СС и начальными условиями ее изучения.

           • Однако это удается выполнить только для сравнительно простых систем. Для СС исследователю зачастую приходится идти на упрощения представления реальных явлений, дающие возможность описать их поведение и представить взаимодействия между компонентами СС.

ИМ. ПРЕИМУЩЕСТВА. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ИМ

ИМ – это конструирование модели реальной системы и проведение экспериментов на этой модели с целью представить поведение системы в определенных условиях, либо оценить различные стратегии функционирования данной системы с учетом ограничений, накладываемых на систему.

В недавнем прошлом имитация применялась тогда, когда не удавалось решить задачу аналитически, однако сейчас она считается одним из самых популярных и полезных методов количественного анализа по следующим причинам:

1. Аналитические модели часто трудны для формализации и построения, а иногда их вообще невозможно построить.

2. Любая аналитическая модель имеет свои «затрудняющие» факторы, зависящие от специфики модели. В финансовых моделях таким фактором может быть непрогнозируемый спрос, в моделях очередей - немарковские потоки событий, в производственных моделях – большое число поставщиков и т.д.

3. Аналитические модели обычно дают среднестатистическое или стационарное (установившееся) решение. На практике же часто важно именно нестационарное поведение системы на коротком временном интервале.

4. Для имитационного моделирования можно использовать очень широкий круг программного обеспечения – от обычных электронных таблиц и разнообразных надстроек для них до специализированных имитационных систем (GPSS, ExtendSim).

5. Имитационные модели могут создаваться и использоваться на персональных компьютерах, причем уровень компьютерной и математической подготовки, необходимый для создания полезных программных имитаторов, сейчас значительно снижен.

               Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».

В каких случаях возможно использование методов ИМ:

1. Невозможно экспериментировать на реальных объектах.

2. Невозможно или сложно построить аналитическую модель

3. Необходимо исследовать поведение системы во времени

При этом нужно четко понимать 2 вещи:

1. ИМ дает численное решение. Точность получаемых результатов зависит от использования методов исследования.

2. ИМ не дает точного решения вообще.

Некоторые парадигмы ИМ:

· многоагентные модели. Под агентом понимается некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с определенным набором правил, может взаимодействовать с окружением и другими агентами, а также может изменяться. Многоагентные модели используются для исследования динамики коллективного поведения (общества, колоний, популяций и т.д.) и могут включать десятки и сотни тысяч активных агентов.

· дискретно – событийное моделирование. В моделях этого типа состояние системы изменяется в дискретные моменты времени, по наступлению некоторых событий. Обширный класс объектов для дискретно – событийного моделирования предоставляют системы массового обслуживания. Этот способ моделирования наиболее потребляем, используется для систем логистики, транспорта и т.д.

· системная динамика. К моделям системной динамики относятся модели слож­ных систем на самом верхнем уровне абстракции, когда исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов системы и рассматривает только их агрегированные количественные характеристики. Взаимовлияния и взаимоза­висимости объектов в модели представляется в виде потоков этих характеристик.

СТРУКТУРА МОДЕЛИ

Каждая модель представляет собой некоторую комбинацию таких составляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции.

Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. В модели будем различать переменные двух видов: экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными. Это означает, что они порождаются вне системы или являются результатом взаимодействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин. В тех случаях, когда эндогенные переменные характеризуют состояние или условия, имеющие место в системе, назовем их переменными состояния. Когда же необходимо описать входы и выходы системы, мы имеем дело с входными и выходными переменными.

Функциональные зависимостиописывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими.

Ограниченияпредставляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводится либо разработчиком, либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей свойств.

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.