Измерение горизонтальной составляющей

Магнитного поля Земли и исследование

Магнитного поля кругового тока

Цель работы – измерить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли; исследовать зависимость магнитного поля на оси кругового тока от расстояния до его центра и сравнить с теоретической зависимостью.

Теория и описание метода измерений

Земной шар – это громадный магнит со своим магнитным полем. Северный магнитный полюс Земли N расположен вблизи южного географического полюса, южный магнитный полюс S – вблизи северного географического полюса. Положение полюсов N и S определяет направление магнитной оси Земли и ее магнитного экватора. Для неэкваториальных областей земной поверхности вектор напряженности магнитного поля Земли представляет собой сумму горизонтальной Н_г и вертикальной Н_в составляющих поля. Нас интересует лишь горизонтальная составляющая магнитного поля Земли.

Метод определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли основан на том, что к неизвестной величине Н_г, направленной по магнитному меридиану, с помощью плоской катушки с током (плоского соленоида) добавляют поперечно направленное магнитное поле этой катушки Н_г (рис. 1). В результате сложения образуется результирующее магнитное поле с напряженностью

.                                        (1)

Напряженность магнитного поля на оси плоской круговой катушки с током можно найти, если воспользоваться законом Био–Савара–Лапласа и принципом суперпозиции полей:

                                    (2)

где I – сила тока в катушке; N – число витков; R – радиус катушки; h – расстояние от плоскости катушки до точки наблюдения.

Рис. 1. Суперпозиция магнитного поля Земли и магнитного поля

катушки с током

Катушка считается настолько плоской, что напряженность магнитного поля всех N витков с токами находится простым умножением магнитного поля одного витка на число витков N в катушке.

Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

Для измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли необходимо поместить в центр плоской катушки, сориентированной своей плоскостью вдоль магнитного меридиана, компас и пропустить по катушке ток. В результате стрелка компаса установится по направлению результирующего магнитного поля, которое является суперпозицией магнитного поля Земли и магнитного поля кругового тока. Как видно из рис. 1 (напомним, что по условию ), тангенс угла отклонения стрелки компаса равен

.                                                (3)

Из формул (2) и (3) следует, что tga пропорционален току I в круговой катушке:

,                                      (4)

где

.                               (5)

Если компас находится в центре катушки (h = 0), то

.                                         (6)

Построим график, по горизонтальной оси которого отложим значения величин тока I, а по вертикальной оси – значения tga, тогда получится прямая линия, угловой коэффициент наклона которой равен

.                                          (7)

Экспериментально определив значение k, можно из (7) вычислить величину горизонтальной составляющей магнитного поля Земли:

.                                          (8)

Таким образом, в рассмотренном методе погрешность  определения величины горизонтальной составляющей магнитного поля Земли Н_г определяется погрешностью  определения углового коэффициента  и погрешностью  определения радиуса  витка плоского соленоида.