Функция, выражающее основное условие, экстремум которой, определяют выходные параметры синтеза механизма, называется целевой (Функция цели, критерий оптимизации).

Проектирование схемы механизма по заданным его свойствам называется синтезом механизма.

Принято различать 2 этапа проектирования:

Выбор структурной схемы (структурный синтез).

Определение постоянных параметров выбранной схемы механизма по заданным его свойствам (кинематический синтез, динамический синтез).

Для выполнения второго этапа синтеза механизма требуется установить, какие постоянные параметры определяют схему механизма. К ним относятся длины звеньев, положение точек, их траектория движения, скорость, ускорения, массы звеньев и т.д. Различают входные и выходные параметры.

Входные параметры – устанавливаются заданием на синтез механизма.

Выходные параметры – определяются в процессе синтеза механизма.

Выходными параметрами здесь будут , Х₀₁, Y_O1. Все выходные параметры должны быть независимыми. Например, координата точки О₃ зависит от координаты точки О₁ и .

Чтобы получить заданные свойства механизма, надо удовлетворить многим, часто противоречивым условиям. Но из всех условий можно выбрать одно основное условие. В данном примере – это получение заданной траектории движения. Все остальные условия называются дополнительные (ограничение длин звеньев, минимальные габариты и т.д.).

Дополнительные условия в обоих видах синтеза (кинематическом и динамическом) могут быть как кинематическими, так и динамическими, т.е. вид синтеза определяется основным условием

Функция, выражающее основное условие, экстремум которой, определяют выходные параметры синтеза механизма, называется целевой (Функция цели, критерий оптимизации).

В нашем случае целевая функция может быть представлена в виде минимального отклонения шатунной кривой точки С от заданной кривой.

 где Y_C – ордината шатунной кривой точки С при некотором значении абсциссы Х;

    Y – ордината заданной кривой при том же значении абсциссы Х.

Координаты точки С можно выразить в явном или в неявном виде, в виде аналитических выражений (см. кинематическое исследование аналитическим методом). В общем случае

Минимальное значение , определяемое при различных углах поворота ведущего звена , и есть минимальное отклонение от заданной кривой. В этом примере оптимальное значение целевой функции считается ее минимальное значение.

Дополнительные условия синтеза при решении задач синтеза механизмов также должны быть представлены в математической форме. Эти условия выражаются в виде неравенств, устанавливающих допустимую область существования параметров синтеза. Поэтому целевая функция вычисляется только для тех комбинаций  параметров синтеза, которые удовлетворяют дополнительным условиям синтеза. Например:

1-ое условие - ограничения на длины звеньев. , а .

2-ое условие – механизм должен быть кривошипно-корамысловым, т.е. надо выполнить условие существования кривошипа

Докажем это

Пусть

Выполнение неравенства (1) всегда обеспечивает выполнение неравенства (2).

Рис.2.

Неравенство (1) позволяет дать общую формулировку условия проворачиваемости короткого звена (Условие существования кривошипа).

Правило Грасгофа