Данные для прогноза преступности методом экстраполяции

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ

ПРИДНЕСТРОВСКОЙ МОЛДАВСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

ТИРАСПОЛЬСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Им. М.И. КУТУЗОВА

Кафедра оперативно-розыскной деятельности

ЛЕКЦИЯ

по дисциплине «Правовая статистика»

специальность 40.05.02 - «Правоохранительная деятельность»

ТЕМА №5:«Прогнозирование развития
 социально-правовых явлений»

Г. Тирасполь, 2016 г.

ТЕМА №5:«Прогнозирование развития социально-правовых явлений»

ПЛАН:

1. Основные понятия, классификация

2. Методы прогнозирования

3. Метод экспертных оценок

4. Метод экстраполяции

5. Метод математического моделирования

Литература:

1. Бугель Н.В. Правовая статистика: курс лекций / Н.В. Бугель, В.Г. Булавчик. – М.: ЦОКР МВД России, 2009.

2. Попаденко Е. В. Правовая статистика : учебник. – М.: Юрлитинформ, 2013

3. Правовая статистика.: учеб.для вузов : под ред.: С.Я. Казанцева, С.Я. Лебедева. - М. : Закон и право, 2012.

4. Закон ПМР "О правовой статистике" от 16.01.02 г.

5. Приказ МВД, Прокуратуры, МЮ, МГБ. ГТК, МО № 69/26/93/3/75/20 от 28.02.05 г.

6. "О порядке приема регистрации учета, рассмотрения, ведомственного прокурорского надзора за разрешением устной информации о происшествиях, заявлениях и сообщениях о преступлениях в ПМР";

7. 3. Приказ МВД ПМР № 276 от 11.09.02 г. "О внесении изменений в учетно-статистическую отчетность в ОВД";

8. Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. – С.-Пб., Питер,2004.

9. В.Я. Гельман Решение математических задач средствами MSExcel. СПб.:Питер,2003 г.

10. Информатика и математика для юристов. Учебник для студентов вузов, обучающихся по спец. / С.Я.Казанцев и др./; под ред. С.Я.Казанцева, Н.М.Дубининой. – 2-е изд., перераб и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, КЛАССИФИКАЦИЯ

Прогноз - это научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем и (или) об альтернативных путях и сроках их достижения.

Под прогнозированием понимают процесс разработки прогнозов. Прогнозы, разрабатываемые в сфере деятельности ОВД, относятся к категории обществоведческих, или юридических. Наиболее характерным видом юридического прогноза является криминологический прогноз.

Под криминологическим прогнозом понимается научное предсказание изменений в структуре и динамике преступности (в целом как явления, отдельных его видов, групп и т.д.) в будущем.

Период упреждения прогноза - промежуток времени от настоящего в будущее, на который разрабатывается прогноз.

Прогнозный горизонт - максимально возможный период упреждения прогноза.

В основе определения периода упреждения лежит общий методо­логический принцип: прогноз возможен лишь во временных границах, в которых количественные изменения не выходят за пределы данного качества, т.е. пока действуют характерные для данного качества законы. В рамках этих временных границ для юридических прогнозов в соответствии с характером и темпами развития преступности как явления применяется следующая градация прогнозов по периоду упреждения:

· краткосрочные прогнозы - до одного года;

· среднесрочные прогнозы - от одного до пяти лет;

· долгосрочные прогнозы - на период свыше пяти и примерно до пятнадцати лет;

· дальнесрочные прогнозы - свыше пятнадцати лет.

С периодом упреждения связан и другой вид классификации прогнозов, подразделяющий их на качественные и количественные.

Качественные прогнозы разрабатываются в виде качественных оценок развития объекта: общего описания тенденций и ожидаемого характера изменений, а в самом простом случае - утверждение о возможности или невозможности наступления прогнозируемых событий (например, «возможен рост преступности» или «может наступить стабилизация определенных видов преступлений» и т.п.).

Количественные прогнозы представляют собой числовые значения прогнозируемых показателей (например, «число краж превысит миллион») либо количественные оценки вероятностей достижения этих значений.

Например, с точки зрения последнего критерия достаточно распространенной является следующая структура прогнозной информации: краткосрочные прогнозы являются преимущественно количественными, среднесрочные - количественно-качественными, долгосрочные и дальнесрочные - качественными.

2. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

В зависимости от того, насколько глубоко были исследованы криминологические процессы (получены ли только динамические ряды, либо исследование проведено на уровне изучения причинно-следственных зависимостей), задача выяснения развития любого явления в будущем может решаться тремя методами:

· экспертных оценок;

· экстраполяции;

· моделирования.

Метод экспертных оценок в чистом виде (без применения в комплексе с другими методами) используется в основном, когда исследуемая система слабо изучена, трудно формализуема, статистических данных либо нет, либо на исследуемом периоде они достаточно противоречивы. Его можно сравнить с кибернетической моделью «черный ящик», которая отражает практически неизученный процесс (непрозрачный, черный), будущее состояние которого можно прогнозировать только на основе интуиции и опыта работы с подобными процессами с достаточно большой величиной ошибки.

Метод экстраполяции используется активнее других в задачах прогнозирования. Он достаточно прост и для его реализации требуется лишь статистическая информация о динамике наиболее существенных переменных процесса. Его можно сравнить с кибернетической моделью «серый ящик» (полупрозрачный), которая отражает процесс, изученный недостаточно хорошо, чтобы иметь представление о его причинно- следственном механизме и в то же время позволяет сделать достаточно точный прогноз при условии стабильности исследуемого процесса (отсутствия резких изменений его параметров). Если на прогнозном горизонте (в будущем) резко изменят свое значение факторы внешней среды, то прогноз обычно дает большую ошибку.

Точность прогноза этим методом можно значительно повысить, если использовать его в комплексе с методом экспертных оценок.

Метод математического моделирования социально-правовых процессов для целей прогноза можно сравнить с кибернетической моделью «белый ящик». Белый - значит прозрачный, изученный, понятный. Создать математическую модель социально-правового процесса - это значить изучить причинно-следственный механизм процесса до уровня возможности математического описания всего его комплекса. Решение этой задачи позволяет просчитать любую ситуацию в прошлом, настоящем и будущем.

К сожалению, эта задача достаточно сложна и неоднозначна, требует больших финансовых, информационных и интеллектуальных ресурсов.

В то же время построение математических моделей зависимостей между отдельными наиболее существенными переменными исследуемого процесса вполне реальная задача, которая решается методом регрессионного анализа. Эти математические модели зависимостей позволяют значительно повысить достоверность прогноза методом экстраполяции при изменении факторов внешней среды.

Рассмотрим подробней технологию вышеназванных методов прогнозирования.

3. МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Сущность метода экспертных оценок состоит в том, что в основе прогноза используется мнение специалистов, основанное на про­фессиональном, научном и практическом опыте. При этом особенно важно вооружить экспертов качественной и количественной аналитической информацией о состоянии преступности, длительных тенденциях в ее среде, процессах, которые на нее могут повлиять. Оценивая все эти данные, эксперты высказывают свое мнение о возможной картине преступности в будущем.

В зависимости от цели экспертизы используются те или иные методы экспертных оценок. Их можно разбить на два класса: методы коллективной работы экспертной группы н методы получения индиви­дуального мнения членов экспертной группы. К методам коллективной оценки относятся: «комиссия», «мозговая атака», «суд», «индуцированиепсихоинтеллектуальной деятельности (ИПИД)», «игровая имитация». Колоссальные по своей эмоционально-психологической нагрузке психоэвристические обсуждения на короткое время мобилизуют все мыслительные резервы участников экспертизы, заставляют их интенсивно думать, познавать всю глубину проблемы.

Наиболее известным методом получения индивидуального мнения членов экспертной группы является метод ДЕЛЪФИ. Работа экспертов по этому методу организована следующим образом. Вначале производится индивидуальный опрос экспертов, при этом эксперты не контактируют друг с другом. Затем производится статистическая обработка индивидуальных экспертных оценок в целях определения усредненного мнения группы, а также крайних оценок. Эта обобщенная информация вместе с аргументами экспертов (без персонификации) в пользу своих суждений сообщается всем экспертам. После ознакомления с этой информацией эксперты могут изменить свои первоначальные оценки, если они сочтут аргументы своих коллег убедительными, либо оставить их без изменения. Процедура повторяется несколько раз и завершается при стабилизации экспертных оценок.

Экспертные оценки для разработки прогнозов, как правило, применяются в следующих случаях:

· в условиях отсутствия представительных и достоверных ста­тистических данных о прогнозируемом объекте;

· в условиях неопределенности среды функционирования объекта, влияния на его развитие факторов внешней среды;

· в условиях дефицита времени и иных экстремальных ситуациях.

4. МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

Метод экстраполяциизаключается в специальной обработке дина­мических рядов, которая сводится к нахождению показателей уровней, ле­жащих за пределами временных интервалов анализируемого динамическо­го ряда. Практически технология экстраполяции часто заключается в продлении на длину прогнозируемого периода тренда, полученного мето­дами эмпирического, а еще лучше аналитического выравнивания.Затем из последней точки продленного тренда опускается перпендикуляр на ось Y. Точка пересечения перпендикуляра с осью Yопределяет искомое значение переменной (рис. 14).

Следует отметить, что достоверность прогноза методом экстраполя­ции в большой степени зависит от ряда условий:

1. Факторы, влияющие на динамику исследуемого признака должны быть достаточно стабильны. Например, если разрабатывается прогноз пре­ступности на несколько лет вперед, то должна быть уверенность, что соци­ально-экономические и политические условия не претерпят сильных изме­нений на прогнозном горизонте.

Рис. 14. Прогноз методом экстраполяции

2. Прогнозный горизонт не должен превышать 1/3 анализируемого периода, т.е., если необходимо сделать прогноз на три года вперед, то не­обходимо собрать ретроспективный статистический материал как минимум за последние девять лет.

Пример 1.: Используя электронную таблицу Excel, рассчитайте прогноз преступности на 2010 и 2011 гг. методом экстраполяции на основе данных, представленных в табл. 17.

Данные для прогноза преступности методом экстраполяции

Таблица 17

1. Запустить (открыть) программу Excel.

2. Ввести данные из табл. 17.

3. Выделить диапазон ячеек, содержащих числовые значения коли­чества преступлений.

4. Вызвать мастера диаграмм. В области Тип выбрать График, а в области Вид - График с маркерами, помечающими точки данных (вторая сверху).

5. Нажать кнопкуДалее. Во вкладке Ряд установить курсор в окне пункта Подписи по оси X, затем выделить диапазон ячеек В1:Н1(рис. 15).

6. Нажать кнопкуДалее. Во вкладке Заголовки заполнить окна пунктов Название диаграммы: "Динамика преступности"; Ось X

(категорий): "Годы"; Ось Y (категорий): "Кол-во преступлений"

7. Нажать кнопку Готово.

При этом на экране должна появиться диаграмма, как на рис. 16.

8. Щелкнуть правой кнопкой мыши по линии диаграммы и в поя­вившемся контекстном меню выбратьДобавить линию тренда.

Рис. 15. Установка подписи по оси X

9. В появившемся окне выделить Линейную модельи выбрать вкладку Параметры. Установить флажки "показывать уравнение на диаграмме" и "поместить на диаграмму величину достовер­ности аппроксимации (R^˄2)". Нажать кнопкуОк.

Рис. 16. График динамики преступности

10. Запомнить (или записать) величину R²=0,824 для линейной мо­дели.

