Передаточным механизмом называется механизм для воспроизведения заданной функциональной зависимости между перемещениями звеньев, образующих кинематические пары со стойкой.

Например, для синтеза передаточного механизма шарнирного четырехзвенника можно использовать тот же метод оптимизации , рассмотренный выше.

Рис.4.

Заданная функция имеет вид, где φ₁ – входная координата, а φ₃ – выходная координата.

Тогда как механизм воспроизводит в общем случае другую функцию.

то есть  

Относительные длины берутся потому, что при подобном изменении четырехугольника О₁АВО₃, углы φ₁ и φ₃ не изменяются.

Тогда целевая функция

Минимизируя целевую функцию любым выше приведенном методом (случайный поиск, направленный поиск, комбинированный поиск), можно найти выходные параметры механизма

3.Синтез механизмов по положению звеньев

Задача синтеза рычажных механизмов по положению звеньев может быть решена различными методами, но очень часто она решается графическим методом. Например, требуется найти длины звеньев шарнирного четырехзвенника О₁, В, С, О₃ если шатун ВС связан со столом Т, который должен занимать два положения повернутых на 180⁰. Точка О₁ и О₃  лежат на перпендикулярах аа и dd. Можно получить различные варианты механизма и выбрать наиболее приемлемые.