Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Дисперсионный анализ Крускала-Уоллиса
По одному признаку для независимых выборок Параметрический дисперсионный анализ по одному признаку применяется для поверки совпадения p средних из нескольких нормально распределенных совокупностей, измеряемых в количественных шкалах. Если эти условия не выполняются, то применяется непараметрический метод. В этом случае измерения признака представляются в виде рангов. Пусть имеется p независимых случайных выборок xi = (xi1, …, xini), i = 1, …, p, p ≥ 2, причем выборка xi извлечена из распределения с непрерывной функцией распределения Fi(x), i = 1, …, p. Рассмотрим все n = n1 + … + np выборочных значений, упорядочим их по величине и заменим рангами. Пусть rij – ранг выборочного значения xij и
– сумма рангов i-ой выборки, i = 1, …, p. Критерий Крускала-Уоллиса проверяет гипотезу H0 о том, что p выборок извлечены из одной и той же совокупности (F1 = F2 = Fp) против альтернативы различий в сдвиге, которые могут быть выражены как Fj(x) = F(x –Dj), j = 1, …, p, где параметры Dj не равны между собой. Критерий Крускала-Уоллиса использует статистику
На практике часто используют аппроксимацию распределения V распределением c2 с k = p-1 степенью свободы (рис.2) или приближением F-распределением.
Рис.2. Критическая область проверки гипотез для распределения c2 В этом случае необходимо вначале вычислить статистику
а затем
где Fa(p-1, n-p) – a-квантиль F-распределения с k1= p-1 и k2= n-p степенями свободы (рис.3).
Рис.3. Критическая область проверки гипотез для F-распределения
Нуль-гипотеза об однородности p выборок отклоняется на уровне a, если JV ≥ JVa. |
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-31; просмотров: 209. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |