Логистический рост численности популяции, уравнение, лабораторные и натурные примеры.

Популяция, ее статические и динамические характеристики.

Популяцией в экологии называют совокупность особей одного вида, находящихся во взаимодействии между собой и населяющих общую территорию. Члены популяции оказывают друг на друга не меньшее воздействие, чем физико-химические факторы среды или обитающие рядом организмы других видов. Поскольку контакты между особями одной популяции происходят чаще, чем между особями разных популяций, то именно внутривидовые отношения являются более напряженными, чем межвидовые.

Статические и динамические показатели популяции. При описании структур и функционирования популяции используют две группы показателей. Если мы даем характеристику состояния популяции на конкретное данное время t, то мы используем статические показатели – количество особей в популяции, площадь ареала (пространства, где обитает данная популяция), плотность особей (средняя и в разных частях ареала), характер пространственного распределения особей, численность разных возрастных групп, численность особей разных полов, численность особей по разным размерам, численность здоровых и больных особей.

Экологу очень важно знать, какие изменения произошли с популяцией за время от первого до второго наблюдения t₁-t₀ = Dt.

Следовательно, динамические (временные) характеристики популяций связаны с понятием скорости, т.е., с какой скоростью происходят все изменения в популяции. К динамическим характеристикам относятся рождаемость, смертность, мгновенная скорость роста популяции, продолжительность жизни и кривые выживания. Динамические характеристики всегда строятся по конкретным изменениям, которые произошли в статических структурах. Поэтому классификация популяций по статическим структурам чрезвычайно важна.

Основными статическими показателями структуры популяций являются численность и распределение организмов в пространстве, а также соотношение разнокачественных особей. В популяции выделяют половые и возрастные группы и соответственно различают половую и возрастную структуру популяций. Обе эти характеристики иногда объединяют, говоря обобщенно о демографической структуре популяции. Кроме того, популяцию характеризует пространственная и этологическая (т.е. связанная с поведением) структура. Знание структуры популяции позволяет оценивать не только состояние популяции в данный момент, но и представить направление ее дальнейшего развития.

Исходя из вышесказанного, популяции можно также классифицировать по их пространственной и возрастной структуре, по постоянству приуроченности или смене сред обитания и другим экологическим критериям.

Экспоненциальный рост численности популяции, уравнение, лабораторные и натурные примеры.

Прирост популяции пропорционален ее численности, и поэтому, если рост популяции не ограничивают никакие внешние факторы, популяция растет ускоренно. Опишем этот рост математически. Рост численности с постоянной скоростью называется экспоненциальным ростом.

Эта закономерность роста выражается кривой одноклеточного организма, делящегося каждые 4 часа: а — арифметическая шкала; б — логарифмическая шкала

На современном математическом языке эта кривая отражает экспоненциальный рост численности организмов и описывается уравнением: N=Ne", tо', где: Nt—численность популяции в момент времени t; No—численность популяции в начальный момент времени t0; е — основание натурального логарифма (2,7182); г — показатель, характеризующий темп размножения особей в данной популяции – репродуктивный потенциал.

Экспоненциальный рост возможен только тогда, когда г имеет постоянное численное значение, так как скорость роста популяции пропорциональна самой численности: AN/At = rN, а г — const. Скорость роста популяции обратно пропорциональна длительности жизни поколения г = InR/T, отсюда ясно, что чем раньше происходит размножение организмов, тем больше скорость роста популяции.

Английский священник Томас Мальтус был первым, кто обратил внимание на то, что численность населения растет в геометрической прогрессии. Именно знакомство с его работой подтолкнуло и Чарльза Дарвина, и Альфреда Уоллеса к догадке о том, что потомство любых организмов должно «прореживаться» естественным отбором.

Как легко понять, с ростом времени численность популяции растет все быстрее, и достаточно скоро устремляется к бесконечности. Естественно, никакое местообитание не выдержит существования популяции с бесконечной численностью. Тем не менее, существует целый ряд процессов популяционного роста, который в определенном временном промежутке может быть описан с помощью экспоненциальной модели. Речь идет о случаях нелимитированного роста, когда какая-то популяция заселяет среду с избытком свободного ресурса.

Натурные примеры.В природных условиях экспоненциальный рост популяций наблюдается крайне редко. Например, он был отмечен для популяции кролика, завезенного в Австралию, где для него имелись неограниченные пищевые и пространственные ресурсы при отсутствии сдерживающего влияния хищников. Такой тип роста наблюдается также при вспышках численности саранчи, непарного шелкопряда и других насекомых. Однако периоды экспоненциального роста обычно кратковременны.

Логистический рост численности популяции, уравнение, лабораторные и натурные примеры.

Естественно, экспоненциальный рост популяции не может быть вечным. Рано или поздно ресурс исчерпается, и рост популяции затормозится. Каким будет это торможение? Практическая экология знает самые разные варианты: и резкий взлет численности с последующим вымиранием популяции, исчерпавшей свои ресурсы, и постепенное торможение прироста по мере приближения к определенному уровню. Например, животным при высокой плотности популяции может не хватать пищи, а растения начинают затенять друг друга или им недостает влаги. Тип роста популяции при ограниченных ресурсах, характеризующийся снижением скорости по мере увеличения плотности популяции, называется логистическим. Проще всего описать медленное торможение. Простейшая описывающая такую динамику модель называется логистической и предложена (для описания роста численности популяции человека) французским математиком Ферхюльстом еще в 1845 году. В 1925 году аналогичная закономерность была заново открыта американским экологом Р. Перлем, который предположил, что она носит всеобщий характер.

В основе логистической модели лежит простое допущение, что скорость роста популяции (га) линейно снижавшая по мере роста численности вплоть до нуля при некой численности К. Итак, при начальной численности N скорость роста имеет максимальное значение rmax, а при HF = К га = 0. В результате решения уравнения логистической кривой получаем зависимость: Nt= K/(1+ea"rmaxt), нреNt — численность популяции в момент времени t; е — основание натурального логарифма; а — постоянная итерирования. Величину К называют еще емкостью среды в отношении особей данной популяции. Здесь речь идет о биологической емкости среды — степени способности природного или при-родно-антропогенного окружения обеспечивать нормальную жизнедеятельность (дыхание, питание, размножение, отдых и т.п.) определенному числу организмов и их сообществ без заметного нарушения самого окружения (Реймерс, 1990).

Пока Nневелико, на прирост популяции основное влияние оказывает сомножитель rNи рост популяции ускоряется. Когда становится достаточно высоким, на численность популяции начинает оказывать основное влияние сомножитель (K-N)/Kи рост популяции начинает замедляться. Когда N=K, (K-N)/K=0и рост численности популяции прекращается.

При всей своей простоте логистическое уравнение удовлетворительно описывает много наблюдаемых в природе случаев и до сих пор с успехом используется в математической экологии.

34.Классификации жизненных стратегий (r- и К-виды, классификация Раменского), примеры.

Свойства К- и R-стратегий у животных.

Раменский предложил систему из трех типов. Он различал три «ценобиотических типа».

Первый тип, который он называл виолентами или «львами», характеризуется способностью к энергичному захвату территории, полнотой используемых ресурсов, мощным конкурентным подавлением соперников.(ель, дуб),

Второй тип - патиенты или «верблюды» отличаются способностью к перенесению экстремальных условий среды, то естьвыносливостью.Это растения тундр, высокогорий, пустынь, солончаков, затененных мест и т.д.

Третий тип – эксплеренты или шакалы не отличаются ни устойчивостью к стрессовым ситуациям, ни высокой конкурентной мощностью, но способны к быстрому захвату промежутков между более сильными растениями, и при их смыкании также легко вытесняются. К эксплерентам относятся все сорные растения