Програма факультативного гуртка

"Розвиток математичного мислення"

1-2 класи

Програму розробила

Прошина Г.М.

вчитель початкових класів

вищої категорії

Терпінівської ЗОШ

Мелітопольського району

с.Терпіння

 2011р.

Пояснювальна записка

У сучасних умовах розвитку науки, демократизації та гуманізації сучасної школи на передній план висувається завдання інтелектуального розвитку, яке включає, зокрема, здібність дитини до засвоєння нових знань, до самостійного пошуку і засвоєння нової інформації.

Логіка розвиває розумові здібності учнів під час вивчення прийомів і методів мислення, індукції і дедукції, узагальнення і конкретизації, абстрагування і аналогії; формуються уміння і навички розумової праці, планування своєї роботи, пошук раціональних шляхів її виконання, критична оцінка їх виконання.

Факультативний курс "Розвиток математичного мислення" для учнів 1-2 класів призначений для дітей, які охоче вивчають предмет математика, цікавляться творчими та нестандартними завданнями, проявляють розумові здібності до цього предмета.

Пропонована програма розрахована на учнів початкових класів (1 і 2 клас), курс розрахований на 34 години щорічно.

Мета курсу – вивчення та розвиток індивідуальних особливостей учня, його пізнавальних інтересів, формування творчих здібностей, нестандартного мислення, розвиток інтелектуального потенціалу молодших школярів, навчання учнів мислити самостійно, творчо, нестандартно під час розв’язання задач. Розширити знання про математику як науку та її значення в подальшому житті. Курс сприяє розвитку компетенції продуктивної творчої діяльності особистості.

Основні завдання:

    - розвиток логічної грамотності;

    - формування навичок свідомого вибору дії;

    - формування просторових уявлень;

- формування вміння знаходити закономірності, аналізувати           сукупності предметів, порівнювати їх;  

 - формувати уявлення про поняття та ознаки понять;

    - розвиток інтелектуальних та творчих здібностей;

    - активізація пізнавальної діяльності;

    - розвиток математичного мовлення;

    - розвиток вміння міркувати за зразком та самостійно; 

    - забезпечення зв’язку між початковою та середньою ланкою;

     -навчання через підготовку дітей до активної розумової діяльності.

Принцип побудови програми:

    - відповідність завданням розвитку, навчання і виховання підростаючого покоління в державі;

    - науковість, систематичність і послідовність.

Програма побудована таким чином, щоби поряд з розвитком обчислювальних навичок здійснювався розвиток розумових операцій, вміння аналізувати, порівнювати, міркувати за аналогією та самостійно.

Логічними прийомами отримання знань виступають:

- розгляд об’єкта, що вивчається, з різних сторін та виділення найбільшої кількості властивих йому ознак, рис, якостей тощо (на основі операцій аналізу та синтезу);

- порівняння виділених рис, якостей, властивостей з метою вибору найбільш вагомих, головних (на основі логічних операцій порівняння й абстрагування);

- установлення причинно-наслідкових зв’язків і залежностей;

- формування нових положень (на основі операції узагальнення);

- обґрунтування (доведення) їх правильності.

Орієнтовний тематичний план занять у 1 класі

Структура змісту курсу 1 класу

1. Вступ. Ознайомлення з планом роботи факультативу. Бесіда про значення математики для людини. Історичні довідки. Математичні казки. Що таке логіка та її значення для людини.  

2. Вправи на розвиток спостережливості. Порівняння малюнків. Знаходження невідповідності у малюнках. Гра «Знайди помилку художника.»

3.  Перетворення образу подумки. Доповнення зображень. Робота з тестами Торренса «Творча уява». Ломиголовки з паличками.

4.  Планування дії подумки. Ломиголовки з паличками.

5.  Поняття та його ознаки (колір, розмір, форма). Робота з лініями зображень. Виключення зайвого зображення. Гра «Знайди фігуру».

6.  Сукупність предметів чи фігур, що мають певні спільні ознаки. Узагальнення за певною ознакою. Виділення частини сукупності.

7.  Подібність у суттєвому. Порівняння предметів за формою, розміром, матеріалом, смаком та іншими ознаками. Графічне конструювання за певною умовою.

8.  Перетворення образу думки. Гра в переставлення «Знайди всі стежинки».

9.  Просторова орієнтація та уява. Танграм. Складання зображень з геометричних фігур.

10.Закономірності. Вправи на розвиток мовлення за аналогією.

11.Вдосконалення вміння знаходити закономірності на невербальному рівні. Завдання на тренування уваги і швидкості реакції.

12.Лабіринти. Історична довідка про виникнення лабіринтів. Вправи на розвиток наочно-схематичного мислення. Складання простих математичних лабіринтів.

13.Вправи на розвиток нестандартного мислення. Ломиголовки з сірникової коробки.

14.Складання трикутної таблиці додавання. Зміна результатів арифметичних дій в залежності від зміни компонентів. Математичне комбінування.

15.Закономірності на вербальному рівні. Числові ряди. Доміно. Завдання типу «Знайди «зайве» число». «Віднови пропущені кісточки.»

16.Ігрові обчислення. Магічні квадрати. Алгоритм складання та розв’язання магічних квадратів. Гра «Заповни квадрат», «Знайди помилку».

17. Магічні загадки-казки, задачі-вірші. Зашифрована лічилка з книги Носова «Пригоди Незнайка та його друзів». Зашифрована загадка.

18. Вправи геометричного змісту. Геометричний конструктор.

