АППРОКСИМАЦИЯ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

В методе наименьших квадратов значения a и n в уравнении y = a + nx подбирают так, чтобы сумма отклонения опытных точек от аппроксимирующей линии была минимальной.

, ( 1 )

         где    m– число опытных точек / х_i , y_i/.

Если продифференцировать это уравнение по aи nи приравнять эти частные производные нулю, то получится система уравнений:

;    ( 2 )

.                  ( 3 )

Эта система уравнений решается по формулам:

n =       ( 4 );              a =        ( 5 )

Δ =   ( 6) Δn=    ( 7 )     

       Δa =                                                                      ( 8 )

Процесс теплоотдачи при естественной конвекции описывается критериальным уравнением:

                           Nu = C( Gr · Pr )ⁿ                                         ( 9 )

Необходимо на основании опытных данных получить численные значения Cиn.В логарифмической системе координат эта зависимость представляется в виде прямой линии:

                   lg Nu = lg C + n·lg ( Gr · Pr )                           ( 10 )

Для удобства математических преобразований введём обозначения:

lg Nu = y;          lg ( Gr · Pr ) = X;             lg C = a.

Тогда получим уравнение:          y_i = a + nX_i.

Решая уравнения 4 – 8, получим численные значения Cиn.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ:

"Исследование процесса теплоотдачи при свободной конвекции воздуха".

1.Объяснить физическую сущность процессов теплоотдачи при свободной (естественной) конвекции и вынужденной конвекции.

2.Написать основное уравнение конвективного теплообмена, дать характеристику входящих в него величин.

3.Дать характеристику различных режимов течения потока.

4.Пояснить физический смысл критерия R_e, как эта величина характеризует режим течения потока.

5.Пояснить смысл терминов: "определяющий геометрический размер", "определяющая температура".

6.Объяснить физический смысл понятия "гидродинамический погранич­ный слой", дать графическую интерпретацию этого понятия.

7.От каких факторов зависит интенсивность теплообмена при свободной и вынужденной конвекции.

8.Дать графическое представление структуры потока около вертикальной поверхности и горизонтальной трубы при естественной конвекции. 

9.Охарактеризовать возможные варианты движения потока при естественной конвекции в ограниченных пространствах.

10.Записать в общем виде функциональную зависимость между критериями подобия, характеризующую процессы теплообмена.

11.Дать характеристику критериев N_u, G_r, Р_r.

12.Какое соотношение критерия теплового подобия характеризует процесс теплообмена при свободной /естественной/ конвекции, при вынужденной конвекции?

13.Каким образом в движущемся потоке происходит передача тепла при ламинарном и турбулентном режимах?

14.Пояснить цель лабораторной работы.

15.Какие параметры измерялись в опыте и как обрабатывались опытные данные?

16.В каком виде должны быть представлены результаты опыта и какое практическое применение они могут иметь?

17.Каким образом тепло от нагретой поверхности передавалось окру­жающему воздуху? Какая доля тепла передаётся тем или другим способом?

ЛабораторНАЯ работа №3

«Изучение работы теплообменного аппарата»

ВВЕДЕНИЕ

Теплообменным аппаратом называют устройство, предназначен­ное для осуществления теплообмена между горячим и холодным веществами.

По виду процесса теплообмена различают: смесительный, рекуперативный и регенеративный теплообменные аппараты (ТПА).

В смесительном ТПА теплообмен осуществляется путем смешивания двух теплоносителей (кран с горячей и холодной водой).

В регенеративном ТПА теплообмен осуществляется так: горячий теплоноситель отдает тепло аккумулирующему устройству, которое периодически отдает тепло второй жидкости – холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью (воздухоподогреватели доменных печей).

В рекуперативных теплообменниках этот теплообмен осущест­вляется через разделительную (обычно металлическую) стенку. В настоящее время эти аппараты имеют наибольшее распространение, и изучение закономерностей протекающих в них процессов имеет важ­ное значение для промышленности.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

  Целью работы является углубление знаний по теории процессов теплопередачи в теплообменниках, ознакомление с методикой их опытного исследования и получение навыков в проведении экспери­мента. В результате выполнения работы должно быть усвоено наз­начение и типы теплообменников, влияние различных факторов на интенсивность их работы.