Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основное уравнение центробежных машин (уравнение Эйлера)
Основное уравнение определяет напор, создаваемый машиной. В настоящее время существует две теории, с помощью которых получают основное уравнение центробежных машин – вихревая Рассмотрим струйную теорию Эйлера. При протекании жидкости через канал между лопатками колеса каждая частица жидкости участвует в двух основных движениях: относительном – вдоль линии канала со скоростью w и переносном Абсолютная скорость c частицы складывается геометрически (6.19) В данном случае скорости переносного движения различны Будем считать, что траектория частицы жидкости совпадает Индексами 1 обозначим величины, относящиеся к входному сечению, а индексами 2 – к выходному. Углы и (между касательной к окружности и касательной к лопатке) называются углами входа и выхода лопаток, углы и (между касательной к окружности и абсолютной скоростью) – углами входа и выхода жидкости (рис. 6.6). Рис. 6.6. Картина скоростей рабочего колеса центробежного насоса Для вывода основного уравнения центробежных машин воспользуемся теоремой о моменте количества движения. Для нашего случая она может быть сформулирована следующим образом: изменение Крутящий момент на валу машины определяется как: (6.20) Здесь – мощность на валу машины, w – угловая скорость вращения вала, – весовая подача машины, – теоретический напор машины при бесконечном числе лопаток. Момент количества движения жидкости в единицу времени
на входе жидкости в рабочее колесо: на выходе: изменение: (6.21)
Здесь – массовая подача жидкости. В выражении (6.21) неизвестные величины заменим через известные. С этой целью общую скорость разложим на две составляющие: (6.22) Здесь – меридианальная (радиальная) скорость, проходящая через центр рабочего колеса и момента не дает; – проекция абсолютной скорости на направление переносной скорости u, для которой плечо r. С учетом этого перепишем уравнение (6.21): (6.23) По теореме о количестве движения: или (6.24) Решая зависимость относительно , получим: (6.25) Это и есть основное уравнение центробежных машин – уравнение Эйлера. Оно было получено Эйлером в 1754 году, а центробежный насос был изобретен в 1835 году. С целью достижения максимального значения рабочие колеса обычно выполняют так, что жидкость входит на лопатку почти радиально. В этом случае a1 = 90 ° и . Тогда получим: (6.26) Действительный напор H, создаваемый насосом, меньше теоретического по двум причинам: – часть напора затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений внутри насоса; – не все частицы жидкости в канале между двумя лопатками движутся по одинаковым траекториям, вследствие этого возникает циркуляция жидкости в канале. Первое учитывается гидравлическим КПД , второй – коэффициентом конечного числа лопаток . В результате для действительного напора получим выражение: (6.27) где f – коэффициент напора, f – коэффициент закручивания потока f = . Для насосов со спиралеобразным отводом жидкости из рабочего колеса , для насосов турбинного типа (с направляющим аппаратом в корпусе насоса) . По формуле (6.27) определяется, обычно, ориентировочное значение напора центробежного насоса.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 237. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |