Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет балок в упругой стадии работы стали
Расчет изгибаемых элементов в общем случае ведется как по первой группе предельных состояний (вязкое или усталостное разрушение, потеря устойчивости, текучесть материала), так и по второй (достижение предельных перемещений). Для балки это, как правило, прогиб в середине пролета или на конце консоли, отнесенные соответственно к длине пролета балки или консоли. В упругой области работы материала предельное состояние изгибаемого элемента определяется достижением максимальными нормальными или касательными напряжениями предельных значений хотя бы в одной точке (или волокне) сечения. За предельные значения при этом принимают для нормальных напряжений основное расчетное сопротивление растяжению, сжатию или изгибу Ry, а для касательных напряжений – расчет-ное сопротивление срезу Rs, которые используют в расчете с поправкой на условия работы.
‑ Упругие деформации СХЕМА, ЭПЮРЫ 1 Расчет прочности по σ σmax / Ry <= 1 Mmax / (Wxn Ry γс) <= 1 (1 класс, 1б ГПС) 2 Расчет прочности по τ τmax / Rs <= 1 Qmax Sx / (Ix tw Rs γс) <= 1 (1 класс, 1б ГПС) 3 Расчет прочности по приведенным напряжениям σпр / (Ry γc) <= 1 σпр = sqrt(σx2 + σy2 + σx σy + 3 τ2xy) σy = σloc; σy,loca = F / (lef tw); lef = b + 2 (tf + kf (или R)) σxa = Mi d / Ix; τxy,a = Qi Sxa / (Ix tw) – формула Журавского. Все три условия должны быть выполнены.
При изгибе в двух главных плоскостях проверку упруго работающего сечения проводят по формуле 38 СНиП. Иногда совместное действие нормальных и касательных напряжений может оказать существенное влияние на предельное состояние элемента. Для учета совместного их действия используют условие перехода материала в упругопластическую стадию. Считается, что пластичность проявляется при достижении предела текучести приведенными напряжениями: Когда касательные напряжения малы, текучесть начинается с крайних фибр сечения. При относительно высоких значениях касательных напряжений, текучесть у нейтральной оси может наступить раньше чем на краях сечения, что приведет к более раннему исчерпанию несущей способности изгибаемого элемента. 25 Расчет балок в упругопластической стадии работы стали Шарнир пластичности – это не обычный шарнир: работа его возможна только в направлении предельного момента; при действии изгибающего момента обратного знака напряжения уменьшаются, материал вновь ведет себя как упругий и шарнир пластичности замыкается. Предельное значение изгибающего момента в шарнире пластичности: Mlim = sy 2 Sп, где Sп - статический момент полусечения относительно нейтральной оси. Значение пластического момента сопротивления больше, чем упругого. Так, для прямоугольного сечения 2 Sп = b h2 / 4 Для двутавра и швеллера включение тонкой стенки в работу не может дать значительного эффекта при изгибе в плоскости, параллельной полкам, поэтому их сечения можно рассматривать как прямоугольные. Одновременное воздействие нормальных и касательных напряжений ускоряет развитие пластических деформаций. После достижения в точке условия пластичности допускается дополнительно некоторое развитие пластических деформаций в близлежащей зоне. Проверка проводится при этом по формуле:
‑ Допущение пласт. деформаций cx,y – коэффициент для расчета с условием развития пластических деформаций. Относительно осей. 1 Расчет прочности по σ σmax / Ry <= 1 Mmax / (cx Wxn Ry γс) <= 1 (2 класс, 1б ГПС) 2 Расчет прочности по τ τmax / Rs <= 1 Qmax Sx / (Ix tw Rs γс) <= 1 (2 класс, 1б ГПС) 3 Расчет прочности по приведенным напряжениям с допущением пластических деформаций 0,87 σпр,max / (Ry γc) <= 1 σпр = sqrt(σx2 + σy2 + σx σy + 3 τ2xy) σy = σloc; σy,loca = F / (lef tw); lef = b + 2 (tf + kf (или R)) σxa = Mi d / Ix; τxy,a = Qi Sxa / (Ix tw) – формула Журавского.
Поведение изгибаемого элемента при развитии пластических деформаций резко меняется, общие деформации быстро растут (в отличие от упругой стадии, где рост прогибов был пропорционален росту нагрузки), а после образования шарнира пластичности они могут нарастать стремительно, приобретая опасный характер. Поэтому для разрезных балок образование шарнира пластичности считают переходом в предельное состояние по непригодности к эксплуатации (1 б). В неразрезных балках появление шарнира, пластичности в одном из сечений ведет к изменению расчетной схемы и последующему перераспределению изгибающих моментов, резервы несущей способности при появлении первого шарнира пластичности в этом случае еще не исчерпаны. 26 Проверка и обеспечение общей устойчивости балок Предельное состояние изгибаемого элемента может наступить до исчерпания прочности – при потере устойчивости плоской формы изгиба (общей потере устойчивости). Это явление аналогично продольному изгибу ценгрально-сжатых стержней. Вначале балка изгибается в своей плоскости, совпадающей с плоскостью главной оси инерции сечений и плоскостью действия внешней нагрузки. Но с достижением балкой критических напряжений она закручивается и выходит из плоскости изгиба. В поясах балки затем появляются пластические деформации и при нагрузке, несколько превышающей критическую, балка теряет несущую способность. Практически расчет сводится к введению коэффициента устойчивости при изгибе jb = scr / sy, где scr – критическое напряжение изгибаемого элемента. F <= Fcr; σ <= σcr = φb σy; σ / (φb σy) <= 1; M / (Wx,compr φb Ry γc) <= 1 (1а ГПС) φb – по прил. Ж СП 16.13330.2011. Если значение больше 1, значит балка устойчива. φb = f (ψ, Iy / Ix, (h / lef)2, E / Ry); λf = (lef / bf) sqrt(Ryf / E) <= λuf – условная гибкость верхнего пояса из плоскости балки. Таблица 11 СП 16.13330.2011. lef – расчетная длина – макс. расстояние между точками закрепления верхнего сжатого пояса из плоскости балки. В практике проектирования часто предусматривают связь балок с опирающимся на них по всему пролету, достаточно жестким в своей плоскости настилом, что обеспечивает надежное закрепление балок. Необходимость проверки расчетом общей устойчивости балок в этом случае отпадает. Проверка устойчивости не требуется и в тех случаях, когда последняя заведомо обеспечена частой расстановкой связей, препятствующих повороту сечений балки и горизонтальному смещению сжатого пояса. Например, при соблюдении условий по соотношению размеров сечения 1 <= h / b < 6 и 15 <= b / tf <= 35 для балки с нагрузкой по верхнему поясу относительно расставленныее между закреплениями д.б. не более: Балка, загруженная сосредоточенной силой в середине пролета более устойчива, так как максимальный момент наименее протяжен. Приложение нагрузки снизу более выгодно, так как возникает возвращающий момент, вместо опрокидывающего. Порядок проверки общей устойчивости балки: 1 Общая устойчивочть балки обеспечена, если верхний сжатый пояс надежно закреплен по всей длине горизонтальной поверхности жестким диском настила. 2 Проверка условной гибкости λf <= λuf. 3 Проверка M / (Wx φb Ry γc) <= 1. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-29; просмотров: 298. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |