Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Канонические уравнения прямой проходящей через две заданные точки пространства.
Поставим себе задачу: написать канонические уравнения прямой, проходящей в прямоугольной системе координат Oxyz в трехмерном пространстве через две несовпадающие точки и . В качестве направляющего вектора заданной прямой можно принять вектор (если больше нравиться вектор , то можно взять его). По известным координатам точек М1 и М2 можно вычислить координаты вектора : . Теперь мы можем записать канонические уравнения прямой, так как знаем координаты точки прямой (в нашем случае даже координаты двух точек М1 и М2), и знаем координаты ее направляющего вектора. Таким образом, заданная прямая в прямоугольной системе координат Oxyz в трехмерном пространстве определяется каноническими уравнениями вида или. Это и есть искомые канонические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки пространства. Как определяется угол между двумя прямыми в пространстве? Угол между двумя прямыми. Пусть прямые l1 и l2 относительно прямоугольной декартовой системы координат заданы своими каноническими уравнениями: ; ; , , , Записать условия параллельности прямых в пространстве. Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т. е. их соответствующие координаты были пропорциональны. 2. Последовательности: определение, предел, свойства сходящихся последовательностей. Последовательностью называется функция, которая переводит множество натуральных чисел в некоторое множество : , предел
Число А называется пределом функции f(x) при , если для любой бесконечно большой последовательности аргументов функции (бесконечно большой положительной или отрицательной), последовательность значений этой функции сходится к А. Обозначается . свойства сходящихся последовательностей Сходящаяся последовательность — это последовательность элементов множества X, имеющая предел в этом множестве. 1. Если все элементы бесконечно малой последовательности равны одному и тому же числу с, то с = 0. 2. Сходящаяся последовательность имеет только один предел 3. Сходящаяся последовательность ограничена 4. Сумма (разность) сходящихся последовательностей: и есть сходящаяся последовательность, предел которой равен сумме (разности) пределов последовательностей и . 5. Произведение сходящихся последовательностей: и есть сходящаяся последовательность, предел которой равен произведению пределов последовательностей и . 6. Частное двух сходящихся последовательностей и при условии, что предел последовательности отличен от нуля, есть сходящаяся последовательность, предел которой равен частному пределов последовательностей и . 7. Если элементы сходящейся последовательности удовлетворяют неравенству начиная с некоторого номера, то и предел а этой последовательности удовлетворяет неравенству . 8. Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную последовательность или на число есть бесконечно малая последовательность. 9. Произведение конечного числа бесконечно малых последовательностей есть бесконечно малая последовательность.
Билет 15 1. Как определяется угол между прямой и плоскостью? Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. формула для вычисления угла между прямой и плоскостью по координатам направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости имеет вид . |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 350. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |