Студопедия
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (Семестр 3)
КОНТРОЛЬНАЯ И РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ РАБОТЫ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
1. Контрольныеработы выполняются на листах формата A4 или в тетради от руки.На титульном листе указываются:
- предмет (теория вероятностей и математическая статистика);
- номер контрольного задания (работы) и варианта;
- фамилия, имя, отчество и номер зачетной книжки.
2. Примеры располагать в порядке возрастания их номеров.
3. В каждом примере сначала выписать его общую формулировку, а затем привести конкретные значения (выражения) для своего варианта.
4. При изложении решения необходимо указывать ту теорему, свойство или определение, которые используются на данном этапе решения задачи.
5. Для некоторых задач необходимо в соответствующем масштабе сделать чертеж или эскиз.
6. В конце работы необходимо указать дату выполнения и расписаться.
7. Если в результате проверки контрольнойработы преподавателем в нем обнаружены ошибки, их исправление студентомосуществляется на отдельных листах, прикладываемых к контрольной работе.
8. Для того, чтобы работа была зачтена при собеседовании, студент должен уметь объяснить любой из решенных примеров и дать правильное решение тех примеров, которые ранее были не зачтены.
9. Студент допускается к экзамену (зачету) только в том случае, когда на собеседовании работа зачитывается, как полностью выполненная.
ЗАДАНИЯ ПО КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 (Семестр 3)
| Задания
1. В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект (табл. 1). Определить вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий окажутся дефектными?
2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий некачественные (табл. 2). Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут некачественными?
3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: n1 с первого завода, n2 – со второго, n3 – с третьего (табл. 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1, на втором – p2, на третьем – p3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным? Какова вероятность того, что выбранное качественное изделие является изделием второго завода?
4. Дано распределение дискретной случайной величины X (табл. 4). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной ДСВ.
5. В городе имеются N оптовых баз (табл. 5). Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна p. Составить закон распределения числа базX, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.Построить интегральную функцию распределения случайной величины X, многоугольник распределения.
6. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно Mx, дисперсию Dx (табл. 6). Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (a, b).
7. Задание см. в табл. 7.
|
| Таблица 1. Варианты задания 1
| | Вариант
| N
| n
| m
| k
| Вариант
| N
| n
| m
| k
| | 1
| 20
| 4
| 5
| 2
| 16
| 20
| 5
| 4
| 1
| | 2
| 30
| 5
| 5
| 3
| 17
| 16
| 6
| 5
| 3
| | 3
| 20
| 5
| 4
| 2
| 18
| 18
| 5
| 4
| 2
| | 4
| 25
| 6
| 5
| 3
| 19
| 14
| 4
| 3
| 1
| | 5
| 15
| 4
| 3
| 2
| 20
| 10
| 4
| 3
| 2
| | 6
| 20
| 6
| 4
| 1
| 21
| 16
| 5
| 3
| 2
| | 7
| 30
| 4
| 3
| 2
| 22
| 20
| 6
| 4
| 3
| | 8
| 16
| 4
| 3
| 2
| 23
| 26
| 5
| 4
| 2
| | 9
| 18
| 6
| 5
| 3
| 24
| 32
| 8
| 5
| 3
| | 10
| 12
| 5
| 4
| 2
| 25
| 34
| 10
| 6
| 4
| | 11
| 30
| 10
| 5
| 3
| 26
| 30
| 6
| 5
| 3
| | 12
| 26
| 8
| 6
| 4
| 27
| 25
| 5
| 3
| 2
| | 13
| 24
| 8
| 5
| 3
| 28
| 24
| 6
| 4
| 3
| | 14
| 22
| 6
| 4
| 2
| 29
| 28
| 8
| 5
| 2
| | 15
| 20
| 5
| 3
| 2
| 30
| 24
| 6
| 3
| 2
|
| Таблица 2. Варианты задания 2
| | Вариант
| n
| k
| m
| Вариант
| n
| k
| m
| | 1
| 20
| 6
| 2
| 16
| 15
| 5
| 2
| | 2
| 18
| 8
| 3
| 17
| 17
| 6
| 3
| | 3
| 16
| 6
| 2
| 18
| 18
| 8
| 4
| | 4
| 14
| 5
| 3
| 19
| 20
| 7
| 2
| | 5
| 12
| 4
| 3
| 20
| 22
| 6
| 3
| | 6
| 10
| 4
| 2
| 21
| 26
| 8
| 2
| | 7
| 18
| 6
| 3
| 22
| 28
| 7
| 3
| | 8
| 22
| 8
| 2
| 23
| 30
| 10
| 2
| | 9
| 24
| 10
| 3
| 24
| 26
| 6
| 2
| | 10
| 26
| 6
| 2
| 25
| 28
| 10
| 3
| | 11
| 30
| 8
| 3
| 26
| 14
| 5
| 2
| | 12
| 25
| 7
| 2
| 27
| 18
| 5
| 3
| | 13
| 23
| 6
| 3
| 28
| 16
| 4
| 2
| | 14
| 24
| 8
| 2
| 29
| 17
| 3
| 2
| | 15
| 30
| 9
| 3
| 30
| 19
| 6
| 3
|
| Таблица 3. Варианты задания 3
| | Вариант
| n1
| p1
| n2
| p2
| n3
| p3
| Вариант
| n1
| p1
| n2
| p2
| n3
| p3
| | 1
| 25
| 0,9
| 35
| 0,8
| 40
| 0,7
| 16
| 25
| 0,9
| 40
| 0,8
| 30
| 0,7
| | 2
| 15
| 0,8
| 25
| 0,7
| 10
| 0,7
| 17
| 15
| 0,8
| 25
| 0,7
| 20
| 0,9
| | 3
| 40
| 0,9
| 35
| 0,7
| 25
| 0,9
| 18
| 40
| 0,9
| 25
| 0,8
| 35
| 0,8
| | 4
| 25
| 0,7
| 10
| 0,9
| 15
| 0,8
| 19
| 14
| 0,8
| 26
| 0,6
| 20
| 0,7
| | 5
| 10
| 0,9
| 20
| 0,8
| 20
| 0,6
| 20
| 18
| 0,9
| 32
| 0,8
| 30
| 0,7
| | 6
| 40
| 0,8
| 30
| 0,8
| 30
| 0,9
| 21
| 30
| 0,9
| 30
| 0,7
| 10
| 0,8
| | 7
| 20
| 0,8
| 50
| 0,9
| 30
| 0,8
| 22
| 16
| 0,9
| 24
| 0,8
| 60
| 0,9
| | 8
| 35
| 0,7
| 35
| 0,8
| 30
| 0,9
| 23
| 30
| 0,9
| 10
| 0,7
| 10
| 0,7
| | 9
| 15
| 0,9
| 45
| 0,8
| 40
| 0,9
| 24
| 15
| 0,8
| 35
| 0,9
| 50
| 0,8
| | 10
| 40
| 0,8
| 15
| 0,7
| 45
| 0,8
| 25
| 40
| 0,8
| 20
| 0,8
| 40
| 0,9
| | 11
| 20
| 0,9
| 15
| 0,9
| 15
| 0,8
| 26
| 10
| 0,9
| 20
| 0,8
| 10
| 0,6
| | 12
| 14
| 0,8
| 26
| 0,9
| 10
| 0,8
| 27
