Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Как найти наибольший общий делитель?
Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел нужно:
1. Разложить делители чисел на простые множители;
Вычисления удобно записывать с помощью вертикальной черты. Слева от черты сначала записываем делимое, справа — делитель. Далее в левом столбце записываем значения частных. Поясним сразу на примере.
Разложим на простые множители числа 28 и 64.
2. Подчёркиваем одинаковые простые множители в обоих числах.
28 =2·2· 7
64 =2·2· 2 · 2 · 2 · 2
3. Находим произведение одинаковых простых множителей и записать ответ;
НОД (28; 64) = 2 · 2 = 4
Ответ: НОД (28; 64) = 4
Оформить нахождение НОД можно двумя способами: в столбик (как делали выше) или «в
строчку».
Первый способ записи НОД
Найти НОД 48 и 36.
НОД (48; 36) = 2 · 2 · 3 = 12
Второй способ записи НОД
Теперь запишем решение поиска НОД в строчку. Найти НОД 10 и 15.
Д (10) = {1, 2,5, 10}
Д (15) = {1, 3,5, 15}
Д (10, 15) = {1,5} НОД (10; 15) = 5 БИЛЕТ №5
Кратные натурального числа. НОК.
Кратное числу a— это число, которое само делится на число a без остатка.
Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 ...
Кратные 9: 18, 27, 36, 45 ...
Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа.
Делителей — конечное количество.
Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело. Наименьшим общим кратным(НОК)двух и более натуральных чиселназывается наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел. Как найти НОК?
НОК можно найти и записать двумя способами.
Первый способ нахождения НОК
Данный способ обычно применяется для небольших чисел.
1. Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
2. Кратное числа a обозначаем большой буквой «К».
К (a) = {...,...}
Пример.
Найти НОК 6 и 8.
К (6) = {12, 18,24, 30, ...}
К (8) = {8, 16,24, 32, ...} НОК (6, 8) = 24 Второй способ нахождения НОК
Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.
1. Разложить данные числа на простые множители. .
2. Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
Количество одинаковых множителей в разложениях чисел можетбыть разное. 60 = 2 · 2 · 3 · 5
24 = 2 · 2 ·2· 3
3. Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение большего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти
4. Полученное произведение записать в ответ.
Ответ: НОК (24, 60) = 120 Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).
24 = 2 · 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 ·2
12 = 2 · 2 · 3
Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого
большего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16. НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 ·2= 48
Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48 Особые случаи нахождения НОК 1. Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее
кратноеэтих чисел равно этому числу. Например.
НОК (60, 15) = 60 2. Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
Например.НОК (8, 9) = 72
БИЛЕТ №6
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 239. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |