Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и

ползучести бетонапри натяжении арматуры на упор.

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1 СП 63.13330.2012.

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии

принимаются равными 0

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

Потери от усадки бетона:

– деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 – для бетона класса В40;

- 0,00030 – для бетона классов В45 и выше;

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

где – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 6.1.16СП63.13330.2012 или по Приложению 15. Принимаем (W=74% для Ярославля);

– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой – ой группы стержней напрягаемой арматуры;

– усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

– эксцентриситет усилия Р₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного сечения;

y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна;

y=e_or+3 см;

– коэффициент армирования, равный , где – площадь поперечного сечения элемента;

– площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

; y=10,74 см;

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]). Принимаем  = 111,1МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить :

P₍₂₎– усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

M – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc – изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный: ;

 – расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

W – момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

 – усилие предварительного обжатия бетона;

– расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

r – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

W=1,25W_red – приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1[6]);

P – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

см;

e_op= y_o – a=10,74 – 3=7,74см;

e_яр =7,74+5,69=13,43 см;

W=1,25·12071,1=15088,88 см³.

Так как меньше чем следовательно трещины в растянутой зонеот эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия :

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

– значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

где S– коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки ; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия –

полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

 кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

 кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия  вычисленного с учётом только первых потерь,т.е. при действии момента ;

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

где, М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

– момент инерции приведенного сечения;

– модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

где,

−  при непродолжительном действии нагрузки;

− по табл.6. СП 63.13330.2012 или по Приложению 15в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды – при продолжительном действии нагрузки;

− при непродолжительном действии нагрузки ;

Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия толькопостоянных и временных длительных нагрузок:

изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

Так как  можно выгиб в стадии изготовления не учитывать.