Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Записать условия перпендикулярности, параллельности прямой и плоскости.⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19
Пусть прямая задана каноническими уравнениями , а плоскость общим уравнением . Прямая и плоскость параллельны тогда и только тогда, когда направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости перпендикулярны, то есть их скалярное произведение равно нулю – условие параллельности прямой и плоскости Прямая и плоскость перпендикулярны тогда и только тогда, когда направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости коллинеарны – условие перпендикулярности прямой и плоскости. Вычисление координат точки пересечения прямой и плоскости. Если точка принадлежит некоторой прямой, то координаты точки удовлетворяют уравнениям прямой. Аналогично, если точка лежит в некоторой плоскости, то координаты точки удовлетворяют уравнению этой плоскости. По определению точка пересечения прямой и плоскости является общей точкой прямой и плоскости, тогда координаты точки пересечения удовлетворяют как уравнениям прямой, так и уравнению плоскости. Пусть в прямоугольной системе координат заданы прямая a и плоскость , причем известно, что прямая a и плоскость пересекаются в точке . Найдем координаты точки для случая, когда плоскость задана общим уравнением плоскости вида , а прямая а является линией пересечения двух плоскостей и . Искомые координаты точки пересечения прямой a и плоскости , как мы уже говорили, удовлетворяют и уравнениям прямой a, и уравнению плоскости , следовательно, они могут быть найдены как решение системы линейных уравнений вида . Это действительно так, так как решение системы линейных уравнений обращает каждое уравнение системы в тождество. Отметим, что при такой постановке задачи мы фактически находим координаты точки пересечения трех плоскостей, заданных уравнениями , и . Если прямая а определена параметрическими уравнениями вида . , То если в уравнение подставить выражения , мы придем к уравнению с неизвестной . Разрешив это уравнение относительно , мы получим значение , соответствующее координатам точки пересечения прямой a и плоскости . Координаты точки пересечения прямой и плоскости вычисляются как . Обратите внимание: если прямая , лежит в плоскости , то, подставив в уравнение выражения , , , мы получим тождество , а если указанная прямая параллельна плоскости - то мы получим неверное равенство. Когда прямая a задана каноническими уравнениями вида . В этом случае для нахождения координат точки пересечения прямой a с плоскостью , от канонических уравнений прямой следует перейти к параметрическим уравнениям этой прямой ( ) и далее решать по аналогии. 2.Функция: определение, способы задания, четность, периодичность, обратная функция. Графики функций: , , , . (2-ой вопрос как 2- ой вопрос билета 13 )
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 316. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |