Расчёт внутри баллистических характеристик

Введение

Актуальность

В последние годы в нашей стране и за рубежом тактическое ракетное вооружение, наряду с ростом могущества и развитием систем управления и наведения, т.е. повышением эффективности использования вооружения в составе боевых комплексов, развивается по пути совершенствования двигательных установок на базе комбинированных ракетно-прямоточных двигателей (КРПД) на пастообразном топливе (ПТ).

В таких комбинированных двигательных установках (КДУ) благодаря интеграции разных двигателей наилучшим образом реализуются преимущества ракетных двигателей в стартово-разгонной ступени и высокие экономические показатели ракетно-прямоточных двигателей на пастообразном топливе (РПДП) – в маршевой ступени.

Комбинированный ракетный двигатель включает в себя несколько двигателей, различающихся назначением и принципом действия. Такой подход к проектированию позволяет объединить преимущества двигателей разного типа и создавать рациональные, близкие к оптимальным, конструкции.

Описание конструкции

КРДП имеют маршевую и стартово-разгонную ступени. Маршевые ступени,необходимые для поддержания заданной скорости во время полёта, содержат воздушно-реактивные двигатели (ВРД) на пастообразном топливе с ПВРД. Для обеспечения начального разгона ЛА до скорости, при которой начинают работать воздухозаборные устройства (ВЗУ) маршевой ступени, используют стартово-разгонные ступени, которые необходимы для разгона РД до требуемой маршевой скорости полёта или нужного нам числа Маха.

ВЗУ, находящиеся на маршевой ступени, необходимы для забора и торможения воздуха до дозвуковой скорости, благодаря косым скачкам уплотнения, которые образуются с помощью клина торможения, расположенного в самом воздухозаборнике. Воздух на дозвуковой скорости поступает в камеру сгорания. Благодаря этому обеспечивается высокое давление и поступление окислителя в КС.

Газогенератор (ГГ) крепится перед переходным отсеком с помощью шпоночного соединения. Он нужен для поддержания заданной скорости полёта после сгорания всего топлива в КС.

Комбинированные ракетные двигатели на основе пастообразных РПДП (ПВРД газогенераторной схемы) классифицируют по следующим наиболее характерным признакам: типам стартово-разгонных ступеней, ВЗУ, топлив для маршевых ступеней и способам регулирования рабочего процесса в газогенераторе (ГГ) маршевого двигателя.

Как правило, ЛА с КРДТ содержит стартово-разгонный бессопловой ракетный двигатель на твёрдом топливе (БСРДТ) и маршевый РПДТ. Такой ЛА оснащён двумя прямоугольными, несимметрично расположенными, ВЗУ. Стартово-разгонной ступенью служит БСРДПТ, после отработки которого освобождается внутренний объём камеры сгорания маршевого РПДПТ. На маршевом режиме работы в КС осуществляется дожигание продуктов газификации в среде воздуха, поступающего в КС через ВЗУ.

Рис 1.

При проектировании двигателя, был выбран прототип ракеты типа «Метеор» (рис. 1)

По заданию необходимо было сконструировать и рассчитать комбинированный ракетный прямоточный двигатель на пастообразном топливе. При разработке стартового двигателя принимались во внимание следующиевиды разгонных двигателей: бессопловые и со сбрасываемым соплом.

Недостатки бессопловых двигателей заключаются в пониженном удельном импульсе и повышенных габаритов, общей массе. Так же, для РД БСРД обеспечивает разгон до числа М=1.8...2.2, при необходимом нам Махе 2.8. Для перспективных РД КРПД типа «Метеор» задачу не выполняет. Поэтому необходимо повысить максимальный удельный импульс.

Повысить удельный импульс можно следующими способами:

- За счёт более эффективного топлива (пастообразное ракетное топливо ↑γ,↑ плотность заполнения камеры)

- За счёт появления сбрасываемого сопла.

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ

Исходные данные

Время работы двигателя:  = 4 с

Суммарный импульс: Iε = 190000Н*с

Диаметр камеры сгорания: D_кс = 200 мм

Начальная скорость полёта ракеты: V₀ = 260 м/с

Конечная скорость полёта ракеты: V_к = 2.8 М

Диапазон высоты эксплуатации ракеты: H = 0 – 30 км

Диапазон температур эксплуатации ракеты: ∆t = ±50 °C

Длина топлива: L = 1490 мм

Коэффициент ускорения горения топлива: E = 5

Выбор топлива.

При выборе типа топлива руководствуемся тем, что смесевое не подходит, так как оно не даст нам нужных характеристик при заданном объёме. Исходя из этого выбираем пастообразное топливо.

Исходные данные топлива:

Плотность топлива: ρ_т = 1930 кг/м³

Коэффициент характеризующий топливо:

Температура горения: Т = 3594 К

Показатель адиабаты: k = 1.13

Теплоёмкость: С_v = 1.51 Дж/м³*град

Теплопроводность λ = 0.288 Вт/м*град

Коэффициент объёмного расширения: β = 4*10⁴ 1/C^o

Температуропроводность: a = 18.9 м²/сек

Расчёт:

Находим требуемую тягу двигателя: P = Iε/t = 190000Н*с / 4 с = 47500 Н

Находим требуемую скорость горения:

Представим скорость горения, как: u_гор = u₀ * P_k^V

Рисунок №1

Исходя из таблицы, получается, что заданное нам топливо даёт нужную скорость горения при давлении ~P = 200атм.

Расчёт внутри баллистических характеристик

Номинальный расход топлива:

Удельный импульс (в вакууме):

Диаметр критического сечения:

Расчет проводится для различных критических сечений, начиная с диаметра 40 мм, с целью последующего выбора площади для обеспечения требования ТЗ на регулирование маршевой ступени.

Площадь критического сечения:

Коэффициент истечения:

Скорость горения топлива:

Давление в камере: P_i*F_кр = m/t*A_t*φ₂

Таблица №1

Давление Pi, МПа	Критический диаметр dкр I, мм	Скорость горения топливаui, мм/c	Площадь критического сечения  , м2
21.45	41	78.345	1.32*10-3
20.44	42	75.039	1.385*10-3
19.5	43	73.65	1.452*10-3
18.63	44	71.198	1.521*10-3
17.81	45	69.55	1.59*10-3
17.04	46	68.79	1.662*10-3
16.33	47	67.54	1.735*10-3
15.65	48	66.32	1.81*10-3
15.02	49	65.88	1.886*10-3
14.43	50	63.91	1.963*10-3