19. Завдання для конструювання та моделювання. Геометрична мозаїка.

20. Ломиголовки. Нестандартні математичні вправи.

21. Числові ряди. Математичні ігри «Рахуй через два», «Рахуй через три.»

22. Чарівні цифри. Римські цифри. Історія походження римських цифр.

23. Задачі з неповними, зайвими та нереальними даними. Знаходження невідповідностей в умовах задач. Коригування умови та розв’язання задачі.

24. Цікава математика або задачі з родзинками.

25. Математичні лабіринти. Розв’язання лабіринтів, запропонованих вчителем та робота в групах над власними лабіринтами. Гра «Хто швидше».

26. Математичні ігри. «Поспішай, та не помились», «Прикладів багато – відповідь одна», «Ланцюжок обчислень», «Гол у ворота» та інші.

27. Квадратна таблиця додавання. Додавання та віднімання в межах 20 з переходом через десяток з опорою на графічну модель. 

28. Евристичні задачі або «Є ідея!».

29. Логічний вузлик. Завдання і вправи, які спрямовані на розвиток змістового компонента логічного мислення.

30. Ломиголовки. Вправи на розвиток нестандартного мислення та кмітливості.

31. Весела математика. Задачі – жарти, стародавні задачі. Задачі з давніми мірами ваги та довжини.

32. Магічна математика. Фокуси. Гра «Я замислив число...», «Задумайте число.»

33. Цікавинки з вашої торбинки.

34. Підсумковий урок. «Ярмарок цікавих ідей.»

                         Орієнтовний тематичний план занять у 2 класі

Структура змісту курсу 2 класу

1. Вступ. Логіка та її значення для людини. Як людина почала рахувати. Усні вправи. Задачі-шутки. Історична довідка про перші спроби рахунка людиною. Ознайомлення з планом роботи факультативу.

2. Поняття та його ознаки.

Ознайомлення учнів з поняттями в математиці. Вправи і завдання, спрямовані на формування вміння знаходити спільну ознаку предметів.

3. Види понять. Визначення понять. Гра «Поміркуй», гра «Скринька».

4-5. Абстрактні поняття.

Дати уявлення учням про абстрактні поняття, навчити відрізняти їх від інших, самостійно добирати приклади цих понять.

6. Подібність у суттєвому. Вправи на конструювання фігур. Фігури з кубіків.

7. Прості рівняння з предметами та фігурами . Вправи на складання та розв’язання простих рівнянь.

8. Просторова орієнтація та уява. Геометричний конструктор. Танграм.

9. Закономірності на невербальному рівні. Доміно.

10. Вправи на розвиток наочно-схематичного мислення. Комбінаторні завдання.

11. Лабіринти. Читання та створення схем об’єкту. Орієнтація в просторі за схемою. Складання математичних та графічних лабіринтів, схем об’єктів.

12. Аналогії. Вправи на визначення аналогій. Навчання відповідати за аналогією.

13. Мислення в математиці. Закономірності. Вправи на встановлення існуючих числових закономірностей в рядах. Числові ряди. Доміно. Таблиці. Розв’язання задач.

14. Ігрові обчислення. Складання та розв’язання математичних ребусів.

15. Поділ на частини та складання цілого з частин. Геометричний конструктор.

16. Геометричні фігури. Геометричний конструктор. Практична робота «Побудова геометричних фігур та зображень з них».

17. Об’єкт операції. Операція. Результат операції.

18. Операції. Зворотня операція. Складання зворотніх задач. Способи перевірки правильності розв’язань виконанням зворотніх дій.

19. Програма дій. Алгоритм. Побудова алгоритмів виконання дій, обчислень.

20. Числові та буквені вирази, дужки. Порядок дій. Вирази. Порівняння виразів.

21-22. Задачі на розвиток здібності аналізувати.

23-24. Завдання спрямовані на розвиток змістовного компонента логічного мислення. Рішення задач, виразів на розвиток здібності комбінувати.

25-26. Задачі на розвиток здібності міркувати.

27-28. Задачі на розвиток здібності робити припущення.

29-30. Задачі на метод виключення.

31-32. Задачі з логічним навантаженням.

33. Розв’язання задач різних типів.

34. Підсумкове заняття. "Цікава математика"

Очікувані результати навчальних досягнень учнів

на кінець вивчення факультативного курсу

Учні повинні мати уявлення: про зміст понять «поняття», «види понять», про закономірності та аналогії в математиці.

Учні повинні знати:

- прості геометричні фігури;

- послідовність чисел від 1 до100, їх утворення, запис, читання, порівняння;

- таблицю додавання та віднімання в межах 20;

- алгоритми виконання арифметичних дій в межах 100.

Учні повинні усвідомлювати:

- принцип використання аналогії для встановлення закономірностей на вербальному та невербальному рівні;

- принцип розв’язання та складання числових ребусів, квадратів;

- алгоритм розв’язання задач на припущення та метод вилучення;

- алгоритм розв’язання задач на планування найгіршого варіанту та задач, які розв’язуються з кінця;

алгоритм розв’язання комбінаторних задач..

Учні повинні вміти:

- класифікувати предмети за подібними ознаками;

- складати судження зі словами "всі", "деякі", "жодний", "принаймні один" ;

- знаходити закономірності на невербальному та вербальному рівні;

- розв’язувати прості задачі геометричного змісту на побудову;

- складати та розв’язувати прості рівняння;

- розв’язувати задачі на розвиток змістового компоненту логічного мислення.