Комбинация геометрических тел

9.4.1 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

9.4.2 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые рёбра призмы равны . Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

9.4.3 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

9.4.4 Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

9.4.5 В куб с ребром 4 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на π.

9.4.6 В куб с ребром 1 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на π.

9.4.7 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 17. Найдите его объём.

9.4.8 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 15,5. Найдите его объём.

9.4.9 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

9.4.10 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

9.4.11 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Цент сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите радиус сферы.

9.4.12 Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите радиус сферы.

9.4.13 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 63.

9.4.14 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

9.4.15 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 30.

9.4.16 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 63.

9.4.17 Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 29. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

9.4.18 Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 144. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

9.4.19 Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

9.4.20 Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 24. Найдите объём цилиндра.

9.4.21 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.

9.4.22 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара

9.4.23 Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

9.4.24 Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 116. Най­ди­те объем ко­ну­са.