| 35
| 0,8
| 25
| 0,7
| 50
| 0,8
| | 13
| 16
| 0,8
| 40
| 0,9
| 44
| 0,7
| 28
| 40
| 0,8
| 20
| 0,9
| 40
| 0,8
| | 14
| 30
| 0,9
| 20
| 0,7
| 50
| 0,7
| 29
| 30
| 0,9
| 40
| 0,8
| 30
| 0,9
| | 15
| 20
| 0,8
| 10
| 0,9
| 20
| 0,9
| 30
| 10
| 0,7
| 20
| 0,9
| 20
| 0,7
|
| Таблица 4. Варианты задания 4
| | Вариант
| Числовые данные
| Вариант
| Числовые данные
| | 1
| xi
| -5
| 2
| 3
| 4
| 16
| xi
| 4
| 6
| 9
|
| | pi
| 0,4
| 0,3
| 0,1
| 0,2
| pi
| 0,4
| 0,3
| 0,3
|
| | 2
| xi
| 2
| 5
| 6
| 8
| 17
| xi
| 4
| 6
| 8
| 9
| | pi
| 0,1
| 0,5
| 0,2
| 0,2
| pi
| 0,3
| 0,1
| 0,1
| 0,5
| | 3
| xi
| -6
| -2
| 1
| 4
| 18
| xi
| 3
| 6
| 7
| 9
| | pi
| 0,1
| 0,3
| 0,4
| 0,2
| pi
| 0,3
| 0,2
| 0,1
| 0,4
| | 4
| xi
| 2
| 5
| 6
|
| 19
| xi
| 5
| 10
| 12
| 14
| | pi
| 0,5
| 0,4
| 0,1
|
| pi
| 0,4
| 0,2
| 0,1
| 0,3
| | 5
| xi
| -8
| -2
| 1
| 3
| 20
| xi
| 6
| 8
| 14
|
| | pi
| 0,1
| 0,3
| 0,4
| 0,2
| pi
| 0,2
| 0,4
| 0,4
|
| | 6
| xi
| -2
| 1
| 3
| 5
| 21
| xi
| 1
| 3
| 4
| 5
| | pi
| 0,1
| 0,3
| 0,4
| 0,2
| pi
| 0,4
| 0,3
| 0,1
| 0,2
| | 7
| xi
| -3
| 2
| 3
| 5
| 22
| xi
| 4
| 5
| 7
| 8
| | pi
| 0,3
| 0,4
| 0,1
| 0,2
| pi
| 0,1
| 0,5
| 0,2
| 0,2
| | 8
| xi
| 2
| 3
| 10
|
| 23
| xi
| 2
| 4
| 5
| 6
| | pi
| 0,1
| 0,4
| 0,5
|
| pi
| 0,3
| 0,1
| 0,4
| 0,2
| | 9
| xi
| -4
| -1
| 2
| 3
| 24
| xi
| 2
| 4
| 8
|
| | pi
| 0,3
| 0,1
| 0,4
| 0,2
| pi
| 0,1
| 0,4
| 0,5
|
| | 10
| xi
| -3
| 2
| 3
| 5
| 25
| xi
| -3
| -1
| 3
| 5
| | pi
| 0,3
| 0,4
| 0,1
| 0,2
| pi
| 0,4
| 0,3
| 0,1
| 0,2
| | 11
| xi
| -6
| -2
| 2
| 3
| 26
| xi
| 2
| 4
| 6
| 9
| | pi
| 0,2
| 0,4
| 0,1
| 0,3
| pi
| 0,1
| 0,3
| 0,3
| 0,3
| | 12
| xi
| 2
| 5
| 6
|
| 27
| xi
| 2
| 4
| 5
| 6
| | pi
| 0,5
| 0,1
| 0,4
|
| pi
| 0,5
| 0,1
| 0,3
| 0,1
| | 13
| xi
| -5
| -3
| 1
| 3
| 28
| xi
| 1
| 3
| 8
|
| | pi
| 0,2
| 0,1
| 0,1
| 0,6
| pi
| 0,2
| 0,1
| 0,7
|
| | 14
| xi
| 2
| 5
| 6
| 8
| 29
| xi
| 4
| 6
| 8
| 10
| | pi
| 0,2
| 0,2
| 0,4
| 0,2
| pi
| 0,3
| 0,2
| 0,4
| 0,1
| | 15
| xi
| 4
| 6
| 8
| 12
| 30
| xi
| 6
| 8
| 12
| 16
| | pi
| 0,3
| 0,1
| 0,3
| 0,3
| pi
| 0,2
| 0,3
| 0,1
| 0,4
|
| Таблица 5. Варианты задания 5
| | Вариант
| N
| p
| Вариант
| N
| p
| | 1
| 3
| 0,20
| 16
| 4
| 0,15
| | 2
| 4
| 0,25
| 17
| 3
| 0,24
| | 3
| 3
| 0,10
| 18
| 2
| 0,10
| | 4
| 2
| 0,20
| 19
| 3
| 0,12
| | 5
| 4
| 0,10
| 20
| 4
| 0,14
| | 6
| 3
| 0,20
| 21
| 4
| 0,16
| | 7
| 4
| 0,30
| 22
| 3
| 0,15
| | 8
| 3
| 0,10
| 23
| 3
| 0,13
| | 9
| 3
| 0,12
| 24
| 2
| 0,21
| | 10
| 4
| 0,3
| 25
| 2
| 0,16
| | 11
| 3
| 0,15
| 26
| 3
| 0,19
| | 12
| 3
| 0,18
| 27
| 4
| 0,26
| | 13
| 4
| 0,24
| 28
| 3
| 0,14
| | 14
| 2
| 0,14
| 29
| 2
| 0,15
| | 15
| 3
| 0,16
| 30
| 3
| 0,22
|
|
