Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Нахождение корней уравнения
Пусть задана непрерывная функция f(x) и требуется найти корень уравнения f(x)=0. Предположим, что на отрезке [а,b] имеется корень . Если выполняется условие f(a)*f(b)<0 (функция меняет знак на противоположный или пересекает ось Х), то внутри отрезка [а,b] существует значение корня с, при котором значение функции равно 0, т.е. f(c)=0,cЄ(a,b). Последовательно сужая отрезок [а,Ь] добиваются уточнения корня до заданного количества десятичных знаков. Нам нужна точность 0.0001
Алгоритм определения корней: 1. Определите таблицу значений функции f(x),xЄ[а,b] с
Для решения уравнения выполните следующие действия: ü отделите корень уравнения (приблизительно найти егографическим или аналитическим способом); ü уточните корни 3 различными методами. Отделение корня Проанализируйте полученную таблицу В4:В25 и найдите интервалы значений аргумента, в конечных точках которых значения функции имеют противоположные знаки
1. Решение уравнения F(x)=0 методом перебора
Есливтаблице значений функции имеются значения разных знаков, то Рассмотрим первый отрезок [0,1 ; 0,2], на этом участке функция меняет знак с «+» на «-», то есть на этом отрезке существует корень. Уточним его. Берем начальную границу интервала А16:В16 (аргумент 0,1 и функцию 0,19098… ) копируем в D5:E5, табулируем с шагом 0,01. Мы видим, что смена знака на отрезке[0,11; 0,12]. Копируем начало отрезка смены знака в ячейки G5:H5 и снова табулируем еще с более мелким шагом в 0,001. Следующий интервал смены знака [0,119; 0,12], копируем в J5:K5 табулируем с шагом 0,0001. Мы достигли заданной точности и можем увидеть приближенное значение корня . Корень 0,1193 (на интервале смены знака смотрим значение функции по модулю которое ближе к «0» и берем соответствующее ему значение аргумента.Копируем значение корня в ячейку E29 Второй корень находим аналогично первому.Копируем его значение в ячейку E31.
2. Решение уравнения Y = F(x) методом подбора параметра Порядок выполнения работы Скопируйте содержимое ячеек А16:В16 в диапазон А29:В29.
Выполните команду меню Сервис – Подбор параметра( или данные – работа с данными – анализ «что если» - подбор параметра). В окне диалога заполните следующие поля: ü в поле Значение введите число 0; ü в поле Изменяя значение ячейки укажите абсолютный адрес А29(активизируйте поле и щелкните по этой ячейке левой кнопкой мыши). Примечание. После выполнения команды Подбор параметра в ячейке А29 будет находиться искомое значение корня уравнения( в примере 0,119279999950255). 4. Отформатируйте ячейку А29, используя красный цвет шрифта, и введите в ячейку А28 поясняющий текст. 5. Выполните работу по определению значения второго корня уравнения Y = F(x). Результат вычисления второго корня поместите в ячейку А31, соответствующее значение функции – в ячейку В31, а пояснения введите в ячейкуA30.
3. Решение уравнения Y = F(x) методом поиск решения Скопируйте содержимое ячеек А16:В16 в диапазон С29:D29. Выполните команду меню Сервис – Поиск решения( или данные – анализ – поиск решения). В окне диалога заполните следующие поля: установить целевую ячейку $B$32, равной значению «0», изменяя ячейки $A$32. Нажать кнопочку выполнить, установить переключатель на «Сохранить найденное решение», ОК. В ячейке С29 мы видим значение корня 0,119281737937698 Второй корень ищем аналогично и получаем значение в ячейке С31.
Найти экстремумы функции(максимум и минимум) Порядок выполнения работы
Определитеприблизительно максимальное и минимальное значение функции F(x) на заданном отрезке. Запишите это приближенное значение в любую свободную ячейку. Относительно этого значения запишите функцию (желательно в ячейке справа от аргумента). С помощью команды Поиск решениянайдите максимум и минимум вашей функции.
Сделайте выводы по всем методам поиска и найденным значениям. Приложение 5 |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 228. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |