Описание метода измерений и установки

Электрическая цепь состоит из батареи элементов с электродвижущей силой e, внутренним сопротивлением r и резистора с переменным сопротивлением R (рис. 1).

Рис. 1

Ток в цепи измеряется амперметром, напряжение на резисторе – вольтметром. В качестве резистора используется магазин сопротивлений (в дальнейшем сопротивлением амперметра пренебрегаем по сравнению с сопротивлением резистора). По закону Ома для замкнутой цепи

.                                           (1)

Здесь – падение напряжения на резисторе.

Из формулы (1) находим явную зависимость напряжения  от тока в цепи I:

.                                            (2)

Из формулы (2) видно, что зависимость  от  линейная (рис. 2), с увеличением тока напряжение падает. При разрыве цепи ( ): ,  – напряжение в разорванной внешней цепи. При коротком замыкании цепи ( ): ,  – ток короткого замыкания.

Рис. 2

Мощность, развиваемая источником тока, может быть получена из уравнения (1). Умножим обе части этого уравнения на силу тока I:

.                                   (3)

Это выражение имеет следующий смысл:

,                                      (4)

где  – полная мощность, развиваемая источником;  – «полезная» мощность (т. е. мощность, выделяющаяся на внешней нагрузке – резисторе);  – мощность потерь (потери мощности внутри источника)

В соответствии с (3) явная теоретическая зависимость полезной мощности от силы тока имеет вид

.                                (5)

Зависимость  – параболическая, которую можно исследовать стандартными математическими методами. Легко найти, что у этой зависимости имеется максимум, который приходится на значение тока . Такое значение тока имеет место при сопротивлении резистора .

Таким образом, от источника отбирается максимальная мощность на внешнюю нагрузку – резистор , если сопротивление резистора равно внутреннему сопротивлению источника тока. При этом коэффициент полезного действия источника тока равен , т.е. 50 %.