Справочный материал для учителя

Учащимся предлагаются задания, в которых представлены разнообразные случаи расположения многоугольников, окружностей, отрезков, лучей; при этом фигуры могут пересекаться либо не пересекаться. Интересны примеры взаимного расположения двух окружностей:

а) окружности пересекаются в двух точках;

б) касаются одна другой (два случая – внутреннее и внешнее касание);

в) расположены концентрически (имеют общий центр).

Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На рисунке 2прямая а проведена через точку окружности А перпендикулярно к радиусу ОА. Прямая а является касательной к окружности. Точка А является точкой касания. Можно сказать также, что окружность касается прямой а в точке А.

Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). Касание окружностей называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной (рис. 3,а). Касание окружностей называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной (рис. 3,б).

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите признаки окружности.

Домашнее задание: № 8, 9 (учебник).

Урок 40
Взаимное расположение фигур на плоскости

Цели урока:рассмотреть случаи взаимного расположения двух окружностей; совершенствовать навыки решения практических задач; продолжить подготовительную работу по введению умножения и деления; развивать внимание и логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Сколько треугольников изображено на рисунке?

Ответ: 6.

2. Решите задачу.

Вдоль прямого участка забора растет 5 деревьев. Расстояние между соседними деревьями равно 2 метрам. Чему равно расстояние между крайними деревьями?

3. Вставьте пропущенный знак действия и число.

4. Определите массу зверят в килограммах. Напишите выражения для определения массы и найдите их значения.

Покажите стрелочкой ↷, в каком порядке вы рассматривали весы.

Жираф – 12 кг;

Слон – 20 кг;

Бегемот – 25 кг;

Лев – 12 кг.

III. Сообщение темы урока.

– Сегодня на уроке мы рассмотрим случаи пересечения двух окружностей.