Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.Использование параллельности для построения сечений многогранников.

Плоскость α и прямая a, не принадлежащая плоскости α, называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки. Любая прямая a, принадлежащая плоскости α, считается параллельной плоскости α. Если плоскость α и прямая a параллельны, то пишут α∣∣a или a∣∣α.

Признак параллельности прямой и плоскости:

1)Если прямая параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то данные прямая и плоскость параллельны.

2) Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Теоремы о плоскости и прямой, параллельной плоскости:

1) Если плоскость проведена через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то лилия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2) Если через каждую из двух параллельных прямых проведена Произвольная плоскость и эти плоскости пересекаются, то линия их пересечения параллельна каждой из данных прямых.

Метод параллельных прямых.

В основу метода положено свойство параллельных плоскостей: «Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.