Решение прямой геодезической задачи.

Прямой геодезической задачей - называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на поверхности земли, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

2. Геометрическое нивелирование. Порядок работы на станции. Контроль измерения.

  отсчет по черной стороне задней рейки;

  отсчет по черной стороне передней рейки;

  отсчет по красной стороне передней рейки;

  отсчет по красной стороне задней рейки.

Контроль:

1. Вычисление превышения по черной стороне рейки, по красной стороне рейки h₁=a(черн)-b(черн) h₂=a(крас)-b(крас)

h_ср =( h₁ + h₂ )/2 –среднее превышение

2. На каждой странице журнала выполняем постраничный контроль (∑а-∑в) / 2 – сумма h_ср

3. Определяем невязки превышения нивелирного хода. Если ход замкнутый, то f(h)= ∑ h_ср .Если разомкнутый f(h)= ∑ h_ср -∑ h_теор Полученную невязку сравниваем с предельно-допустимой f(h_доп)=±50  Если невязка допустима, её распределяют на все средние превышения поровну, округляя до целых миллиметров с обратным знаком.

Б16

Решение обратной геодезической задачи.

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

3) определяют расстояние между точками:

Измерение длин линий оптическими дальномерами. Принцип измерения расстояния нитяным дальномером.

Представителем оптического дальномера с пост углом является нитяной дальномер.

Теор нитяного дальномера. т.М – на поверхности земли, ↑-ось инструмента, об- объектив, F-фокус, Р-расстояние между дальномерными штрихами, АВ-нивелирная рейка, n-кол-во делений на рейке, β-малый параллакт угол, δ-расстояние от оси до объектива, f-фокусное расстояние объектива, D’- расстояние от фокуса до рейки, D-расстояние от оси инструмента до рейки.

D=D’+f+δ, обозначим f+δ=с- постоянная дальномера, тогда D=D’+с. D’=n/2*ctg(β/2) (из постр). Т.к. β мал, тогда ctg(β/2)=2ctgβ, D'=n*ctgβ. Обозначим ctgβ=k-коэф дальномера, тогда D=kn+c. В современных приборах: с=0,1м-мало, β=34’,38, ctg34’,38=k=100. Относительная ошибка измерения расстояния нитяным дальномером: 1/300-1/400.

Б17

Способы определения площадей на планах и картах, их точность.

- Графический. Заключается в разбивке участка на плане на простейшие фигуры, вычислении площадей их в отдельности и последующем суммировании. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически.

- Аналитический. Вычисление по формуле

П=0,5yi(xi-1 – xi+1)=0,5xi(yi+1 – yi-1), где i=1,2,3...n.

- Механический. Использование специального прибора – планиметра. Наиболее употребляемые – полярные планиметры (состоит из двух рычагов)

Наиболее точный – аналитический способ 1/1000. Точность остальных способов характеризуется относительными погрешностями: механический – 1/200-1/300, графический – 1/100.