Формулы зависимости конечных показателей роста мальчиков и девочек от роста их родителей

(В. Какус, цит. по: Л. Сергиенко и С. Алексеевой, 1979)

Для мальчиков (рост отца + рост матери х 1,08) / 2.

Для девочек (рост отца х 0,93 + рост матери) / 2.

Таблица 12

Отдельные антропометрические индексы у детей и подростков (Ю.Е. Вельтищев, Н.С. Кисляк, 1979)

Условные обозначения: М - масса тела, D - длина тела стоя, DC - длина тела сидя, О - окружность грудной клетки.

Расчет величины поверхности тела

Расчет величины поверхности тела (S) производится по формуле Дюбо:

S = 167,2 х √ MxD,

где М - масса тела, кг; D - длина тела, см.

Метод стандартов

Антропометрические стандарты - это средние величины признаков, полученных при обследовании большого количества лиц, однородных по полу, возрасту, профессии (в том числе спортсменов), с учетом, если необходимо, национальности и других признаков. Стандарты содержат общие или групповые средние величины, характеризующие средние значения признаков для всего обследованного коллектива (групповые стандарты) и средние величины признаков, соответствующие определенным ростовым группам (ростовые стандарты).

Для каждого признака в соответствующей таблице указывается средняя арифметическая величина признака (М) и среднее квадратичное (или стандартное) отклонение от М (о).

При оценке антропометрических данных этим методом полученные результаты сравниваются с соответствующими средними величинами. Затем «рисуется» антропометрический профиль.

Антропометрический профиль - это графическое наглядное изображение отклонений антропометрических признаков от стандартных. Он позволяет судить о пропорциональности развития.

1.       Производится расчет величины отклонения (N) каждого измеренного антропометрического показателя от стандартного по формуле:

N = (М-Х) / σ,

где N - отклонение измеренного показателя от стандартного, выраженного в а; X - величина измеренного показателя; М - стандартная величина данного показателя; σ - среднее квадратичное отклонение.

2.       Оценка производится по табл. 13.

Таблица 13

Оценка физического развития методом стандартов

3. Полученные величины «а» «отклонения» для каждого антропометрического показателя наносятся в виде точек на сетке протокола № 2. Соединение этих точек ломаной непрерывной линией дает графическое изображение величин отклонений измеренных показателей от стандартных - антропометрический профиль.

Антропометрический профиль - это графическое наглядное изображение отклонений антропометрических признаков от стандартных. Он позволяет судить о пропорциональности развития.

Метод корреляции

Антропометрические признаки физического развития, особенно такие, как длина, масса тела, окружность грудной клетки, взаимосвязаны. Эта взаимосвязь (корреляция) может быть выявлена при обработке антропометрических данных, полученных в результате обследования больших однородных групп. Степень зависимости между признаками выражается величиной коэффициента корреляции в пределах ±1. Коэффициент +1 означает прямую зависимость между исследуемыми признаками (с увеличением одного признака увеличивается другой). Коэффициент -1 означает обратную связь (при увеличении одного признака другой уменьшается).

Величина, на которую увеличивается (или уменьшается) второй признак, называется коэффициентом регрессии. Вычисление этих коэффициентов позволяет представить корреляцию между антропометрическими признаками в виде таблиц или графиков (номограмм), используемых для оценки показателей физического развития.

Метод корреляции дает возможность уточнить оценку антропометрических данных.

Для расчетов методом корреляции пользуются соответствующими таблицами и формулами:

Дх = Rxy х (у - My) х Мх,

где Дх - вес, который должен быть у обследуемого при его возрасте и росте; Rxy - коэффициент регрессии между ростом и весом, который находится в таблице, с учетом возраста и оцениваемых показателей; у - истинный рост испытуемого; My - средний рост для данной возрастной группы; Мх - средний вес для данной возрастной группы;

где па - число, показывающее, на сколько а истинная величина показателя отличается от должной; х - истинный вес обследуемого; σ - среднее квадратичное отклонение для оцениваемого показателя в данной возрастной группе.

Оценка величин отклонений измеренных показателей от должных производится так же, как и по методу стандартов, но дает более точное представление об уровне развития исследуемого признака.

6.2.4. Перцентильный метод (по Сепетлиеву, 1968)

Перцентили - это показатели типа средних по положению в ряду.

Перцентильная шкала (В.М. Зациор-ский с соавт., 1980)

Если, например, проводится кросс с общим стартом, спортсмену можно начислять столько очков (баллов), сколько участников (в процентах) он обогнал. Опередил всех - (100%) - получает 100 очков (баллов), выиграл у 72% - 72 очка (балла) и т.д. Тот же принцип можно использовать и в других тестах: число начисляемых баллов приравнивать проценту лиц, которых опередил данный участник. Шкала, построенная таким образом, называется перцентилъной, а интервал этой шкалы - перцентилем (percentile). Один перцентиль включает 1% всех испытуемых. 50%-ный перцентиль, как известно, называется медианой. Поскольку большая часть людей показывает результаты, близкие к средним, и сравнительно мало людей имеет очень высокие или очень низкие результаты, перцентили соответствуют разным приростам результатов тестов: в середине шкалы - малым, на краях - большим.

Перцентильные шкалы относятся к сигмовидным шкалам. Ведь сигмовидные шкалы - это, по существу, функции нормального распределения. Перцентильные шкалы очень наглядны и поэтому широко используются.

Они определяются по месту нахождения после того, как все данные будут расположены по восходящей градации величины изучаемого признака (пятидесятый перцентиль известен под названием медиана). Если данные сгруппированы в равномерно отстоящие друг от друга интервалы, то для получения значений соответствующих перцентилей используется следующая формула:

Pi = Lp₁ + c/f x e,

где Lp₁ - число случаев, в котором находится соответствующий перцентиль; с - число случаев, которое требуется прибавить к кумулятивному ряду, чтобы получить порядковое число перцентильного случая; f - число случаев пер-центильного интервала.

В практике обычно применяются только некоторые из перцентилей: Р₃, Р₁₀, Р₂₅, Р₅₀, Р₇₅, Р₉₀, Р₉₇. Считается, что если индивидуально наблюдаемый признак находится в границах от Р₂₅ до Р₇₅, то величина его соответствует норме (следовательно, в норму входят 50% всех случаев). Если он находится в границах от Р₁₀ до Р₂₅ и от Р₇₅ до Р₉₀, то оценка его соответственно выше или ниже средней (следовательно, 15% всех случаев получают оценку ниже средней и 15% - выше средней). Если величина рассматриваемого признака находится в пределах границ от Р₃ до Р₁₀ и от Р₉₀ и до Р₉₇, то оценка будет соответственно низкой или высокой (следовательно, низкую получат 7% всех случаев и высокую - тоже 7%).