11. Щелкнуть правой кнопкой мыши по линии тренда (черная тол­стая линия) и в контекстном меню выбрать Формат линии тренда. В поя­вившемся окне выбрать вкладку Тип, а на ней выбрать следующий тип тренда-Логарифмическаяи нажатьОк.

12. Запомнить (записать) значение R²=0,662 для логарифмической модели.

13. Повторить пп. 9 и 10 для других типов тренда: Полиномиальная (2 степени), Степенная и Экспоненциальная, за исключени­ем Линейная фильтрация. Следует отметить, что для краткосрочного прогнозирования в качестве тренда пригодны только монотонные функции и полиномы невысоких степеней.

14. Лучшим в нашем случае является тренд типа Полиномиальная (2 степени), т.к. его величина R²=0,9185 является максимальной среди остальных (рис. 17).

15. Для определения прогнозных значений преступности на 2010 и 2011 гг. используем уравнение полученного тренда:

Рис. 17. Математическая модель тренда

у = 6,5476х² - 18,881 х + 151,14

где у - количество преступлений, ax- номер периода (в данном слу­чае порядковый номер года в таблице).

Для этого:

- в таблице добавим 2010 и 2011 гг.;

- установим курсор в ячейку I2и введем в нее уравнение полученно­го тренда, заменив xна цифру 8 - номер периода, соответствующий 2010 г. (рис. 18).

Рис. 18. Расчет прогнозного значения

В результате получаем прогноз преступности на 2010 г., равный 419 преступлениям.

Выполнив то же действие в ячейке J2 (в данном случае номер перио­да - 9), получаем прогноз преступности на 2011 г., равный 512 преступле­ниям.

16. Для определения прогнозных значений кроме метода описанного выше можно воспользоваться более простым, хотя и менее точным спосо­бом.

Открыть окно Формат линии тренда. Во вкладке Параметры после выбора полиномиальной модели установить флажки на "Прогноз впе­ред на". Набрать (щелкая левой кнопкой мыши) соответственно 2 перио­да и нажать ОК. Это будет соответствовать 2011 г.

Затем из последней точки продленного тренда проводится (мыслен­но) линия на ось Y. Точка пересечения перпендикуляра с осьюУ определя­ет искомое значение чуть более 500 преступлений (рис. 19).

Рис. 19. Прогноз методом экстраполяции (продлением тренда)

5. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Следует отметить, что экстраполяция есть отправной момент прогно­зирования, а не конечный итог.

Дело в том, что уровни динамического ряда, отражающие изменение оперативной обстановки, формируются под воздействием многих социаль­но-политических, экономических и демографических факторов, иногда внезапно меняющихся в прогнозируемом периоде. Поэтому прогнозирова­ние криминологических процессов как бы самих из себя при игнорирова­нии факторов внешней среды значительно снижает точность прогноза.

К сожалению, в современной практике аналитической работы ОВД очень редко применяется многофакторный анализ для прогноза оператив­ной обстановки. В некоторых случаях используется метод экстраполяции, но обычно результатом аналитической работы является группировка све­дений о преступлениях по видам, степени общественной опасности, лицам, вычисление обобщающих показателей.

Между тем выделение и изучение наиболее существенных факторов, влияющих на уровень и структуру преступности, изучение тесноты, а за­тем и функции взаимосвязи между ними позволяет, по существу, создать модель криминологической обстановки. Зная, какое влияние выявленные факторы оказывают на состояние преступности, всегда молено сделать вы­воды об ожидаемых ее изменениях.

Этот метод прогнозирования известен как метод моделирования. Следует отметить, что данный метод имеет некоторое ограничение в при­менении, связанное с необходимостью привлечения специалистов в облас­ти моделирования, математиков и представителей других научных направ­лений, что не всегда удается реализовать в условиях практической дея­тельности.

Вместе с тем, в решении задачи прогнозирования на основе метода моделирования зависимостей между криминологическими факторами воз­можны два подхода.

Первый применяется в случае, когда нет необходимости или невоз­можно разработать достаточно полную математическую модель причинно- следственного механизма преступности. Требуется лишь выявить новые факторы, появляющиеся на прогнозном горизонте, и оценить степень влияния каждого на преступность, т.е. на сколько сильно их появление из­менит тренд, полученный методом экстраполяции. При этом влияние каж­дого нового фактора на преступность рассматривается изолированно от влияния других, а для изучения их взаимосвязи используются методы пар­ной корреляции и простой регрессии. Результирующее суммарное влияние новых факторов на преступность определяется методом экспертных оце­нок.

К сожалению, результирующее влияние ряда социально- экономических факторов на преступность чаще всего не сводится к ба­нальной арифметической сумме их воздействия. Реальная криминологиче­ская обстановка представляет собой систему криминологических факторов и требует применения более сложных методов анализа, таких как методы множественной регрессии, позволяющих учитывать их системные качест­ва. Именно применение этих методов и составляет второй подход к про­гнозу преступности.

Рассмотрим подробнее наиболее простой из этих методов, основан­ный на применении простой регрессии.

Прогноз преступности на основе применения методов парной корреляции и простой регрессии.

В кратком изложении технология этого метода прогнозирования вы­глядит следующим образом:

1. Методом экспертных оценок проводится оценка криминологиче­ской обстановки с целью выявления наиболее существенных факторов, ко­торые, по мнению экспертов могут влиять на преступность. Задача эта дос­таточно сложная и требует высокой квалификации экспертов. Необосно­ванно малое количество выбранных факторов грозит тем, что «вместе с во­дой можно выплеснуть и ребенка». Необоснованно большое количество излишне усложняет модель, приводит к ситуации, когда «за деревьями молено и не увидеть леса», т.е. невозможности расчета математическими методами прогнозных значений преступности.

2. По каждому выбранному фактору на основе собранных за опреде­ленный период статистических данных составляется динамический ряд. Затем, используя метод корреляционного анализа, рассчитывается теснота взаимосвязи в каждой паре: преступность - существенный фактор. Для дальнейшего исследования выбираются только те пары, которые имеют достаточно высокие коэффициенты корреляции. Обычно, чтобы обеспе­чить в дальнейшем уверенный подбор функций этих зависимостей, а зна­чит - достоверный прогноз, коэффициент корреляции не должен быть менее 0,7.

3. Применяя технологию подбора аппроксимирующих функций, ко­торая реализована во многих статистических программах, в том числе и программе Excel (Мастер диаграмм), находим математические функции выбранных зависимостей.

4. Задаваясь известными значениями независимого фактора X, через найденную функцию зависимости находим неизвестные значения зависи­мого фактора У. Например, если было определено, что коэффициент корре­ляции между количеством ввозимых автомобилей и количеством ДТП больше 0,7 и подобрана функция этой зависимости, то, подставляя извест­ные значения ввезенных автомобилей в функцию этой зависимости, можно рассчитать, какую долю в общее количество ДТП внесут эти автомобили.

Пример 1.

Используя электронную таблицу Excel, определите:

а) регрессионную зависимость (линию и уравнение регрессии) коли­чества преступлений (зависимая переменная - у) от безработицы (объяс­няющая переменная - х) на основе данных, представленных в табл. 19;

б) рассчитайте, сколько преступлений будет совершено в 2011 г., ес­ли безработица будет составлять 1850 человек.

1. Запустить программу Excel.

2. Ввести данные из табл. 19, например, в диапазон ячеек В2:НЗ, вы­делить этот диапазон.

3. Поместить табличный курсор в свободную ячейку, не смежную с таблицей.

4. Вызвать Мастер диаграмм Excel. В области Тип выбрать Точечная, а в области Вид: - Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями(вторая сверху). Нажать кнопкуДалее.